Potenzfunktionen und Erweiterung des Potenzbegriffs

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Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 7x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 3x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 3x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 8x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 4x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 7x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 5x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 5x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 7x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 2x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 5x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 2x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 9x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 4x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 3x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 6x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 8x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 8x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 9x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 4x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 6x^{ 3 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 6x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 2x^{ 7 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = 9x^{ 5 }$ .
1. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -9x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -8x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -6x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -9x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -2x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -6x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -3x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -3x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -2x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -4x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -8x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -9x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -3x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -4x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -8x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -7x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -4x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -5x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -6x^{ 6 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -7x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -5x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -2x^{ 4 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -5x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
Beschreibe das Randverhalten von $f(x) = -7x^{ 2 }$ .
1. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
2. Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
3. Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$
$p(x) = 7x^2 - 9x^5 + 9$ . Wie groß ist der Leitkoeffizient von $p$ ?
Löse $x^3 = -27$ .
Die Gleichung $x^4 = 81$ hat zwei Lösungen. Wie lautet die kleinere?
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -4$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -1$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -2$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -7$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -8$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -3$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -5$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -9$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Wie viele reelle Lösungen hat $x^6 = -6$ ?
1. Keine
2. Eine
3. Zwei
Berechne $\sqrt[3]{ 27 }$ .
Berechne $36^{ \frac{ 5 }{2} }$ .
Berechne $125^{ -\frac{ 2 }{3} }$ .

Lösungen

Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to \infty$ ; für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
Für $x \to \pm\infty$ gilt $f(x) \to -\infty$
$-9$
$-3$
$-3$
Keine
$3$
$7776$
$\frac{1}{25}$