Definitionsmenge und Wertemenge in Intervallschreibweise

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

Welche Zahlen darf man in $f(x) = \sqrt{x}$ einsetzen?

Die Definitionsmenge enthält die erlaubten Werte für $x$ .

Man schließt jedes

x

aus, das einen Nenner zu 0 oder den Term unter einer Quadratwurzel negativ macht. Eine zur Zahl hin geöffnete Klammer schließt sie ein:

[2; +\infty[

enthält 2;

]2; +\infty[

enthält sie nicht.

Bestimme die Definitionsmenge von $f(x) = \sqrt{x + 2}$ .

x + 2 \geq 0

Unter der Wurzel darf nichts Negatives stehen.

x \geq -2

2 abziehen.

[-2; +\infty[

−2 ist erlaubt, denn √0 = 0.

Jetzt du: $f(x) = \sqrt{x - 5}$ .

x - 5 \geq 0

Unter der Wurzel darf nichts Negatives stehen.

[5; +\infty[

5 addieren: Die Menge beginnt bei dieser Zahl.

Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \sqrt{x - 9}$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \sqrt{x - 5}$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \sqrt{x - 6}$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \sqrt{x - 4}$ ? Gib sie als Intervall an.

Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \dfrac{ 9 }{x - 6}$ ? Gib sie als Intervall oder Vereinigung von Intervallen an.
Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \dfrac{ 6 }{x - 5}$ ? Gib sie als Intervall oder Vereinigung von Intervallen an.
Wie lautet die Definitionsmenge von $f(x) = \dfrac{ 4 }{x - 3}$ ? Gib sie als Intervall oder Vereinigung von Intervallen an.

Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 5)^2 + 9$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 3)^2 + 6$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 5)^2 + 4$ ? Gib sie als Intervall an.

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 5)^2 + 9$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 3)^2 + 6$ ? Gib sie als Intervall an.
Wie lautet die Wertemenge von $f(x) = (x - 5)^2 + 4$ ? Gib sie als Intervall an.

Definitionsmenge

Achtung: Die Wertemenge liest man an der y-Achse ab.

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