Additionssatz und unvereinbare Ereignisse

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

In einem Spiel mit 52 Karten sind 13 Herz und 4 Könige. Wie viele Karten sind Herz oder König?

Addieren, dann die Überschneidung abziehen.

Additionssatz:

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

. Sind

A

und

B

unvereinbar (können nicht beide eintreten), ist

P(A \cap B) = 0

und

P(A \cup B) = P(A) + P(B)

.

P(Herz oder König).

\tfrac{13}{52} + \tfrac{4}{52} - \tfrac{1}{52}

Jeder Teil.

= \tfrac{16}{52} = \tfrac{4}{13}

Kürzen.

Jetzt du: P(A) = 0,5, P(B) = 0,4, P(A ∩ B) = 0,2. Bestimme P(A ∪ B).

0{,}7

0,5 + 0,4 − 0,2.

In einer Klasse mit 35 Kindern sind 12 Mädchen, 12 spielen Fußball, und 2 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).
In einer Klasse mit 34 Kindern sind 16 Mädchen, 10 spielen Fußball, und 4 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).
In einer Klasse mit 35 Kindern sind 19 Mädchen, 8 spielen Fußball, und 4 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).

Die Ereignisse A und B sind unvereinbar, mit P(A) = 0,31 und P(B) = 0,24. Bestimme P(A ∩ B).

Ein Glücksrad bleibt mit der Wahrscheinlichkeit 0,21 auf Rot und mit 0,32 auf Blau stehen. Bestimme P(Rot oder Blau).

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

In einer Klasse mit 35 Kindern sind 12 Mädchen, 12 spielen Fußball, und 2 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).
In einer Klasse mit 34 Kindern sind 16 Mädchen, 10 spielen Fußball, und 4 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).
In einer Klasse mit 35 Kindern sind 19 Mädchen, 8 spielen Fußball, und 4 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).

Additionssatz

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ ; bei unvereinbaren Ereignissen ist der letzte Summand 0.

Achtung: Unvereinbar ist nicht dasselbe wie unabhängig.

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