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Neue Aufgaben Mit Lösungen

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Eine Kultur beginnt mit 7 Gramm Algen. Jede Woche wird die Menge mit 3 multipliziert. Wie viele Gramm sind es nach 3 Wochen?
Ein Foto ist 8000 Pixel breit. Bei jeder Verkleinerung verliert seine Breite 40 %. Gib die Breite $W(t)$ nach $t$ Verkleinerungen an.
Die Algenfläche beträgt anfangs 5 m² und wird jede Woche mit 4 multipliziert. Vervollständige die Tabelle.
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 4, 12, 36, 108$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 8
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 8, 24, 72, 216$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 16
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 7, 14, 28, 56$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 7
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 5, 15, 45, 135$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 10
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 5, 10, 20, 40$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 5
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 4, 20, 100, 500$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 16
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 2, 4, 8, 16$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 2
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 7, 28, 112, 448$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 21
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 2, 10, 50, 250$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 8
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 6, 30, 150, 750$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 24
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 4, 8, 16, 32$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 4
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 3, 15, 75, 375$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 12
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 8, 16, 32, 64$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 8
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 9, 18, 36, 72$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 9
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 5, 20, 80, 320$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 15
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 7, 35, 175, 875$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 28
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 3, 9, 27, 81$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 6
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 3, 6, 12, 24$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 3
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 7, 21, 63, 189$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 14
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 6, 12, 24, 48$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 2 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 6
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 6, 24, 96, 384$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 18
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 9, 45, 225, 1125$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 36
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 4, 16, 64, 256$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 12
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 5, 25, 125, 625$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 20
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 2, 8, 32, 128$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 6
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 2, 6, 18, 54$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 4
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 9, 36, 144, 576$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 27
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 6, 18, 54, 162$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 12
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 8, 32, 128, 512$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 24
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 8, 40, 200, 1000$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 5 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 32
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 9, 27, 81, 243$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 18
3. Keins von beiden
Eine Tabelle zeigt $x = 0, 1, 2, 3$ und $y = 3, 12, 48, 192$ . Welcher Zusammenhang liegt vor?
1. Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 4 multipliziert
2. Linear: $y$ wächst bei jedem Schritt um 9
3. Keins von beiden
Eine Exponentialfunktion hat $g(0) = 9$ und $g(1) = 18$ . Bestimme $g(3)$ .
$f(x) = 57x + 380$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 73x + 397$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 27x + 452$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 41x + 461$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 90x + 394$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 71x + 341$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 70x + 452$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 48x + 332$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 37x + 394$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 82x + 296$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 47x + 267$ und $g(x) = 1{,}09^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 88x + 401$ und $g(x) = 1{,}06^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 79x + 459$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 72x + 433$ und $g(x) = 1{,}09^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 72x + 359$ und $g(x) = 1{,}06^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 43x + 245$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 20x + 184$ und $g(x) = 1{,}03^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 65x + 412$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 33x + 442$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 89x + 476$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 84x + 492$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 59x + 168$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 24x + 141$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 49x + 191$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 49x + 372$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 72x + 393$ und $g(x) = 1{,}06^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 69x + 378$ und $g(x) = 1{,}09^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 69x + 272$ und $g(x) = 1{,}03^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 37x + 373$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 68x + 122$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 85x + 375$ und $g(x) = 1{,}03^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 86x + 451$ und $g(x) = 1{,}03^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 47x + 464$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 41x + 149$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 22x + 463$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 36x + 450$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 66x + 237$ und $g(x) = 1{,}08^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 33x + 387$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 43x + 145$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 75x + 433$ und $g(x) = 1{,}09^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 35x + 196$ und $g(x) = 1{,}09^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 81x + 370$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 63x + 195$ und $g(x) = 1{,}07^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 74x + 280$ und $g(x) = 1{,}07^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 37x + 189$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 52x + 272$ und $g(x) = 1{,}02^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 22x + 228$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 77x + 450$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 86x + 253$ und $g(x) = 1{,}05^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
$f(x) = 70x + 179$ und $g(x) = 1{,}04^x$ . Welche ist für sehr große $x$ größer?
1. $g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
2. $f$ : Sie ist jetzt größer und wächst schneller
3. Sie bleiben ungefähr gleich
Der Graph von $y = 3\cdot 4^x + 7$ hat die waagrechte Asymptote $y = c$ . Wie groß ist $c$ ?
Der Graph von $y = \log_{ 4 }(x - 6) + 1$ hat die senkrechte Asymptote $x = c$ . Wie groß ist $c$ ?
Zeichne den Graphen von $y = 1 \cdot 2^x + 3$ : Setze zwei Punkte und die Asymptote.
Berechne $\log_{ 4 } 16$ .
Löse $6^x = 21$ . Gib die exakte Lösung mit einem Logarithmus an.
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 8 } y = 2$
2. $\log_{ 8 } y = 3$
3. $\log_{ 8 } y = -1$
4. $\log_{ 8 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 8^{2}$
2. $y = 8^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 8 }$
4. $y = \sqrt{ 8 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 3 } y = 2$
2. $\log_{ 3 } y = 3$
3. $\log_{ 3 } y = -1$
4. $\log_{ 3 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 3^{2}$
2. $y = 3^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 3 }$
4. $y = \sqrt{ 3 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 4 } y = 2$
2. $\log_{ 4 } y = 3$
3. $\log_{ 4 } y = -1$
4. $\log_{ 4 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 4^{2}$
2. $y = 4^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 4 }$
4. $y = \sqrt{ 4 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 6 } y = 2$
2. $\log_{ 6 } y = 3$
3. $\log_{ 6 } y = -1$
4. $\log_{ 6 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 6^{2}$
2. $y = 6^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 6 }$
4. $y = \sqrt{ 6 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 2 } y = 2$
2. $\log_{ 2 } y = 3$
3. $\log_{ 2 } y = -1$
4. $\log_{ 2 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 2^{2}$
2. $y = 2^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 2 }$
4. $y = \sqrt{ 2 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 9 } y = 2$
2. $\log_{ 9 } y = 3$
3. $\log_{ 9 } y = -1$
4. $\log_{ 9 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 9^{2}$
2. $y = 9^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 9 }$
4. $y = \sqrt{ 9 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 5 } y = 2$
2. $\log_{ 5 } y = 3$
3. $\log_{ 5 } y = -1$
4. $\log_{ 5 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 5^{2}$
2. $y = 5^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 5 }$
4. $y = \sqrt{ 5 }$
Ordne jeder Logarithmus-Aussage dieselbe Aussage als Potenz zu.
1. $\log_{ 7 } y = 2$
2. $\log_{ 7 } y = 3$
3. $\log_{ 7 } y = -1$
4. $\log_{ 7 } y = \tfrac{1}{2}$
1. $y = 7^{2}$
2. $y = 7^{3}$
3. $y = \dfrac{1}{ 7 }$
4. $y = \sqrt{ 7 }$
Berechne $\log_{ 10 } 20 + \log_{ 10 } 5$ ohne Taschenrechner.
Berechne $2\log_{ 2 } 6 - \log_{ 2 } 9$ ohne Taschenrechner.
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(2 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 8 } 2 + \log_{ 8 } 7$
2. $\log_{ 8 } 2 \cdot \log_{ 8 } 7$
3. $\log_{ 8 }(2 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 8 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(4 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 7 } 4 + \log_{ 7 } 9$
2. $\log_{ 7 } 4 \cdot \log_{ 7 } 9$
3. $\log_{ 7 }(4 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 7 } 4$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(5 \cdot 3)$ ?
1. $\log_{ 7 } 5 + \log_{ 7 } 3$
2. $\log_{ 7 } 5 \cdot \log_{ 7 } 3$
3. $\log_{ 7 }(5 + 3)$
4. $3 \cdot \log_{ 7 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(5 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 7 } 5 + \log_{ 7 } 8$
2. $\log_{ 7 } 5 \cdot \log_{ 7 } 8$
3. $\log_{ 7 }(5 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 7 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(8 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 7 } 8 + \log_{ 7 } 9$
2. $\log_{ 7 } 8 \cdot \log_{ 7 } 9$
3. $\log_{ 7 }(8 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 7 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(3 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 8 } 3 + \log_{ 8 } 6$
2. $\log_{ 8 } 3 \cdot \log_{ 8 } 6$
3. $\log_{ 8 }(3 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 8 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 5 }(3 \cdot 4)$ ?
1. $\log_{ 5 } 3 + \log_{ 5 } 4$
2. $\log_{ 5 } 3 \cdot \log_{ 5 } 4$
3. $\log_{ 5 }(3 + 4)$
4. $4 \cdot \log_{ 5 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 5 }(2 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 5 } 2 + \log_{ 5 } 9$
2. $\log_{ 5 } 2 \cdot \log_{ 5 } 9$
3. $\log_{ 5 }(2 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 5 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(7 \cdot 4)$ ?
1. $\log_{ 3 } 7 + \log_{ 3 } 4$
2. $\log_{ 3 } 7 \cdot \log_{ 3 } 4$
3. $\log_{ 3 }(7 + 4)$
4. $4 \cdot \log_{ 3 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 6 }(7 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 6 } 7 + \log_{ 6 } 8$
2. $\log_{ 6 } 7 \cdot \log_{ 6 } 8$
3. $\log_{ 6 }(7 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 6 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(5 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 3 } 5 + \log_{ 3 } 6$
2. $\log_{ 3 } 5 \cdot \log_{ 3 } 6$
3. $\log_{ 3 }(5 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 3 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(7 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 9 } 7 + \log_{ 9 } 5$
2. $\log_{ 9 } 7 \cdot \log_{ 9 } 5$
3. $\log_{ 9 }(7 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 9 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(2 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 7 } 2 + \log_{ 7 } 5$
2. $\log_{ 7 } 2 \cdot \log_{ 7 } 5$
3. $\log_{ 7 }(2 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 7 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 6 }(2 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 6 } 2 + \log_{ 6 } 7$
2. $\log_{ 6 } 2 \cdot \log_{ 6 } 7$
3. $\log_{ 6 }(2 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 6 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 4 }(5 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 4 } 5 + \log_{ 4 } 9$
2. $\log_{ 4 } 5 \cdot \log_{ 4 } 9$
3. $\log_{ 4 }(5 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 4 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(5 \cdot 2)$ ?
1. $\log_{ 3 } 5 + \log_{ 3 } 2$
2. $\log_{ 3 } 5 \cdot \log_{ 3 } 2$
3. $\log_{ 3 }(5 + 2)$
4. $2 \cdot \log_{ 3 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(2 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 3 } 2 + \log_{ 3 } 6$
2. $\log_{ 3 } 2 \cdot \log_{ 3 } 6$
3. $\log_{ 3 }(2 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 3 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 4 }(9 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 4 } 9 + \log_{ 4 } 7$
2. $\log_{ 4 } 9 \cdot \log_{ 4 } 7$
3. $\log_{ 4 }(9 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 4 } 9$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(4 \cdot 3)$ ?
1. $\log_{ 7 } 4 + \log_{ 7 } 3$
2. $\log_{ 7 } 4 \cdot \log_{ 7 } 3$
3. $\log_{ 7 }(4 + 3)$
4. $3 \cdot \log_{ 7 } 4$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(5 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 8 } 5 + \log_{ 8 } 6$
2. $\log_{ 8 } 5 \cdot \log_{ 8 } 6$
3. $\log_{ 8 }(5 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 8 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(2 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 3 } 2 + \log_{ 3 } 7$
2. $\log_{ 3 } 2 \cdot \log_{ 3 } 7$
3. $\log_{ 3 }(2 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 3 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 2 }(5 \cdot 3)$ ?
1. $\log_{ 2 } 5 + \log_{ 2 } 3$
2. $\log_{ 2 } 5 \cdot \log_{ 2 } 3$
3. $\log_{ 2 }(5 + 3)$
4. $3 \cdot \log_{ 2 } 5$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(7 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 9 } 7 + \log_{ 9 } 8$
2. $\log_{ 9 } 7 \cdot \log_{ 9 } 8$
3. $\log_{ 9 }(7 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 9 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(4 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 7 } 4 + \log_{ 7 } 8$
2. $\log_{ 7 } 4 \cdot \log_{ 7 } 8$
3. $\log_{ 7 }(4 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 7 } 4$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 2 }(7 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 2 } 7 + \log_{ 2 } 6$
2. $\log_{ 2 } 7 \cdot \log_{ 2 } 6$
3. $\log_{ 2 }(7 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 2 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(2 \cdot 4)$ ?
1. $\log_{ 8 } 2 + \log_{ 8 } 4$
2. $\log_{ 8 } 2 \cdot \log_{ 8 } 4$
3. $\log_{ 8 }(2 + 4)$
4. $4 \cdot \log_{ 8 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(4 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 9 } 4 + \log_{ 9 } 7$
2. $\log_{ 9 } 4 \cdot \log_{ 9 } 7$
3. $\log_{ 9 }(4 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 9 } 4$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(6 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 7 } 6 + \log_{ 7 } 9$
2. $\log_{ 7 } 6 \cdot \log_{ 7 } 9$
3. $\log_{ 7 }(6 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 7 } 6$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 6 }(7 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 6 } 7 + \log_{ 6 } 9$
2. $\log_{ 6 } 7 \cdot \log_{ 6 } 9$
3. $\log_{ 6 }(7 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 6 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(6 \cdot 4)$ ?
1. $\log_{ 9 } 6 + \log_{ 9 } 4$
2. $\log_{ 9 } 6 \cdot \log_{ 9 } 4$
3. $\log_{ 9 }(6 + 4)$
4. $4 \cdot \log_{ 9 } 6$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(3 \cdot 2)$ ?
1. $\log_{ 9 } 3 + \log_{ 9 } 2$
2. $\log_{ 9 } 3 \cdot \log_{ 9 } 2$
3. $\log_{ 9 }(3 + 2)$
4. $2 \cdot \log_{ 9 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(8 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 3 } 8 + \log_{ 3 } 6$
2. $\log_{ 3 } 8 \cdot \log_{ 3 } 6$
3. $\log_{ 3 }(8 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 3 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 4 }(8 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 4 } 8 + \log_{ 4 } 5$
2. $\log_{ 4 } 8 \cdot \log_{ 4 } 5$
3. $\log_{ 4 }(8 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 4 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 2 }(4 \cdot 6)$ ?
1. $\log_{ 2 } 4 + \log_{ 2 } 6$
2. $\log_{ 2 } 4 \cdot \log_{ 2 } 6$
3. $\log_{ 2 }(4 + 6)$
4. $6 \cdot \log_{ 2 } 4$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(9 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 3 } 9 + \log_{ 3 } 5$
2. $\log_{ 3 } 9 \cdot \log_{ 3 } 5$
3. $\log_{ 3 }(9 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 3 } 9$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(8 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 3 } 8 + \log_{ 3 } 7$
2. $\log_{ 3 } 8 \cdot \log_{ 3 } 7$
3. $\log_{ 3 }(8 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 3 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 2 }(6 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 2 } 6 + \log_{ 2 } 9$
2. $\log_{ 2 } 6 \cdot \log_{ 2 } 9$
3. $\log_{ 2 }(6 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 2 } 6$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(7 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 3 } 7 + \log_{ 3 } 5$
2. $\log_{ 3 } 7 \cdot \log_{ 3 } 5$
3. $\log_{ 3 }(7 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 3 } 7$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(8 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 9 } 8 + \log_{ 9 } 7$
2. $\log_{ 9 } 8 \cdot \log_{ 9 } 7$
3. $\log_{ 9 }(8 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 9 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(6 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 8 } 6 + \log_{ 8 } 7$
2. $\log_{ 8 } 6 \cdot \log_{ 8 } 7$
3. $\log_{ 8 }(6 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 8 } 6$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 2 }(3 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 2 } 3 + \log_{ 2 } 5$
2. $\log_{ 2 } 3 \cdot \log_{ 2 } 5$
3. $\log_{ 2 }(3 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 2 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 6 }(3 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 6 } 3 + \log_{ 6 } 7$
2. $\log_{ 6 } 3 \cdot \log_{ 6 } 7$
3. $\log_{ 6 }(3 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 6 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 6 }(2 \cdot 5)$ ?
1. $\log_{ 6 } 2 + \log_{ 6 } 5$
2. $\log_{ 6 } 2 \cdot \log_{ 6 } 5$
3. $\log_{ 6 }(2 + 5)$
4. $5 \cdot \log_{ 6 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 9 }(8 \cdot 4)$ ?
1. $\log_{ 9 } 8 + \log_{ 9 } 4$
2. $\log_{ 9 } 8 \cdot \log_{ 9 } 4$
3. $\log_{ 9 }(8 + 4)$
4. $4 \cdot \log_{ 9 } 8$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 3 }(2 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 3 } 2 + \log_{ 3 } 8$
2. $\log_{ 3 } 2 \cdot \log_{ 3 } 8$
3. $\log_{ 3 }(2 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 3 } 2$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(3 \cdot 9)$ ?
1. $\log_{ 7 } 3 + \log_{ 7 } 9$
2. $\log_{ 7 } 3 \cdot \log_{ 7 } 9$
3. $\log_{ 7 }(3 + 9)$
4. $9 \cdot \log_{ 7 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 7 }(3 \cdot 2)$ ?
1. $\log_{ 7 } 3 + \log_{ 7 } 2$
2. $\log_{ 7 } 3 \cdot \log_{ 7 } 2$
3. $\log_{ 7 }(3 + 2)$
4. $2 \cdot \log_{ 7 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 8 }(9 \cdot 2)$ ?
1. $\log_{ 8 } 9 + \log_{ 8 } 2$
2. $\log_{ 8 } 9 \cdot \log_{ 8 } 2$
3. $\log_{ 8 }(9 + 2)$
4. $2 \cdot \log_{ 8 } 9$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 5 }(3 \cdot 7)$ ?
1. $\log_{ 5 } 3 + \log_{ 5 } 7$
2. $\log_{ 5 } 3 \cdot \log_{ 5 } 7$
3. $\log_{ 5 }(3 + 7)$
4. $7 \cdot \log_{ 5 } 3$
Welcher Term ist gleich $\log_{ 4 }(2 \cdot 8)$ ?
1. $\log_{ 4 } 2 + \log_{ 4 } 8$
2. $\log_{ 4 } 2 \cdot \log_{ 4 } 8$
3. $\log_{ 4 }(2 + 8)$
4. $8 \cdot \log_{ 4 } 2$
Schreibe $\log_{ 3 } x + 2\log_{ 3 } 4$ als einen einzigen Logarithmus.
Zerlege $\log_{ 8 }\left(\dfrac{x^{ 4 }}{y^{ 5 }}\right)$ : Schreibe ihn nur mit Logarithmen von $x$ und $y$ .
Löse $6^x = 35$ . Gib die exakte Lösung mit natürlichen Logarithmen an.
Löse $2\cdot 3^x = 48$ . Gib die exakte Lösung an.
Eine Probe von 64 mg eines radioaktiven Stoffs hat eine Halbwertszeit von 2 Jahren. Wie viele mg sind nach 6 Jahren übrig?
Eine Dosis von 200 mg eines Medikaments hat eine Halbwertszeit von 2 Stunden. Gib die Menge $A(t)$ in mg nach $t$ Stunden an.
Eine Probe von 200 mg hat eine Halbwertszeit von 2 Jahren. Wie viel ist nach 8 Jahren übrig? Runde auf 2 Nachkommastellen.

Lösungen

$189$
$8000 \left(\frac{3}{5}\right)^{t}$
$20, 80, 320$
Exponentiell: $y$ wird bei jedem Schritt mit 3 multipliziert
$72$
$g$ : Exponentielles Wachstum überholt lineares Wachstum schließlich
$7$
$6$
$y = 2^{x} + 3$
$2$
$\frac{\ln{\left(21 \right)}}{\ln{\left(6 \right)}}$
$\log_{ 8 } y = 2$ → $y = 8^{2}$ · $\log_{ 8 } y = 3$ → $y = 8^{3}$ · $\log_{ 8 } y = -1$ → $y = \dfrac{1}{ 8 }$ · $\log_{ 8 } y = \tfrac{1}{2}$ → $y = \sqrt{ 8 }$
$2$
$2$
$\log_{ 8 } 2 + \log_{ 8 } 7$
$\frac{\ln{\left(16 x \right)}}{\ln{\left(3 \right)}}$
$\frac{4 \ln{\left(x \right)}}{\ln{\left(8 \right)}} - \frac{5 \ln{\left(y \right)}}{\ln{\left(8 \right)}}$
$\frac{\ln{\left(35 \right)}}{\ln{\left(6 \right)}}$
$\frac{\ln{\left(24 \right)}}{\ln{\left(3 \right)}}$
$8$
$200 \cdot 2^{- \frac{t}{2}}$
$\frac{25}{2}$ mg