Irreführende Diagramme

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Prozentrechnung, Daten und Diagramme

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Irreführende Diagramme

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Zwei Säulen zeigen 98 und 100. Die Achse beginnt bei 96. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Ist der Wert doppelt so groß?

Nicht maßstabsgetreu
  1. Nein: 100 ist nur etwa 2 % mehr als 98
  2. Ja: Das sieht man an der Säule

Die Grundidee

Ein Diagramm kann richtig gerechnet und trotzdem irreführend sein.

Prüfe bei einem Diagramm: Beginnt die Achse bei 0? Sind die Abstände gleichmäßig? Stimmen Beschriftung und Einheit? Passen die Flächen zu den Werten?

Wird ein Bild in beiden Richtungen verdoppelt, vervierfacht sich seine Fläche, obwohl der Wert nur doppelt so groß ist.

Beispiel

Ein Diagramm zeigt 50 und 55, die Achse beginnt bei 45. Die Säulen sind 5 und 10 Einheiten hoch.

Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus.
Höhen im Bild.
55:50=1,155 : 50 = 1{,}1
Die echten Werte.
Der Wert ist nur 10 % größer.
Bewertung.

Du bist dran

Jetzt du: Ein Diagramm zeigt 20 und 25, die Achse beginnt bei 15. Um wie viel Prozent ist der zweite Wert wirklich größer?

520\dfrac{5}{20}
(25 − 20) : 20.
2525
In Prozent.

Üben ★

  1. Ein Diagramm zeigt 70 und 75, die Achse beginnt bei 65. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Um wie viel ist der zweite Wert wirklich größer?
  2. Ein Diagramm zeigt 40 und 45, die Achse beginnt bei 35. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Um wie viel ist der zweite Wert wirklich größer?
  1. Eine Grafik zeigt einen riesigen Anstieg. Was prüfst du zuerst?
    1. Ob die y-Achse bei 0 beginnt und wie sie eingeteilt ist
    2. Die Farbe der Säulen
    3. Wie steil es aussieht

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Ein Bild für einen Wert wird für den 3-fachen Wert in beiden Richtungen mit 3 vergrößert. Mit welchem Faktor wächst seine Fläche?

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Ein Diagramm zeigt 70 und 75, die Achse beginnt bei 65. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Um wie viel ist der zweite Wert wirklich größer?
  2. Ein Diagramm zeigt 40 und 45, die Achse beginnt bei 35. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Um wie viel ist der zweite Wert wirklich größer?
  3. Ein Diagramm zeigt 70 und 71, die Achse beginnt bei 69. Die zweite Säule sieht doppelt so hoch aus. Um wie viel ist der zweite Wert wirklich größer?

Merkkarte

Irreführende Diagramme

  • Achsenanfang prüfen.
  • Gleichmäßige Abstände prüfen.
  • Flächen mit den Werten vergleichen.

Achtung: Immer die Zahlen lesen, nicht nur den Eindruck.

Ende der Lektion

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Lösungen: Irreführende Diagramme

A

  1. 55
  2. 55

B

  1. Ob die y-Achse bei 0 beginnt und wie sie eingeteilt ist

C

  1. 99

D

  1. 55
  2. 55
  3. 11

CC BY-SA 4.0