Anteile und aufeinanderfolgende Änderungen

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

Ein Preis steigt um 10 % und fällt dann um 10 %. Ist er wieder beim Anfangspreis?

Aufeinanderfolgende Änderungen multiplizieren sich.

Ein Anteil ist $\dfrac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}}$ . Prozentwert = Prozentsatz · Grundwert.

Aufeinanderfolgende Änderungen ergeben ein Produkt von Wachstumsfaktoren. Um zum Anfang zurückzukommen, teilt man durch den Faktor.

Erhöhung um 25 %: Welche Senkung führt zum Anfang zurück?

1{,}25

Faktor.

\dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8

Kehrwert.

20\,\%

Senkung.

Jetzt du: 30 % von 200?

60

0,3 · 200.

Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 15 % und danach um 5 %.
Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 25 % und danach um 5 %.
Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 20 % und danach um 45 %.

In einer Gruppe von 80 Personen haben 56 ein Fahrrad. Wie groß ist der Anteil in Prozent?
In einer Gruppe von 20 Personen haben 14 ein Fahrrad. Wie groß ist der Anteil in Prozent?

In einer Gruppe von 70 Personen haben 60 % ein Fahrrad. Wie viele Personen haben ein Fahrrad?

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 15 % und danach um 5 %.
Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 25 % und danach um 5 %.
Berechne den gesamten Wachstumsfaktor einer Erhöhung um 20 % und danach um 45 %.

Aufeinanderfolgende Änderungen

Achtung: Prozentsätze addieren sich nicht.

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