Lineare Funktionen und Ungleichungen

Übungsblatt

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  1. yy ist direkt proportional zu xx. Für x=2x = 2 ist y=10y = 10. Bestimme den Faktor kk in y=kxy = kx.
  2. Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit 21 km in 3 Minuten. Wie weit fährt er in 12 Minuten?
  3. Welcher Term beschreibt eine direkte Proportionalität?
    1. y=2xy = 2x
    2. y=2x+9y = 2x + 9
    3. y=x+2y = x + 2
  4. Die Gerade einer direkten Proportionalität geht durch (5∣40)(5|40). Wie groß ist yy für x=1x = 1?
  5. Welche Liste von y-Werten für x=1,2,3x = 1, 2, 3 ergibt eine direkte Proportionalität?
    1. 6;12;186; 12; 18
    2. 7;8;97; 8; 9
    3. 6;12;246; 12; 24
  6. Eine Schnecke kriecht 17\dfrac{1}{ 7 } Meter in 14\dfrac{1}{ 4 } Stunde. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit in Metern pro Stunde?
  7. Bestimme die Steigung der Geraden durch (6∣2)(6|2) und (9∣8)(9|8).
  8. Bestimme die Steigung der Geraden durch (6∣5)(6|5) und (8∣0)(8|0).
  9. Ein Steigungsdreieck an einer Geraden hat die waagrechte Seite 6 und die senkrechte Seite 2. Ein anderes Steigungsdreieck an derselben Geraden hat die waagrechte Seite 24. Wie lang ist seine senkrechte Seite?
  10. Ein Fitnessstudio verlangt 55 € Anmeldung und 19 € pro Monat. Gib die Gesamtkosten yy nach xx Monaten an.
  11. Eine Gerade geht durch (0∣2)(0|2) und (1∣8)(1|8). Gib ihre Gleichung in der Form y=mx+ty = mx + t an.
  12. Wie lautet die Gleichung der waagrechten Geraden durch (5∣1)(5|1)?
    1. y=1y = 1
    2. x=5x = 5
    3. y=5y = 5