Brüche addieren, mit ganzen Zahlen multiplizieren

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Jahrgangsstufe 6 › Brüche und Anteile

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Brüche addieren, mit ganzen Zahlen multiplizieren

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Wie viel ist $\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4}$ ?

$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{3}{8}$

Die Grundidee

Bei gleichem Nenner addiert man die Zähler.

$\dfrac{a}{d} + \dfrac{b}{d} = \dfrac{a + b}{d}$ . Ist ein Nenner ein Vielfaches des anderen, erweitert man einen der Brüche.

$n \cdot \dfrac{a}{b} = \dfrac{n \cdot a}{b}$ .

Beispiel

Berechne $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$ .

\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4}

1/2 = 2/4.

\dfrac{3}{4}

Addieren.

Du bist dran

Jetzt du: Berechne $3 \cdot \dfrac{2}{5}$ .

\dfrac{6}{5}

6/5.

Üben ★

Berechne $\dfrac{ 5 }{ 12 } + \dfrac{ 1 }{ 12 }$ .
Berechne $\dfrac{ 2 }{ 10 } + \dfrac{ 4 }{ 10 }$ .
Berechne $\dfrac{ 1 }{ 7 } + \dfrac{ 1 }{ 7 }$ .

Vorsicht!

Üben ★★

Berechne $2 \cdot \dfrac{ 1 }{ 6 }$ .
Berechne $6 \cdot \dfrac{ 1 }{ 6 }$ .

Abschlussaufgabe. Eine Tafel Schokolade hat 48 Stücke. Tom isst $\dfrac{1}{ 6 }$ , Zoe $\dfrac{1}{ 12 }$ .

Berechne $\dfrac{ 7 }{ 12 } - \dfrac{ 2 }{ 12 }$ .

Berechne $2 + \dfrac{ 3 }{ 6 }$ .

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Berechne $\dfrac{ 5 }{ 12 } + \dfrac{ 1 }{ 12 }$ .
Berechne $\dfrac{ 2 }{ 10 } + \dfrac{ 4 }{ 10 }$ .
Berechne $\dfrac{ 1 }{ 7 } + \dfrac{ 1 }{ 7 }$ .

Merkkarte

Rechnen mit Brüchen

Gleicher Nenner: Zähler addieren.
$n \cdot \dfrac{a}{b} = \dfrac{n \cdot a}{b}$ .

Achtung: Der Nenner wird nicht addiert.

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Lösungen: Brüche addieren, mit ganzen Zahlen multiplizieren

A

$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7}$

B

$\frac{1}{3}$
$1$

C

$36$

D

$\frac{5}{12}$

E

$\frac{5}{2}$

F

$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{7}$

CC BY-SA 4.0