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Sans calculatrice

Écris $900000000$ sous la forme $9 \times 10^{?}$ . Quel est l'exposant ?
Sans calculatrice

Quel est le PGCD de 12 et 30 ?
Sans calculatrice

$\sqrt{ 37 }$ est compris entre deux entiers consécutifs. Quel est le plus petit ?
Sans calculatrice

Factorise $x^2 - 4$ .
Sans calculatrice

Résous $4x + 8 = 3x + 9$ . $x = \;?$
Sans calculatrice
Pour résoudre $(x - 3)(x + 7) = 4$ , Ana écrit « $x - 3 = 4$ ou $x + 7 = 4$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 4
3. Seul le premier facteur peut valoir 4
Pour résoudre $(x - 7)(x + 6) = 17$ , Ana écrit « $x - 7 = 17$ ou $x + 6 = 17$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 17
3. Seul le premier facteur peut valoir 17
Pour résoudre $(x - 9)(x + 4) = 9$ , Ana écrit « $x - 9 = 9$ ou $x + 4 = 9$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 9
3. Seul le premier facteur peut valoir 9
Pour résoudre $(x - 1)(x + 8) = 16$ , Ana écrit « $x - 1 = 16$ ou $x + 8 = 16$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 16
3. Seul le premier facteur peut valoir 16
Pour résoudre $(x - 9)(x + 8) = 13$ , Ana écrit « $x - 9 = 13$ ou $x + 8 = 13$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 13
3. Seul le premier facteur peut valoir 13
Pour résoudre $(x - 9)(x + 6) = 18$ , Ana écrit « $x - 9 = 18$ ou $x + 6 = 18$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 18
3. Seul le premier facteur peut valoir 18
Pour résoudre $(x - 9)(x + 3) = 17$ , Ana écrit « $x - 9 = 17$ ou $x + 3 = 17$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 17
3. Seul le premier facteur peut valoir 17
Pour résoudre $(x - 6)(x + 6) = 14$ , Ana écrit « $x - 6 = 14$ ou $x + 6 = 14$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 14
3. Seul le premier facteur peut valoir 14
Pour résoudre $(x - 8)(x + 6) = 6$ , Ana écrit « $x - 8 = 6$ ou $x + 6 = 6$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 6
3. Seul le premier facteur peut valoir 6
Pour résoudre $(x - 6)(x + 4) = 19$ , Ana écrit « $x - 6 = 19$ ou $x + 4 = 19$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 19
3. Seul le premier facteur peut valoir 19
Pour résoudre $(x - 3)(x + 4) = 14$ , Ana écrit « $x - 3 = 14$ ou $x + 4 = 14$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 14
3. Seul le premier facteur peut valoir 14
Pour résoudre $(x - 4)(x + 1) = 20$ , Ana écrit « $x - 4 = 20$ ou $x + 1 = 20$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 20
3. Seul le premier facteur peut valoir 20
Pour résoudre $(x - 7)(x + 6) = 9$ , Ana écrit « $x - 7 = 9$ ou $x + 6 = 9$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 9
3. Seul le premier facteur peut valoir 9
Pour résoudre $(x - 4)(x + 1) = 12$ , Ana écrit « $x - 4 = 12$ ou $x + 1 = 12$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 12
3. Seul le premier facteur peut valoir 12
Pour résoudre $(x - 8)(x + 6) = 4$ , Ana écrit « $x - 8 = 4$ ou $x + 6 = 4$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 4
3. Seul le premier facteur peut valoir 4
Pour résoudre $(x - 2)(x + 1) = 20$ , Ana écrit « $x - 2 = 20$ ou $x + 1 = 20$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 20
3. Seul le premier facteur peut valoir 20
Pour résoudre $(x - 3)(x + 1) = 13$ , Ana écrit « $x - 3 = 13$ ou $x + 1 = 13$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 13
3. Seul le premier facteur peut valoir 13
Pour résoudre $(x - 9)(x + 5) = 18$ , Ana écrit « $x - 9 = 18$ ou $x + 5 = 18$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 18
3. Seul le premier facteur peut valoir 18
Pour résoudre $(x - 5)(x + 1) = 8$ , Ana écrit « $x - 5 = 8$ ou $x + 1 = 8$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 8
3. Seul le premier facteur peut valoir 8
Pour résoudre $(x - 7)(x + 2) = 4$ , Ana écrit « $x - 7 = 4$ ou $x + 2 = 4$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 4
3. Seul le premier facteur peut valoir 4
Pour résoudre $(x - 7)(x + 2) = 11$ , Ana écrit « $x - 7 = 11$ ou $x + 2 = 11$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 11
3. Seul le premier facteur peut valoir 11
Pour résoudre $(x - 2)(x + 2) = 5$ , Ana écrit « $x - 2 = 5$ ou $x + 2 = 5$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 5
3. Seul le premier facteur peut valoir 5
Pour résoudre $(x - 7)(x + 9) = 8$ , Ana écrit « $x - 7 = 8$ ou $x + 9 = 8$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 8
3. Seul le premier facteur peut valoir 8
Pour résoudre $(x - 6)(x + 4) = 2$ , Ana écrit « $x - 6 = 2$ ou $x + 4 = 2$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 2
3. Seul le premier facteur peut valoir 2
Pour résoudre $(x - 5)(x + 5) = 13$ , Ana écrit « $x - 5 = 13$ ou $x + 5 = 13$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 13
3. Seul le premier facteur peut valoir 13
Pour résoudre $(x - 8)(x + 6) = 16$ , Ana écrit « $x - 8 = 16$ ou $x + 6 = 16$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 16
3. Seul le premier facteur peut valoir 16
Pour résoudre $(x - 2)(x + 5) = 16$ , Ana écrit « $x - 2 = 16$ ou $x + 5 = 16$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 16
3. Seul le premier facteur peut valoir 16
Pour résoudre $(x - 6)(x + 6) = 15$ , Ana écrit « $x - 6 = 15$ ou $x + 6 = 15$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 15
3. Seul le premier facteur peut valoir 15
Pour résoudre $(x - 6)(x + 6) = 4$ , Ana écrit « $x - 6 = 4$ ou $x + 6 = 4$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 4
3. Seul le premier facteur peut valoir 4
Pour résoudre $(x - 6)(x + 5) = 9$ , Ana écrit « $x - 6 = 9$ ou $x + 5 = 9$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 9
3. Seul le premier facteur peut valoir 9
Pour résoudre $(x - 6)(x + 3) = 9$ , Ana écrit « $x - 6 = 9$ ou $x + 3 = 9$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 9
3. Seul le premier facteur peut valoir 9
Pour résoudre $(x - 3)(x + 9) = 20$ , Ana écrit « $x - 3 = 20$ ou $x + 9 = 20$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 20
3. Seul le premier facteur peut valoir 20
Pour résoudre $(x - 1)(x + 4) = 13$ , Ana écrit « $x - 1 = 13$ ou $x + 4 = 13$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 13
3. Seul le premier facteur peut valoir 13
Pour résoudre $(x - 8)(x + 9) = 15$ , Ana écrit « $x - 8 = 15$ ou $x + 9 = 15$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 15
3. Seul le premier facteur peut valoir 15
Pour résoudre $(x - 2)(x + 1) = 17$ , Ana écrit « $x - 2 = 17$ ou $x + 1 = 17$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 17
3. Seul le premier facteur peut valoir 17
Pour résoudre $(x - 6)(x + 1) = 11$ , Ana écrit « $x - 6 = 11$ ou $x + 1 = 11$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 11
3. Seul le premier facteur peut valoir 11
Pour résoudre $(x - 5)(x + 8) = 5$ , Ana écrit « $x - 5 = 5$ ou $x + 8 = 5$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 5
3. Seul le premier facteur peut valoir 5
Pour résoudre $(x - 6)(x + 3) = 16$ , Ana écrit « $x - 6 = 16$ ou $x + 3 = 16$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 16
3. Seul le premier facteur peut valoir 16
Pour résoudre $(x - 6)(x + 1) = 12$ , Ana écrit « $x - 6 = 12$ ou $x + 1 = 12$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 12
3. Seul le premier facteur peut valoir 12
Pour résoudre $(x - 8)(x + 8) = 19$ , Ana écrit « $x - 8 = 19$ ou $x + 8 = 19$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 19
3. Seul le premier facteur peut valoir 19
Pour résoudre $(x - 3)(x + 5) = 12$ , Ana écrit « $x - 3 = 12$ ou $x + 5 = 12$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 12
3. Seul le premier facteur peut valoir 12
Pour résoudre $(x - 3)(x + 7) = 9$ , Ana écrit « $x - 3 = 9$ ou $x + 7 = 9$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 9
3. Seul le premier facteur peut valoir 9
Pour résoudre $(x - 5)(x + 2) = 3$ , Ana écrit « $x - 5 = 3$ ou $x + 2 = 3$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 3
3. Seul le premier facteur peut valoir 3
Pour résoudre $(x - 1)(x + 1) = 15$ , Ana écrit « $x - 1 = 15$ ou $x + 1 = 15$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 15
3. Seul le premier facteur peut valoir 15
Pour résoudre $(x - 3)(x + 8) = 3$ , Ana écrit « $x - 3 = 3$ ou $x + 8 = 3$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 3
3. Seul le premier facteur peut valoir 3
Pour résoudre $(x - 1)(x + 6) = 6$ , Ana écrit « $x - 1 = 6$ ou $x + 6 = 6$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 6
3. Seul le premier facteur peut valoir 6
Pour résoudre $(x - 2)(x + 7) = 16$ , Ana écrit « $x - 2 = 16$ ou $x + 7 = 16$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 16
3. Seul le premier facteur peut valoir 16
Pour résoudre $(x - 3)(x + 2) = 20$ , Ana écrit « $x - 3 = 20$ ou $x + 2 = 20$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 20
3. Seul le premier facteur peut valoir 20
Pour résoudre $(x - 2)(x + 1) = 2$ , Ana écrit « $x - 2 = 2$ ou $x + 1 = 2$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 2
3. Seul le premier facteur peut valoir 2
Pour résoudre $(x - 6)(x + 9) = 19$ , Ana écrit « $x - 6 = 19$ ou $x + 9 = 19$ ». A-t-elle raison ?
1. Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
2. Oui : on égale chaque facteur à 19
3. Seul le premier facteur peut valoir 19
Dans le triangle $ABC$ , une droite parallèle à $(BC)$ coupe $[AB]$ en $D$ et $[AC]$ en $E$ , avec $AD = 5$ , $DB = 3$ et $AE = 9$ . Calcule $EC$ .Figure non à l'échelle
Un triangle rectangle a pour hypoténuse 14 et un angle aigu de $43°$ . Calcule le côté opposé à cet angle (au centième).
Calcule le volume d'une boule de rayon 5 cm (valeur exacte, en fonction de $\pi$ ).Figure non à l'échelle
Une série a 4 fois la valeur 4 et une fois la valeur 13. Calcule sa moyenne.
$P(A) = \dfrac{ 5 }{10}$ , $P(B) = \dfrac{ 4 }{10}$ et $P(A \cap B) = \dfrac{ 2 }{10}$ . Calcule $P(A \cup B)$ .
Une salle de sport demande 55 € d'inscription et 19 € par mois. Écris le coût total $y$ après $x$ mois.

Corrigé

$8$
$6$
$6$
$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$
$1$
Non : la règle du produit nul ne marche que si le produit vaut 0
$\frac{27}{5}$
$14 \sin{\left(\frac{43 \pi}{180} \right)}$
$\frac{500 \pi}{3}$
$\frac{29}{5}$
$\frac{7}{10}$
$19 x + 55$