Notation scientifique

À propos de cette leçon

Troisième › Puissances, racines et arithmétique

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Notation scientifique

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Le Soleil est à environ 150 000 000 km de la Terre. Quelle écriture est égale à ce nombre ?

  1. 1,5×1081{,}5 \times 10^8
  2. 1,5×1091{,}5 \times 10^9

L'idée clé

Notation scientifique : un seul chiffre non nul avant la virgule, multiplié par une puissance de 10.

Un nombre est en notation scientifique s'il s'écrit a×10na \times 10^n, avec 1≤a<101 \leq a < 10 et nn entier. Les grands nombres ont un nn positif ; les nombres entre 0 et 1 un nn négatif.

Exemple corrigé

Écris 0,000420{,}00042 en notation scientifique.

4,24{,}2
On déplace la virgule de 4 rangs.
4,2×10−44{,}2 \times 10^{-4}
Petit nombre : exposant négatif.

À toi, guidé

À toi : 6 000 000=6×10?6\,000\,000 = 6 \times 10^{?}.

66
Six zéros.

Entraînement ★

  1. Écris 900000000900000000 sous la forme 9×10?9 \times 10^{?}. Quel est l'exposant ?
  2. Écris 80000008000000 sous la forme 8×10?8 \times 10^{?}. Quel est l'exposant ?
  1. Combien de fois 8×1078 \times 10^{ 7 } est-il plus grand que 8×1048 \times 10^{ 4 } ?

Attention !

Entraînement ★★

  1. Quand on écrit 2×10−62 \times 10^{-6} en écriture décimale, combien de zéros y a-t-il entre la virgule et le chiffre 2 ?
  2. Quand on écrit 6×10−86 \times 10^{-8} en écriture décimale, combien de zéros y a-t-il entre la virgule et le chiffre 6 ?

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. Écris 900000000900000000 sous la forme 9×10?9 \times 10^{?}. Quel est l'exposant ?
  2. Écris 80000008000000 sous la forme 8×10?8 \times 10^{?}. Quel est l'exposant ?
  3. Écris 800000000800000000 sous la forme 8×10?8 \times 10^{?}. Quel est l'exposant ?

Fiche résumé

Notation scientifique

  • a×10na \times 10^n, avec 1≤a<101 \leq a < 10.
  • Compte les rangs, pas les chiffres.

Attention : un exposant négatif donne un nombre petit, pas négatif.

Fin de la leçon

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Corrigé: Notation scientifique

A

  1. 88
  2. 66

B

  1. 10001000

C

  1. 55
  2. 77

D

  1. 88
  2. 66
  3. 88

CC BY-SA 4.0