Nenner rational machen

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

Wie schreibt man $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ ohne Wurzel im Nenner?

$\\sqrt{2}$ $s q r t 2$ erweitern: $\\dfrac{1 \\cdot \\sqrt{2}}{\\sqrt{2} \\cdot \\sqrt{2}} = \\dfrac{\\sqrt{2}}{2}$ ." data-option="1"> $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\\sqrt{2}$ $s q r t 2$ multipliziert, ändert den Wert. Der Zähler muss mit." data-option="2"> $\dfrac{1}{2}$

Erweitern ändert den Wert nicht und kann die Wurzel aus dem Nenner entfernen.

Einzelne Wurzel im Nenner: $\dfrac{a}{\sqrt{b}} = \dfrac{a \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}} = \dfrac{a\sqrt{b}}{b}$ .

Summe im Nenner: Mit der dritten binomischen Formel erweitern: $\dfrac{a}{\sqrt{b} + c} = \dfrac{a(\sqrt{b} - c)}{b - c^2}$ .

Mache den Nenner von $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ rational.

\dfrac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}

Mit √3 erweitern.

\dfrac{6\sqrt{3}}{3}

√3 · √3 = 3.

2\sqrt{3}

Kürzen.

Jetzt du: Es ist $\dfrac{10}{\sqrt{5}} = c\sqrt{5}$ . Wie groß ist $c$ ?

\dfrac{10\sqrt{5}}{5}

Erweitern: 10√5 / 5.

2

Kürzen.

Womit erweiterst du $\dfrac{1}{\sqrt{ 7 } + 1}$ , um den Nenner rational zu machen?
1. Mit $\sqrt{ 7 } - 1$
2. Mit $\sqrt{ 7 }$
3. Mit $\sqrt{ 7 } + 1$

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Nenner rational machen

Achtung: Zähler und Nenner gleich erweitern.

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