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Neue Aufgaben Mit Lösungen

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Eine Gerade hat die Parameterform $x = -3 + 5t$ , $y = t$ , $z = 1 - t$ ( $t \in \mathbb{R}$ ). Welche x-Koordinate hat der Punkt mit dem Parameter $t = 2$ ?
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(2|4|0)$
3. $(2|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(6|4|0)$
3. $(6|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(2|3|0)$
3. $(2|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(6|3|0)$
3. $(6|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(2|6|0)$
3. $(2|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(3|6|0)$
3. $(3|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(6|5|0)$
3. $(6|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(6|5|0)$
3. $(6|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(6|2|0)$
3. $(6|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(2|4|0)$
3. $(2|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(5|2|0)$
3. $(5|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(4|3|0)$
3. $(4|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(3|5|0)$
3. $(3|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(5|6|0)$
3. $(5|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(4|5|0)$
3. $(4|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(3|5|0)$
3. $(3|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(4|5|0)$
3. $(4|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(3|2|0)$
3. $(3|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(4|5|0)$
3. $(4|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(5|2|0)$
3. $(5|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(6|4|0)$
3. $(6|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(5|6|0)$
3. $(5|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(4|6|0)$
3. $(4|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(2|5|0)$
3. $(2|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(2|5|0)$
3. $(2|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(2|6|0)$
3. $(2|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(3|5|0)$
3. $(3|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(4|6|0)$
3. $(4|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(3|4|0)$
3. $(3|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(4|3|0)$
3. $(4|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(3|4|0)$
3. $(3|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(5|3|0)$
3. $(5|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(6|5|0)$
3. $(6|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(5|3|0)$
3. $(5|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(4|2|0)$
3. $(4|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(2|5|0)$
3. $(2|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(6|2|0)$
3. $(6|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(5|6|0)$
3. $(5|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(2|4|0)$
3. $(2|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 5 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(5|4|0)$
3. $(5|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(4|6|0)$
3. $(4|-2|4)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(6|5|0)$
3. $(6|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(4|3|0)$
3. $(4|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 5t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|5)$
2. $(4|2|0)$
3. $(4|-2|5)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 3t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|3)$
2. $(6|2|0)$
3. $(6|-2|3)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(2|5|0)$
3. $(2|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|2)$
2. $(2|6|0)$
3. $(2|-2|2)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 3 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(3|6|0)$
3. $(3|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 6 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|6)$
2. $(6|3|0)$
3. $(6|-2|6)$
Eine Gerade hat die Parameterform $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 4t$ . Welcher Vektor ist ein Richtungsvektor dieser Geraden?
1. $(1|-2|4)$
2. $(4|2|0)$
3. $(4|-2|4)$
Eine Gerade geht durch $A(1|0|2)$ und hat den Richtungsvektor $\vec5 = (5|1|-1)$ . Gib $x$ in Abhängigkeit von $t$ an.
Die Gerade $x = 4 + t$ , $y = 2t$ , $z = 2$ geht durch einen Punkt mit der x-Koordinate $7$ . Welche y-Koordinate hat er?
Wie liegen im Würfel $ABCDEFGH$ ( $E$ über $A$ , $F$ über $B$ usw.) die Geraden $AB$ und $EF$ zueinander?
1. Parallel
2. Schneidend
3. Windschief
Wie liegen im Würfel $ABCDEFGH$ ( $E$ über $A$ , $F$ über $B$ usw.) die Geraden $AB$ und $EF$ zueinander?
1. Parallel
2. Schneidend
3. Windschief
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (3|3|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (2|1|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (4|4|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (3|4|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (3|1|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (1|1|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (1|2|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (3|2|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (1|4|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (4|2|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (2|4|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (4|1|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (2|2|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (2|3|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (4|3|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Die Ebene $E$ hat die Richtungsvektoren $\vec{v} = (1|0|0)$ und $\vec{w} = (0|1|0)$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{u} = (1|3|0)$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ ist parallel zu $E$
2. $g$ schneidet $E$ auf jeden Fall
3. $g$ steht senkrecht auf $E$
Mit $\vec{v} = (1|1|0)$ und $\vec{w} = (0|1|1)$ gilt $6\vec{v} + 7\vec{w} = (x|y|z)$ . Wie groß ist $y$ ?
Wie liegt im Würfel $ABCDEFGH$ ( $E$ über $A$ ) die Gerade $EF$ zur Ebene durch $A$ , $B$ und $C$ ?
1. Parallel zur Ebene, ohne gemeinsamen Punkt
2. Sie schneidet die Ebene
3. Sie liegt in der Ebene
Die Ebene $1x + 1y + 1z + d = 0$ geht durch den Punkt $A(3|1|2)$ . Wie groß ist $d$ ?
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(2|-3|1)$
2. $(2|-3|-6)$
3. $(2|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 2y + z - 6 = 0$ ?
1. $(6|-2|1)$
2. $(6|-2|-6)$
3. $(6|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 3y + z - 8 = 0$ ?
1. $(6|-3|1)$
2. $(6|-3|-8)$
3. $(6|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 2y + z - 4 = 0$ ?
1. $(6|-2|1)$
2. $(6|-2|-4)$
3. $(6|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 2y + z - 9 = 0$ ?
1. $(6|-2|1)$
2. $(6|-2|-9)$
3. $(6|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 3y + z - 7 = 0$ ?
1. $(5|-3|1)$
2. $(5|-3|-7)$
3. $(5|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(4|-6|1)$
2. $(4|-6|-5)$
3. $(4|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 6y + z - 9 = 0$ ?
1. $(4|-6|1)$
2. $(4|-6|-9)$
3. $(4|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 2y + z - 8 = 0$ ?
1. $(4|-2|1)$
2. $(4|-2|-8)$
3. $(4|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 2y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5|-2|1)$
2. $(5|-2|-5)$
3. $(5|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(3|-5|1)$
2. $(3|-5|-1)$
3. $(3|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 4y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2|-4|1)$
2. $(2|-4|-2)$
3. $(2|4|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(6|-5|1)$
2. $(6|-5|-1)$
3. $(6|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 4y + z - 4 = 0$ ?
1. $(2|-4|1)$
2. $(2|-4|-4)$
3. $(2|4|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(4|-2|1)$
2. $(4|-2|-3)$
3. $(4|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(5|-6|1)$
2. $(5|-6|-2)$
3. $(5|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 6y + z - 9 = 0$ ?
1. $(3|-6|1)$
2. $(3|-6|-9)$
3. $(3|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5|-6|1)$
2. $(5|-6|-3)$
3. $(5|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 3y + z - 3 = 0$ ?
1. $(6|-3|1)$
2. $(6|-3|-3)$
3. $(6|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 2y + z - 7 = 0$ ?
1. $(4|-2|1)$
2. $(4|-2|-7)$
3. $(4|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(2|-6|1)$
2. $(2|-6|-5)$
3. $(2|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(2|-5|1)$
2. $(2|-5|-1)$
3. $(2|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 5y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3|-5|1)$
2. $(3|-5|-3)$
3. $(3|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 5y + z - 7 = 0$ ?
1. $(4|-5|1)$
2. $(4|-5|-7)$
3. $(4|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 5y + z - 3 = 0$ ?
1. $(2|-5|1)$
2. $(2|-5|-3)$
3. $(2|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3|-2|1)$
2. $(3|-2|-3)$
3. $(3|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 2y + z - 8 = 0$ ?
1. $(3|-2|1)$
2. $(3|-2|-8)$
3. $(3|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(5|-3|1)$
2. $(5|-3|-6)$
3. $(5|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 4y + z - 6 = 0$ ?
1. $(2|-4|1)$
2. $(2|-4|-6)$
3. $(2|4|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 2y + z - 1 = 0$ ?
1. $(6|-2|1)$
2. $(6|-2|-1)$
3. $(6|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 5y + z - 9 = 0$ ?
1. $(3|-5|1)$
2. $(3|-5|-9)$
3. $(3|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(3|-6|1)$
2. $(3|-6|-2)$
3. $(3|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 4y + z - 9 = 0$ ?
1. $(6|-4|1)$
2. $(6|-4|-9)$
3. $(6|4|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(6|-3|1)$
2. $(6|-3|-6)$
3. $(6|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(2|-6|1)$
2. $(2|-6|-3)$
3. $(2|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 5y + z - 9 = 0$ ?
1. $(2|-5|1)$
2. $(2|-5|-9)$
3. $(2|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 3y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2|-3|1)$
2. $(2|-3|-2)$
3. $(2|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 3y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5|-3|1)$
2. $(5|-3|-5)$
3. $(5|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 3y + z - 7 = 0$ ?
1. $(6|-3|1)$
2. $(6|-3|-7)$
3. $(6|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5|-2|1)$
2. $(5|-2|-3)$
3. $(5|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5|-6|1)$
2. $(5|-6|-5)$
3. $(5|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 3y + z - 5 = 0$ ?
1. $(4|-3|1)$
2. $(4|-3|-5)$
3. $(4|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 3y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5|-3|1)$
2. $(5|-3|-3)$
3. $(5|3|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $6x - 2y + z - 5 = 0$ ?
1. $(6|-2|1)$
2. $(6|-2|-5)$
3. $(6|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $4x - 5y + z - 8 = 0$ ?
1. $(4|-5|1)$
2. $(4|-5|-8)$
3. $(4|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 4y + z - 6 = 0$ ?
1. $(3|-4|1)$
2. $(3|-4|-6)$
3. $(3|4|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2|-6|1)$
2. $(2|-6|-2)$
3. $(2|6|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $2x - 5y + z - 5 = 0$ ?
1. $(2|-5|1)$
2. $(2|-5|-5)$
3. $(2|5|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $5x - 2y + z - 4 = 0$ ?
1. $(5|-2|1)$
2. $(5|-2|-4)$
3. $(5|2|1)$
Welcher Vektor ist ein Normalenvektor der Ebene $3x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3|-6|1)$
2. $(3|-6|-3)$
3. $(3|6|1)$
Der Punkt $M(1|1|z)$ liegt in der Ebene $2x + 1y + z - 8 = 0$ . Wie groß ist $z$ ?
Die Ebene mit Normalenvektor $\vec{n} = (5|2|1)$ geht durch $A(4|3|0)$ . Ihre Gleichung lautet $5x + 2y + z + d = 0$ . Wie groß ist $d$ ?
Der Vektor $\vec{n} = (1|3|t)$ ist Normalenvektor einer Ebene mit der Richtung $\vec{u} = (1|1|1)$ . Wie groß ist $t$ ?
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (2|1|0)$ und $\vec{m} = (1|-2|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (5|1|0)$ und $\vec{m} = (1|-5|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (4|1|0)$ und $\vec{m} = (1|-4|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (1|2|0)$ und $\vec{m} = (2|-1|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (5|5|0)$ und $\vec{m} = (5|-5|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (1|1|0)$ und $\vec{m} = (1|-1|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (3|5|0)$ und $\vec{m} = (5|-3|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (5|3|0)$ und $\vec{m} = (3|-5|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (5|2|0)$ und $\vec{m} = (2|-5|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (2|3|0)$ und $\vec{m} = (3|-2|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (1|5|0)$ und $\vec{m} = (5|-1|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (2|5|0)$ und $\vec{m} = (5|-2|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (4|3|0)$ und $\vec{m} = (3|-4|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (5|4|0)$ und $\vec{m} = (4|-5|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (3|4|0)$ und $\vec{m} = (4|-3|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (3|2|0)$ und $\vec{m} = (2|-3|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (1|4|0)$ und $\vec{m} = (4|-1|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (3|1|0)$ und $\vec{m} = (1|-3|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (2|2|0)$ und $\vec{m} = (2|-2|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (1|3|0)$ und $\vec{m} = (3|-1|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (4|5|0)$ und $\vec{m} = (5|-4|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (2|4|0)$ und $\vec{m} = (4|-2|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (4|2|0)$ und $\vec{m} = (2|-4|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (3|3|0)$ und $\vec{m} = (3|-3|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Zwei Ebenen haben die Normalenvektoren $\vec{n} = (4|4|0)$ und $\vec{m} = (4|-4|3)$ . Was gilt für die Ebenen?
1. Sie stehen senkrecht aufeinander
2. Sie sind parallel
3. Sie sind identisch
Eine Ebene hat die Richtungsvektoren $\vec{u} = (1|0|1)$ und $\vec{v} = (0|1|1)$ . Welcher dieser Vektoren ist ein Normalenvektor?
1. $\vec{n} = (5|5|-5)$
2. $\vec5 = (5|0|5)$
3. $\vec{b} = (5|5|5)$
Eine Ebene hat die Richtungsvektoren $\vec{u} = (1|0|1)$ und $\vec{v} = (0|1|1)$ . Welcher dieser Vektoren ist ein Normalenvektor?
1. $\vec{n} = (2|2|-2)$
2. $\vec2 = (2|0|2)$
3. $\vec{b} = (2|2|2)$
Eine Ebene hat die Richtungsvektoren $\vec{u} = (1|0|1)$ und $\vec{v} = (0|1|1)$ . Welcher dieser Vektoren ist ein Normalenvektor?
1. $\vec{n} = (4|4|-4)$
2. $\vec4 = (4|0|4)$
3. $\vec{b} = (4|4|4)$
Eine Ebene hat die Richtungsvektoren $\vec{u} = (1|0|1)$ und $\vec{v} = (0|1|1)$ . Welcher dieser Vektoren ist ein Normalenvektor?
1. $\vec{n} = (3|3|-3)$
2. $\vec3 = (3|0|3)$
3. $\vec{b} = (3|3|3)$
Der Vektor $\vec{n}$ ist Normalenvektor der Ebene $E$ . Die Gerade $g$ hat den Richtungsvektor $\vec{n}$ . Was gilt für $g$ und $E$ ?
1. $g$ steht senkrecht auf $E$
2. $g$ ist parallel zu $E$
3. $g$ liegt in $E$
Die Gerade $x = t$ , $y = 2t$ , $z = 1$ schneidet die Ebene $x + y + z - 19 = 0$ . Für welchen Wert von $t$ ?
Wie groß ist der Abstand des Punkts $M(3|2|7)$ von der Ebene $z = 0$ ?
Die Gerade mit Richtungsvektor $\vec{u} = (1|-1|0)$ geht durch $A(0|0|2)$ , und die Ebene $E$ hat die Gleichung $x + y + z = 0$ . Was gilt?
1. Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
2. Die Gerade schneidet $E$ in genau einem Punkt
3. Die Gerade liegt in $E$
Die Gerade mit Richtungsvektor $\vec{u} = (1|-1|0)$ geht durch $A(0|0|5)$ , und die Ebene $E$ hat die Gleichung $x + y + z = 0$ . Was gilt?
1. Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
2. Die Gerade schneidet $E$ in genau einem Punkt
3. Die Gerade liegt in $E$
Die Gerade mit Richtungsvektor $\vec{u} = (1|-1|0)$ geht durch $A(0|0|1)$ , und die Ebene $E$ hat die Gleichung $x + y + z = 0$ . Was gilt?
1. Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
2. Die Gerade schneidet $E$ in genau einem Punkt
3. Die Gerade liegt in $E$
Die Gerade mit Richtungsvektor $\vec{u} = (1|-1|0)$ geht durch $A(0|0|3)$ , und die Ebene $E$ hat die Gleichung $x + y + z = 0$ . Was gilt?
1. Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
2. Die Gerade schneidet $E$ in genau einem Punkt
3. Die Gerade liegt in $E$
Die Gerade mit Richtungsvektor $\vec{u} = (1|-1|0)$ geht durch $A(0|0|4)$ , und die Ebene $E$ hat die Gleichung $x + y + z = 0$ . Was gilt?
1. Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
2. Die Gerade schneidet $E$ in genau einem Punkt
3. Die Gerade liegt in $E$
Der Punkt $N(12|6|6)$ hat auf einer Ebene den Lotfußpunkt $M(3|6|6)$ . Wie groß ist der Abstand von $N$ zur Ebene?

Lösungen

$7$
$(1|-2|2)$
$5 t + 1$
$6$
Parallel
$g$ ist parallel zu $E$
$13$
Parallel zur Ebene, ohne gemeinsamen Punkt
$-6$
$(2|-3|1)$
$5$
$-26$
$-4$
Sie stehen senkrecht aufeinander
$\vec{n} = (5|5|-5)$
$g$ steht senkrecht auf $E$
$6$
$7$
Die Gerade ist parallel zu $E$ und schneidet sie nicht
$9$