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Neue Aufgaben aus dem ganzen Kapitel, für Papier.

Neue Aufgaben Mit Lösungen

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$f(x) = 5x^2 - 10x + 20$ . Wie lautet die x-Koordinate des Scheitels?
$f(x) = x^2 + 10x + 21$ . Wie groß ist der kleinste Wert von $f(x)$ ?
Zeichne den Graphen von $y = -(x - h)^2 + 6$ für $h = 0$ : Setze den Scheitel und einen weiteren Punkt.
Wie lautet die x-Koordinate des Scheitels von $y = 3(x + 1)^2 + 4$ ?
Wie groß ist der kleinste Wert von $y = (x - 9)^2 - 3$ ?
Schreibe in Scheitelform: eine quadratische Funktion mit dem Scheitel $(8|1)$ und dem Leitkoeffizienten 2.
Welche Zahl macht $x^2 + 10x + \;?$ zu einem vollständigen Quadrat?
Löse $x^2 + 6x = 8$ durch quadratisches Ergänzen. Gib alle Lösungen an (verwende sqrt).
$x^2 + 12x + 22 = (x + 6)^2 + \;?$
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 7x + 49 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 4x + 16 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 6x + 36 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 3x + 9 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 8x + 64 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 5x + 25 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 2x + 4 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 1x + 1 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Wie viele reelle Lösungen hat $x^2 + 9x + 81 = 0$ ?
1. Keine
2. Zwei
3. Eine
Löse $2x^2 + 5x - 1 = 0$ . Gib alle Lösungen an (verwende sqrt).
Berechne die Diskriminante $D = b^2 - 4ac$ von $1x^2 + 12x + 2 = 0$ .
Löse $x(x - 3) = 0$ . Gib alle Lösungen an.
Löse $(4x - 6)(x + 8) = 0$ . Gib alle Lösungen an.
Um $(x - 3)(x + 7) = 4$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 4$ oder $x + 7 = 4$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 4
3. Nur der erste Faktor kann 4 sein
Um $(x - 7)(x + 6) = 17$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 7 = 17$ oder $x + 6 = 17$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 17
3. Nur der erste Faktor kann 17 sein
Um $(x - 9)(x + 4) = 9$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 9 = 9$ oder $x + 4 = 9$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 9
3. Nur der erste Faktor kann 9 sein
Um $(x - 1)(x + 8) = 16$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 1 = 16$ oder $x + 8 = 16$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 16
3. Nur der erste Faktor kann 16 sein
Um $(x - 9)(x + 8) = 13$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 9 = 13$ oder $x + 8 = 13$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 13
3. Nur der erste Faktor kann 13 sein
Um $(x - 9)(x + 6) = 18$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 9 = 18$ oder $x + 6 = 18$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 18
3. Nur der erste Faktor kann 18 sein
Um $(x - 9)(x + 3) = 17$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 9 = 17$ oder $x + 3 = 17$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 17
3. Nur der erste Faktor kann 17 sein
Um $(x - 6)(x + 6) = 14$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 14$ oder $x + 6 = 14$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 14
3. Nur der erste Faktor kann 14 sein
Um $(x - 8)(x + 6) = 6$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 8 = 6$ oder $x + 6 = 6$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 6
3. Nur der erste Faktor kann 6 sein
Um $(x - 6)(x + 4) = 19$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 19$ oder $x + 4 = 19$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 19
3. Nur der erste Faktor kann 19 sein
Um $(x - 3)(x + 4) = 14$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 14$ oder $x + 4 = 14$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 14
3. Nur der erste Faktor kann 14 sein
Um $(x - 4)(x + 1) = 20$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 4 = 20$ oder $x + 1 = 20$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 20
3. Nur der erste Faktor kann 20 sein
Um $(x - 7)(x + 6) = 9$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 7 = 9$ oder $x + 6 = 9$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 9
3. Nur der erste Faktor kann 9 sein
Um $(x - 4)(x + 1) = 12$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 4 = 12$ oder $x + 1 = 12$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 12
3. Nur der erste Faktor kann 12 sein
Um $(x - 8)(x + 6) = 4$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 8 = 4$ oder $x + 6 = 4$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 4
3. Nur der erste Faktor kann 4 sein
Um $(x - 2)(x + 1) = 20$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 20$ oder $x + 1 = 20$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 20
3. Nur der erste Faktor kann 20 sein
Um $(x - 3)(x + 1) = 13$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 13$ oder $x + 1 = 13$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 13
3. Nur der erste Faktor kann 13 sein
Um $(x - 9)(x + 5) = 18$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 9 = 18$ oder $x + 5 = 18$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 18
3. Nur der erste Faktor kann 18 sein
Um $(x - 5)(x + 1) = 8$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 5 = 8$ oder $x + 1 = 8$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 8
3. Nur der erste Faktor kann 8 sein
Um $(x - 7)(x + 2) = 4$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 7 = 4$ oder $x + 2 = 4$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 4
3. Nur der erste Faktor kann 4 sein
Um $(x - 7)(x + 2) = 11$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 7 = 11$ oder $x + 2 = 11$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 11
3. Nur der erste Faktor kann 11 sein
Um $(x - 2)(x + 2) = 5$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 5$ oder $x + 2 = 5$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 5
3. Nur der erste Faktor kann 5 sein
Um $(x - 7)(x + 9) = 8$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 7 = 8$ oder $x + 9 = 8$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 8
3. Nur der erste Faktor kann 8 sein
Um $(x - 6)(x + 4) = 2$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 2$ oder $x + 4 = 2$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 2
3. Nur der erste Faktor kann 2 sein
Um $(x - 5)(x + 5) = 13$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 5 = 13$ oder $x + 5 = 13$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 13
3. Nur der erste Faktor kann 13 sein
Um $(x - 8)(x + 6) = 16$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 8 = 16$ oder $x + 6 = 16$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 16
3. Nur der erste Faktor kann 16 sein
Um $(x - 2)(x + 5) = 16$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 16$ oder $x + 5 = 16$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 16
3. Nur der erste Faktor kann 16 sein
Um $(x - 6)(x + 6) = 15$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 15$ oder $x + 6 = 15$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 15
3. Nur der erste Faktor kann 15 sein
Um $(x - 6)(x + 6) = 4$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 4$ oder $x + 6 = 4$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 4
3. Nur der erste Faktor kann 4 sein
Um $(x - 6)(x + 5) = 9$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 9$ oder $x + 5 = 9$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 9
3. Nur der erste Faktor kann 9 sein
Um $(x - 6)(x + 3) = 9$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 9$ oder $x + 3 = 9$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 9
3. Nur der erste Faktor kann 9 sein
Um $(x - 3)(x + 9) = 20$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 20$ oder $x + 9 = 20$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 20
3. Nur der erste Faktor kann 20 sein
Um $(x - 1)(x + 4) = 13$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 1 = 13$ oder $x + 4 = 13$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 13
3. Nur der erste Faktor kann 13 sein
Um $(x - 8)(x + 9) = 15$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 8 = 15$ oder $x + 9 = 15$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 15
3. Nur der erste Faktor kann 15 sein
Um $(x - 2)(x + 1) = 17$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 17$ oder $x + 1 = 17$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 17
3. Nur der erste Faktor kann 17 sein
Um $(x - 6)(x + 1) = 11$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 11$ oder $x + 1 = 11$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 11
3. Nur der erste Faktor kann 11 sein
Um $(x - 5)(x + 8) = 5$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 5 = 5$ oder $x + 8 = 5$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 5
3. Nur der erste Faktor kann 5 sein
Um $(x - 6)(x + 3) = 16$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 16$ oder $x + 3 = 16$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 16
3. Nur der erste Faktor kann 16 sein
Um $(x - 6)(x + 1) = 12$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 12$ oder $x + 1 = 12$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 12
3. Nur der erste Faktor kann 12 sein
Um $(x - 8)(x + 8) = 19$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 8 = 19$ oder $x + 8 = 19$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 19
3. Nur der erste Faktor kann 19 sein
Um $(x - 3)(x + 5) = 12$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 12$ oder $x + 5 = 12$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 12
3. Nur der erste Faktor kann 12 sein
Um $(x - 3)(x + 7) = 9$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 9$ oder $x + 7 = 9$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 9
3. Nur der erste Faktor kann 9 sein
Um $(x - 5)(x + 2) = 3$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 5 = 3$ oder $x + 2 = 3$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 3
3. Nur der erste Faktor kann 3 sein
Um $(x - 1)(x + 1) = 15$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 1 = 15$ oder $x + 1 = 15$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 15
3. Nur der erste Faktor kann 15 sein
Um $(x - 3)(x + 8) = 3$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 3$ oder $x + 8 = 3$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 3
3. Nur der erste Faktor kann 3 sein
Um $(x - 1)(x + 6) = 6$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 1 = 6$ oder $x + 6 = 6$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 6
3. Nur der erste Faktor kann 6 sein
Um $(x - 2)(x + 7) = 16$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 16$ oder $x + 7 = 16$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 16
3. Nur der erste Faktor kann 16 sein
Um $(x - 3)(x + 2) = 20$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 3 = 20$ oder $x + 2 = 20$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 20
3. Nur der erste Faktor kann 20 sein
Um $(x - 2)(x + 1) = 2$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 2 = 2$ oder $x + 1 = 2$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 2
3. Nur der erste Faktor kann 2 sein
Um $(x - 6)(x + 9) = 19$ zu lösen, schreibt Ana „ $x - 6 = 19$ oder $x + 9 = 19$ “. Hat sie recht?
1. Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
2. Ja: Man setzt jeden Faktor gleich 19
3. Nur der erste Faktor kann 19 sein
Schreibe $(x + 2)(x - 3)$ in der allgemeinen Form $ax^2 + bx + c$ .
Bestimme die Nullstellen von $y = (x - 6)(x + 2)$ .
Eine quadratische Funktion mit dem Leitkoeffizienten 1 hat die Nullstellen $x = 9$ und $x = -4$ . Schreibe sie in der Nullstellenform.
Eine Parabel $f(x) = ax^2 + bx + c$ geht durch $(0|1)$ , $(1|1)$ und $(-1|3)$ . Wie groß ist $a$ ?
Eine Parabel $f(x) = ax^2 + bx + c$ geht durch $(1|0)$ und $(-1|8)$ . Wie groß ist $b$ ?
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|8)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $8$
2. $a = 8$
3. Die Parabel hat bei $x = 8$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|7)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $7$
2. $a = 7$
3. Die Parabel hat bei $x = 7$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|9)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $9$
2. $a = 9$
3. Die Parabel hat bei $x = 9$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|5)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $5$
2. $a = 5$
3. Die Parabel hat bei $x = 5$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|2)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $2$
2. $a = 2$
3. Die Parabel hat bei $x = 2$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|3)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $3$
2. $a = 3$
3. Die Parabel hat bei $x = 3$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|6)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $6$
2. $a = 6$
3. Die Parabel hat bei $x = 6$ eine Nullstelle
Eine Parabel geht durch den Punkt $(0|4)$ . Was bedeutet das für $f(x) = ax^2 + bx + c$ ?
1. Das Absolutglied ist $4$
2. $a = 4$
3. Die Parabel hat bei $x = 4$ eine Nullstelle
Eine Parabel hat den Scheitel $S(-4|2)$ und geht durch $(-3|6)$ . Wie groß ist $a$ in $f(x) = a(x - d)^2 + e$ ?
Löse $\dfrac{x}{x + 2} = \dfrac{ 2 }{ 7 }$ .
Löse $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{ 11 } = \dfrac{1}{ 5 }$ .
Löse $\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = 4$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 2, aber x = 2 macht den Nenner 0
2. x = 2
3. Jedes x außer 2
Löse $\dfrac{x^2 - 81}{x - 9} = 18$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 9, aber x = 9 macht den Nenner 0
2. x = 9
3. Jedes x außer 9
Löse $\dfrac{x^2 - 9}{x - 3} = 6$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 3, aber x = 3 macht den Nenner 0
2. x = 3
3. Jedes x außer 3
Löse $\dfrac{x^2 - 16}{x - 4} = 8$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 4, aber x = 4 macht den Nenner 0
2. x = 4
3. Jedes x außer 4
Löse $\dfrac{x^2 - 49}{x - 7} = 14$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 7, aber x = 7 macht den Nenner 0
2. x = 7
3. Jedes x außer 7
Löse $\dfrac{x^2 - 36}{x - 6} = 12$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 6, aber x = 6 macht den Nenner 0
2. x = 6
3. Jedes x außer 6
Löse $\dfrac{x^2 - 64}{x - 8} = 16$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 8, aber x = 8 macht den Nenner 0
2. x = 8
3. Jedes x außer 8
Löse $\dfrac{x^2 - 25}{x - 5} = 10$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 5, aber x = 5 macht den Nenner 0
2. x = 5
3. Jedes x außer 5
Löse $\dfrac{x^2 - 1}{x - 1} = 2$ .
1. Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 1, aber x = 1 macht den Nenner 0
2. x = 1
3. Jedes x außer 1
Ein rechteckiger Garten ist 6 m länger als breit. Sein Flächeninhalt ist 216 m². Stelle eine Gleichung für die Breite w auf und löse sie. Wie breit ist er in Metern?
Ein Ball wird nach oben geschossen. Seine Höhe nach t Sekunden ist h = −5t² + 35t Meter. Nach wie vielen Sekunden landet er?
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 240. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 240
2. x + (x + 1) = 240
3. x² + 1 = 240
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 210. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 210
2. x + (x + 1) = 210
3. x² + 1 = 210
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 30. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 30
2. x + (x + 1) = 30
3. x² + 1 = 30
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 110. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 110
2. x + (x + 1) = 110
3. x² + 1 = 110
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 56. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 56
2. x + (x + 1) = 56
3. x² + 1 = 56
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 156. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 156
2. x + (x + 1) = 156
3. x² + 1 = 156
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 72. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 72
2. x + (x + 1) = 72
3. x² + 1 = 72
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 132. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 132
2. x + (x + 1) = 132
3. x² + 1 = 132
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 42. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 42
2. x + (x + 1) = 42
3. x² + 1 = 42
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 20. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 20
2. x + (x + 1) = 20
3. x² + 1 = 20
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 90. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 90
2. x + (x + 1) = 90
3. x² + 1 = 90
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 182. Welche Gleichung beschreibt das, wenn x die kleinere Zahl ist?
1. x(x + 1) = 182
2. x + (x + 1) = 182
3. x² + 1 = 182

Lösungen

$1$
$-4$
$y = 6 - x^{2}$
$-1$
$-3$
$2 \left(x - 8\right)^{2} + 1$
$25$
$-3 + \sqrt{17},\ - \sqrt{17} - 3$
$-14$
Keine
$- \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{33}}{4},\ - \frac{\sqrt{33}}{4} - \frac{5}{4}$
$136$
$0,\ 3$
$\frac{3}{2},\ -8$
Nein: Der Satz vom Nullprodukt gilt nur, wenn das Produkt 0 ist
$x^{2} - x - 6$
$6,\ -2$
$\left(x - 9\right) \left(x + 4\right)$
$1$
$-4$
Das Absolutglied ist $8$
$4$
$\frac{4}{5}$
$\frac{55}{6}$
Keine Lösung: Kürzen ergibt x = 2, aber x = 2 macht den Nenner 0
$12$
$7$
x(x + 1) = 240