Aire d'un triangle

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Deux triangles identiques forment un parallélogramme de base 6 et de hauteur 4. Quelle est l'aire d'un triangle ?

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L'idée clé

Un triangle est la moitié d'un parallélogramme.

Aire d'un triangle $= \dfrac{1}{2} \times b \times h$ , où $h$ est la hauteur relative à la base : elle part du sommet opposé, perpendiculaire à la base. Les trois hauteurs sont concourantes.

Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé ; elle partage le triangle en deux triangles de même aire.

Exemple corrigé

Base 10 cm, hauteur 7 cm.

A = \dfrac{1}{2} \times 10 \times 7 = 35

cm²

Moitié de base × hauteur.

À toi, guidé

À toi : base 9, hauteur 6. Calcule l'aire.

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(1/2) × 54.

Entraînement ★

Un triangle a pour base 15 cm et pour hauteur 4 cm. Quelle est son aire (cm²) ?
Un triangle a pour base 11 cm et pour hauteur 4 cm. Quelle est son aire (cm²) ?

Un triangle a pour base 7 m, pour hauteur 6 m et pour autre côté 11 m. Quelle est son aire (m²) ?

Attention !

Entraînement ★★

Un triangle a pour aire 32 cm² et pour hauteur 8 cm. Quelle est sa base (cm) ?
Un triangle a pour aire 40 cm² et pour hauteur 4 cm. Quelle est sa base (cm) ?

Problème final. Une tente a la forme d'un prisme. Sa face avant est un triangle de base 8 m et de hauteur 4 m, et la tente mesure 10 m de long.Figure non à l'échelle

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Un triangle a pour base 15 cm et pour hauteur 4 cm. Quelle est son aire (cm²) ?
Un triangle a pour base 11 cm et pour hauteur 4 cm. Quelle est son aire (cm²) ?
Un triangle a pour base 20 cm et pour hauteur 9 cm. Quelle est son aire (cm²) ?

Fiche résumé

Aire du triangle

$A = \dfrac{1}{2} b h$ .
Hauteur : perpendiculaire à la base.

Attention : n'oublie pas la moitié.

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