Diviser des fractions

À propos de cette leçon

Quatrième › Nombres relatifs et fractions

Pour obtenir un PDF, choisis « Enregistrer au format PDF » dans la fenêtre d'impression.

Diviser des fractions

Découvrir

Combien de cuillères de 14\dfrac{1}{4} de litre y a-t-il dans 3 litres ?

  1. 12
  2. 34\dfrac{3}{4}

L'idée clé

Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse.

ab÷cd=ab×dc\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}. Diviser par un nombre inférieur à 1 donne un résultat plus grand que le nombre de départ.

Exemple corrigé

Calcule 23÷45\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5}.

23×54\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4}
L'inverse de 4/5.
1012=56\dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}
On multiplie.

À toi, guidé

À toi : calcule 34÷12\dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2}.

32\dfrac{3}{2}
3/4 × 2.

Entraînement ★

  1. Calcule 78÷59\dfrac{ 7 }{ 8 } \div \dfrac{ 5 }{ 9 }.
  2. Calcule 16÷46\dfrac{ 1 }{ 6 } \div \dfrac{ 4 }{ 6 }.
  1. Combien de portions de 12\dfrac{1}{ 2 } de kilogramme y a-t-il dans 7 kg de riz ?

Attention !

Entraînement ★★

  1. 59\dfrac{ 5 }{ 9 } d'un sac de farine pèsent 30 kg. Combien pèse le sac entier (kg) ?
  2. 25\dfrac{ 2 }{ 5 } d'un sac de farine pèsent 6 kg. Combien pèse le sac entier (kg) ?
  1. Problème final. Un ruban mesure 4 m. On le coupe en morceaux de 24\dfrac{ 2 }{ 4 } m.

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. Calcule 78÷59\dfrac{ 7 }{ 8 } \div \dfrac{ 5 }{ 9 }.
  2. Calcule 16÷46\dfrac{ 1 }{ 6 } \div \dfrac{ 4 }{ 6 }.
  3. Calcule 23÷45\dfrac{ 2 }{ 3 } \div \dfrac{ 4 }{ 5 }.

Fiche résumé

Diviser des fractions

  • On multiplie par l'inverse du diviseur.
  • Diviser par moins de 1 agrandit.

Attention : on inverse la seconde fraction, pas la première.

Fin de la leçon

Retour au chapitre

Corrigé: Diviser des fractions

A

  1. 6340\frac{63}{40}
  2. 14\frac{1}{4}

B

  1. 1414

C

  1. 5454
  2. 1515

D

  1. 14\frac{1}{4}

E

  1. 6340\frac{63}{40}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 56\frac{5}{6}

CC BY-SA 4.0