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Neue Aufgaben aus dem ganzen Kapitel, für Papier.

Neue Aufgaben Mit Lösungen

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$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 1 }{10}$ und $\dfrac{ 3 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?
$P(X = 0) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , und $X$ nimmt auch den Wert 2 an. Bestimme $P(X \geq 1)$ .
$P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 2) = \dfrac{ 3 }{10}$ , und $X$ nimmt nur die Werte 0, 1 und 2 an. Bestimme $P(X \geq 1)$ .
Wie groß ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?
1. 1
2. 0
3. Die Anzahl der Werte
$X$ ist 6 mit der Wahrscheinlichkeit $\dfrac{1}{ 4 }$ und sonst 0. Berechne $E(X)$ .
$X$ ist $-6$ oder $6$ , jeweils mit der Wahrscheinlichkeit $\dfrac{1}{2}$ . Berechne $Var(X)$ .
$E(X) = 7$ . Berechne $E(4X + 2)$ .
$Var(X) = 3$ . Berechne $Var(3X + 2)$ .
X nimmt die Werte 0, 1, 2 mit den Wahrscheinlichkeiten 51/100, 15/100 und 34/100 an. Bestimme E(X).
X = 1 mit der Wahrscheinlichkeit 7/10, sonst X = 0. Bestimme die Standardabweichung von X.
Ein Spiel kostet 1 Euro. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/7 gewinnst du netto 9 Euro; sonst ist dein Euro verloren. Bestimme deinen erwarteten Nettogewinn in Euro.
Berechne $\dbinom{ 11 }{ 2 }$ .
In einem Team aus 21 Personen wird eine Dreiergruppe ohne besondere Rollen gebildet. Wie viele verschiedene Gruppen gibt es?
In einer Klasse mit 17 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $17 \cdot 16$
2. $\dbinom{ 17 }{2}$
3. $17^2$
In einer Klasse mit 18 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $18 \cdot 17$
2. $\dbinom{ 18 }{2}$
3. $18^2$
In einer Klasse mit 20 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $20 \cdot 19$
2. $\dbinom{ 20 }{2}$
3. $20^2$
In einer Klasse mit 23 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $23 \cdot 22$
2. $\dbinom{ 23 }{2}$
3. $23^2$
In einer Klasse mit 15 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $15 \cdot 14$
2. $\dbinom{ 15 }{2}$
3. $15^2$
In einer Klasse mit 29 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $29 \cdot 28$
2. $\dbinom{ 29 }{2}$
3. $29^2$
In einer Klasse mit 11 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $11 \cdot 10$
2. $\dbinom{ 11 }{2}$
3. $11^2$
In einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $25 \cdot 24$
2. $\dbinom{ 25 }{2}$
3. $25^2$
In einer Klasse mit 16 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $16 \cdot 15$
2. $\dbinom{ 16 }{2}$
3. $16^2$
In einer Klasse mit 9 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $9 \cdot 8$
2. $\dbinom{ 9 }{2}$
3. $9^2$
In einer Klasse mit 21 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $21 \cdot 20$
2. $\dbinom{ 21 }{2}$
3. $21^2$
In einer Klasse mit 8 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $8 \cdot 7$
2. $\dbinom{ 8 }{2}$
3. $8^2$
In einer Klasse mit 10 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $10 \cdot 9$
2. $\dbinom{ 10 }{2}$
3. $10^2$
In einer Klasse mit 24 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $24 \cdot 23$
2. $\dbinom{ 24 }{2}$
3. $24^2$
In einer Klasse mit 27 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $27 \cdot 26$
2. $\dbinom{ 27 }{2}$
3. $27^2$
In einer Klasse mit 22 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $22 \cdot 21$
2. $\dbinom{ 22 }{2}$
3. $22^2$
In einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $28 \cdot 27$
2. $\dbinom{ 28 }{2}$
3. $28^2$
In einer Klasse mit 30 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $30 \cdot 29$
2. $\dbinom{ 30 }{2}$
3. $30^2$
In einer Klasse mit 14 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $14 \cdot 13$
2. $\dbinom{ 14 }{2}$
3. $14^2$
In einer Klasse mit 26 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $26 \cdot 25$
2. $\dbinom{ 26 }{2}$
3. $26^2$
In einer Klasse mit 19 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $19 \cdot 18$
2. $\dbinom{ 19 }{2}$
3. $19^2$
In einer Klasse mit 12 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $12 \cdot 11$
2. $\dbinom{ 12 }{2}$
3. $12^2$
In einer Klasse mit 13 Schülerinnen und Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter ausgelost. Mit welcher Rechnung erhältst du die Anzahl der möglichen Auslosungen?
1. $13 \cdot 12$
2. $\dbinom{ 13 }{2}$
3. $13^2$
Ein Verein hat 6 Mädchen und 3 Jungen. Es werden 2 Mädchen und 1 Junge ausgewählt. Wie viele Gruppen sind möglich?
Eine Spielerin trifft einen Freiwurf mit der Wahrscheinlichkeit $\dfrac{1}{ 6 }$ . Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei 5 unabhängigen Würfen genau einmal zu treffen.
Ein Samenkorn keimt mit der Wahrscheinlichkeit $\dfrac{1}{ 4 }$ , unabhängig von den anderen. Es werden 6 Körner gesät. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei keimen.
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 9 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 9 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 17 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 17 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 6 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 6 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 7 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 7 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 12 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 12 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 15 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 15 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 20 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 20 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 14 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 14 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 11 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 11 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 18 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 18 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 19 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 19 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 13 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 13 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 16 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 16 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 8 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 8 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 5 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 5 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
Welche Situation lässt sich mit einer Binomialverteilung beschreiben?
1. Die Anzahl von „Zahl“ bei 10 Würfen einer fairen Münze
2. Die Anzahl der Würfe bis zur ersten „Zahl“
3. Die Anzahl der Asse unter 10 Karten, die ohne Zurücklegen gezogen werden
$X$ ist binomialverteilt mit $n = 91$ und $p = \dfrac{1}{ 9 }$ . Berechne $E(X)$ .
$X$ ist binomialverteilt mit $n = 70$ und $p = \dfrac{1}{ 5 }$ . Berechne $\sigma(X)$ .
Ein Multiple-Choice-Test hat 87 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{87}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{87}{4}
2. Es werden genau \frac{87}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{87}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 42 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{21}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{21}{2}
2. Es werden genau \frac{21}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{21}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 21 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{21}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{21}{4}
2. Es werden genau \frac{21}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{21}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 78 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{39}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{39}{2}
2. Es werden genau \frac{39}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{39}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 100 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 25$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 25
2. Es werden genau 25 Antworten richtig sein
3. 25 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 38 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{19}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{19}{2}
2. Es werden genau \frac{19}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{19}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 89 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{89}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{89}{4}
2. Es werden genau \frac{89}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{89}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 51 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{51}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{51}{4}
2. Es werden genau \frac{51}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{51}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 98 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{49}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{49}{2}
2. Es werden genau \frac{49}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{49}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 96 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 24$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 24
2. Es werden genau 24 Antworten richtig sein
3. 24 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 68 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 17$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 17
2. Es werden genau 17 Antworten richtig sein
3. 17 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 67 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{67}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{67}{4}
2. Es werden genau \frac{67}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{67}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 58 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{29}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{29}{2}
2. Es werden genau \frac{29}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{29}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 57 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{57}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{57}{4}
2. Es werden genau \frac{57}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{57}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 70 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{35}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{35}{2}
2. Es werden genau \frac{35}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{35}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 85 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{85}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{85}{4}
2. Es werden genau \frac{85}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{85}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 61 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{61}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{61}{4}
2. Es werden genau \frac{61}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{61}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 26 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{13}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{13}{2}
2. Es werden genau \frac{13}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{13}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 74 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{37}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{37}{2}
2. Es werden genau \frac{37}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{37}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 49 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{49}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{49}{4}
2. Es werden genau \frac{49}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{49}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 24 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 6$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 6
2. Es werden genau 6 Antworten richtig sein
3. 6 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 27 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{27}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{27}{4}
2. Es werden genau \frac{27}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{27}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 32 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 8$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 8
2. Es werden genau 8 Antworten richtig sein
3. 8 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 20 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 5$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 5
2. Es werden genau 5 Antworten richtig sein
3. 5 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 35 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{35}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{35}{4}
2. Es werden genau \frac{35}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{35}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 46 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{23}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{23}{2}
2. Es werden genau \frac{23}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{23}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 44 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 11$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 11
2. Es werden genau 11 Antworten richtig sein
3. 11 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 22 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{11}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{11}{2}
2. Es werden genau \frac{11}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{11}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 29 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{29}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{29}{4}
2. Es werden genau \frac{29}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{29}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 64 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 16$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 16
2. Es werden genau 16 Antworten richtig sein
3. 16 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 63 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{63}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{63}{4}
2. Es werden genau \frac{63}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{63}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 30 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{15}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{15}{2}
2. Es werden genau \frac{15}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{15}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 99 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{99}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{99}{4}
2. Es werden genau \frac{99}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{99}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 25 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{25}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{25}{4}
2. Es werden genau \frac{25}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{25}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 69 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{69}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{69}{4}
2. Es werden genau \frac{69}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{69}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 50 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{25}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{25}{2}
2. Es werden genau \frac{25}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{25}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 84 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 21$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 21
2. Es werden genau 21 Antworten richtig sein
3. 21 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 23 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{23}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{23}{4}
2. Es werden genau \frac{23}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{23}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 65 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{65}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{65}{4}
2. Es werden genau \frac{65}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{65}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 73 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{73}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{73}{4}
2. Es werden genau \frac{73}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{73}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 71 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{71}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{71}{4}
2. Es werden genau \frac{71}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{71}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 33 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{33}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{33}{4}
2. Es werden genau \frac{33}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{33}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 45 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{45}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{45}{4}
2. Es werden genau \frac{45}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{45}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 76 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = 19$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei 19
2. Es werden genau 19 Antworten richtig sein
3. 19 ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 43 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{43}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{43}{4}
2. Es werden genau \frac{43}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{43}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 54 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{27}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{27}{2}
2. Es werden genau \frac{27}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{27}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 93 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{93}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{93}{4}
2. Es werden genau \frac{93}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{93}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 90 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{45}{2}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{45}{2}
2. Es werden genau \frac{45}{2} Antworten richtig sein
3. \frac{45}{2} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 53 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{53}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{53}{4}
2. Es werden genau \frac{53}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{53}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
Ein Multiple-Choice-Test hat 79 Fragen mit je 4 Antworten. Jemand kreuzt alle zufällig an. Was bedeutet $E(X) = \frac{79}{4}$ ?
1. Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{79}{4}
2. Es werden genau \frac{79}{4} Antworten richtig sein
3. \frac{79}{4} ist das bestmögliche Ergebnis
$X$ ist nach $B\left(6; \dfrac{1}{ 2 }\right)$ verteilt. Berechne $P(X \geq 1)$ .
Bestimme die kleinste ganze Zahl $n$ mit $1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \geq 1 - \dfrac{1}{10^{ 2 }}$ .
$X$ ist nach $B\left(3; \dfrac{1}{2}\right)$ verteilt. Berechne $P(1 \leq X \leq 2)$ .
$X$ ist nach $B\left(4; \dfrac{1}{2}\right)$ verteilt. Berechne $P(X = 1)$ .

Lösungen

$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{1}{2}$
1
$\frac{3}{2}$
$36$
$30$
$27$
$\frac{83}{100}$
$\frac{\sqrt{21}}{10}$
$\frac{3}{7}$
$55$
$1330$
$17 \cdot 16$
$45$
$\frac{3125}{7776}$
$\frac{1215}{4096}$
Die Anzahl von „Zahl“ bei 9 Würfen einer fairen Münze
$\frac{91}{9}$
$\frac{2 \sqrt{70}}{5}$
Bei sehr vielen zufällig ausgefüllten Tests liegt die mittlere Anzahl richtiger Antworten nahe bei \frac{87}{4}
$\frac{63}{64}$
$7$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$