Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse

Übungsblatt

Neue Aufgaben aus dem ganzen Kapitel, für Papier.

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  1. 145 Personen wurden gefragt, ob sie jede Woche Sport treiben. Unter 30: 22 ja, 43 nein. Ab 30: 27 ja, 53 nein. Welcher Anteil der unter 30-Jährigen treibt jede Woche Sport?
  2. 124 Personen wurden gefragt, ob sie jede Woche Sport treiben. Unter 30: 21 ja, 50 nein. Ab 30: 31 ja, 22 nein. Welcher Anteil aller Personen treibt jede Woche Sport?
  3. 140 Personen wurden gefragt, ob sie jede Woche Sport treiben. Unter 30: 47 ja, 17 nein. Ab 30: 37 ja, 39 nein. Welcher Anteil aller Personen ist unter 30 und treibt jede Woche Sport?
  4. P(A)=510P(A) = \dfrac{ 5 }{10}, P(B)=410P(B) = \dfrac{ 4 }{10} und P(A∩B)=210P(A \cap B) = \dfrac{ 2 }{10}. Berechne P(A∪B)P(A \cup B).
  5. AA und BB sind unvereinbar, P(A)=210P(A) = \dfrac{ 2 }{10} und P(B)=310P(B) = \dfrac{ 3 }{10}. Berechne P(A∪B)P(A \cup B).
  6. P(A)=510P(A) = \dfrac{ 5 }{10}, P(B)=310P(B) = \dfrac{ 3 }{10} und P(A∪B)=710P(A \cup B) = \dfrac{ 7 }{10}. Berechne P(A∩B)P(A \cap B).
  7. P(A)=310P(A) = \dfrac{ 3 }{10}. Berechne P(Aˉ)P(\bar{A}).
  8. In einer Klasse mit 35 Kindern sind 12 Mädchen, 12 spielen Fußball, und 2 Mädchen spielen Fußball. Ein Kind wird zufällig ausgewählt. Bestimme P(Mädchen oder Fußball).
  9. Die Ereignisse A und B sind unvereinbar, mit P(A) = 0,31 und P(B) = 0,24. Bestimme P(A ∩ B).
  10. Ein Glücksrad bleibt mit der Wahrscheinlichkeit 0,21 auf Rot und mit 0,32 auf Blau stehen. Bestimme P(Rot oder Blau).