Lineare Gleichungssysteme

Übungsblatt

Neue Aufgaben aus dem ganzen Kapitel, für Papier.

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  1. Bestimme die Nullstelle von 3x+6y=543x + 6y = 54 (den x-Wert, bei dem die Gerade die x-Achse schneidet).
  2. Wie groß ist die Steigung der Geraden 8x+9y=178x + 9y = 17?
  3. Der Punkt (2∣y)(2|y) ist eine Lösung von 5x+y=155x + y = 15. Bestimme yy.
  4. Löse das System y=2x+4y = 2x + 4 und 3x+y=243x + y = 24. x=  ?x = \;?
  5. Löse das System y=2x+4y = 2x + 4 und 2x+y=242x + y = 24. y=  ?y = \;?
  6. Löse das System x=3yx = 3y und x+y=24x + y = 24. y=  ?y = \;?
  7. Löse das System x+y=15x + y = 15 und x−y=3x - y = 3. x=  ?x = \;?
  8. Löse das System 3x+4y=303x + 4y = 30 und 3x+2y=183x + 2y = 18. y=  ?y = \;?
  9. Um x+7y=20x + 7y = 20 und 9x+y=209x + y = 20 mit dem Additionsverfahren zu lösen, multiplizierst du die erste Gleichung mit einer Zahl und subtrahierst die zweite, sodass xx wegfällt. Mit welcher Zahl?
  10. Wie viele Lösungen hat das System y=5x+6y = 5x + 6 und y=5x+7y = 5x + 7?
    1. Keine Lösung
    2. Genau eine
    3. Unendlich viele
  11. Wie viele Lösungen hat das System y=6x+4y = 6x + 4 und 12x−2y=−812x - 2y = -8?
    1. Unendlich viele
    2. Keine Lösung
    3. Genau eine
  12. Wie viele Lösungen hat das System y=3x+2y = 3x + 2 und y=−3x+9y = -3x + 9?
    1. Genau eine
    2. Keine Lösung
    3. Unendlich viele