Expressions équivalentes : développer et réduire

À propos de cette leçon

Quatrième › Calcul littéral et équations

Avec le corrigé

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Expressions équivalentes : développer et réduire

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

$10 - (3 + 2)$ est-il égal à $10 - 3 + 2$ ?

Non
Oui

L'idée clé

Deux expressions sont égales si elles donnent la même valeur pour tout $x$ .

Développer :

k(a + b) = ka + kb

,

k(a - b) = ka - kb

,

-(a - b) = -a + b

. Factoriser : le contraire. Réduire : on additionne les coefficients des termes semblables :

5x - 2x = 3x

.

Exemple corrigé

Réduis $6x - 2(x - 4) + 1$ .

6x - 2x + 8 + 1

−2 multiplie chaque terme.

4x + 9

On réduit.

À toi, guidé

À toi : quel est le coefficient de $x$ dans $7x + 3 - 2x$ ?

5

7 − 2.

Entraînement ★

Écris $7(x - 3)$ sans parenthèses. Quel est le terme constant ?
Écris $3(x - 7)$ sans parenthèses. Quel est le terme constant ?

Réduis $9x + 6 - 11x + 4$ . Quel est le coefficient de $x$ ?

Attention !

Entraînement ★★

Réduis $6x - (5x - 2)$ . Quel est le terme constant ?
Réduis $7x - (9x - 9)$ . Quel est le terme constant ?

Problème final. Un rectangle a pour côtés $x + 6$ et $3x - 5$ . Son périmètre est $2(x + 6) + 2(3x - 5)$ .

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Écris $7(x - 3)$ sans parenthèses. Quel est le terme constant ?
Écris $3(x - 7)$ sans parenthèses. Quel est le terme constant ?
Écris $3(x - 2)$ sans parenthèses. Quel est le terme constant ?

Fiche résumé

Calcul littéral

Développe chaque terme.
Réduis les termes semblables avec leurs signes.

Attention : un moins devant une parenthèse change tous les signes.

Fin de la leçon

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Corrigé: Expressions équivalentes : développer et réduire

A

$-21$
$-21$

B

$-2$

C

$2$
$9$

D

$3$

E

$-21$
$-21$
$-6$

CC BY-SA 4.0