Comparer, additionner et soustraire des fractions

À propos de cette leçon

Cinquième › Fractions

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Comparer, additionner et soustraire des fractions

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Que vaut 12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} ?

  1. 56\dfrac{5}{6}
  2. 25\dfrac{2}{5}

L'idée clé

On passe par un dénominateur commun.

Figure non à l'échelle

Pour comparer, additionner ou soustraire, on écrit les fractions au même dénominateur. Avec le même dénominateur, on ajoute ou on soustrait seulement les numérateurs.

Exemple corrigé

Calcule 34−16\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}.

912−212\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}
Dénominateur commun 12.
712\dfrac{7}{12}
On soustrait.

À toi, guidé

À toi : compare 23\dfrac{2}{3} et 35\dfrac{3}{5} : quel est le numérateur de 23\dfrac{2}{3} sur 15 ?

1010
2 × 5.

Entraînement ★

  1. Calcule 15+22\dfrac{ 1 }{ 5 } + \dfrac{ 2 }{ 2 }.
  2. Calcule 14+13\dfrac{ 1 }{ 4 } + \dfrac{ 1 }{ 3 }.
  3. Calcule 33+34\dfrac{ 3 }{ 3 } + \dfrac{ 3 }{ 4 }.

Attention !

Entraînement ★★

  1. Compare 16\dfrac{1}{ 6 } et 17\dfrac{1}{ 7 }.
    1. 16>17\dfrac{1}{ 6 } > \dfrac{1}{ 7 }
    2. 16<17\dfrac{1}{ 6 } < \dfrac{1}{ 7 }
    3. Elles sont égales
  2. Compare 13\dfrac{1}{ 3 } et 14\dfrac{1}{ 4 }.
    1. 13>14\dfrac{1}{ 3 } > \dfrac{1}{ 4 }
    2. 13<14\dfrac{1}{ 3 } < \dfrac{1}{ 4 }
    3. Elles sont égales
  1. Problème final. On a utilisé 14\dfrac{1}{ 4 } d'une bouteille, puis 18\dfrac{1}{ 8 }.
  1. Compare 27\dfrac{ 2 }{7} et 17\dfrac{ 1 }{7}.
    1. 27\dfrac{ 2 }{7} est le plus grand
    2. 17\dfrac{ 1 }{7} est le plus grand
    3. Ils sont égaux
  1. Calcule 710−410\dfrac{ 7 }{ 10 } - \dfrac{ 4 }{ 10 }.

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. Calcule 15+22\dfrac{ 1 }{ 5 } + \dfrac{ 2 }{ 2 }.
  2. Calcule 14+13\dfrac{ 1 }{ 4 } + \dfrac{ 1 }{ 3 }.
  3. Calcule 33+34\dfrac{ 3 }{ 3 } + \dfrac{ 3 }{ 4 }.

Fiche résumé

Fractions

  • Même dénominateur d'abord.
  • On ajoute seulement les numérateurs.

Attention : jamais de somme des dénominateurs.

Fin de la leçon

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Corrigé: Comparer, additionner et soustraire des fractions

A

  1. 65\frac{6}{5}
  2. 712\frac{7}{12}
  3. 74\frac{7}{4}

B

  1. 16>17\dfrac{1}{ 6 } > \dfrac{1}{ 7 }
  2. 13>14\dfrac{1}{ 3 } > \dfrac{1}{ 4 }

C

  1. 4040

D

  1. 27\dfrac{ 2 }{7} est le plus grand

E

  1. 310\frac{3}{10}

F

  1. 65\frac{6}{5}
  2. 712\frac{7}{12}
  3. 74\frac{7}{4}

CC BY-SA 4.0