Fonctions de référence

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Pour $f(x) = \dfrac{1}{x}$ , quelle valeur est interdite ?

$0$
$1$

L'idée clé

Les fonctions de référence servent à résoudre graphiquement.

Carré : parabole, paire, décroissante sur $]-\infty ; 0]$ , croissante sur $[0 ; +\infty[$ . Inverse : hyperbole, définie sur $\mathbb{R}^*$ , décroissante sur chaque intervalle.

Racine carrée : définie et croissante sur $[0 ; +\infty[$ . Cube : croissante sur $\mathbb{R}$ . Valeur absolue : $|x|$ , forme de V.

Exemple corrigé

Compare $(-3)^2$ et $(-2)^2$ .

-3 < -2

donne

9 > 4

La fonction carré décroît sur ]−∞ ; 0].

À toi, guidé

À toi : que vaut $f(4)$ pour $f(x) = \sqrt{x}$ ?

2

√4.

Entraînement ★

Calcule $f(-3)$ pour $f(x) = x^3$ .
Calcule $f(-4)$ pour $f(x) = x^3$ .
Calcule $f(-6)$ pour $f(x) = x^3$ .

Attention !

Entraînement ★★

Compare $\sqrt{ 3 }$ et $\sqrt{ 9 }$ .
1. $\sqrt{ 3 } < \sqrt{ 9 }$
2. $\sqrt{ 3 } > \sqrt{ 9 }$
3. $\sqrt{ 3 } = \sqrt{ 9 }$
Compare $\sqrt{ 2 }$ et $\sqrt{ 8 }$ .
1. $\sqrt{ 2 } < \sqrt{ 8 }$
2. $\sqrt{ 2 } > \sqrt{ 8 }$
3. $\sqrt{ 2 } = \sqrt{ 8 }$

Calcule $f(6)$ pour $f(x) = \dfrac{1}{x}$ .

Sur $]-\infty ; 0]$ , comment varie $x \mapsto x^2$ ?
1. Elle est décroissante
2. Elle est croissante
3. Elle est constante

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Calcule $f(-3)$ pour $f(x) = x^3$ .
Calcule $f(-4)$ pour $f(x) = x^3$ .
Calcule $f(-6)$ pour $f(x) = x^3$ .

Fiche résumé

Fonctions de référence

Carré, inverse, racine, cube, valeur absolue.
Connaître variations et courbes.

Attention : l'inverse décroît sur chaque intervalle.

À propos de cette leçon