Probabilités conditionnelles et indépendance

Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions

Pour obtenir un PDF, choisis « Enregistrer au format PDF » dans la fenêtre d'impression.

  1. P(A)=410P(A) = \dfrac{ 4 }{10} et PA(B)=210P_A(B) = \dfrac{ 2 }{10}. Calcule P(A∩B)P(A \cap B).
  2. P(A)=610P(A) = \dfrac{ 6 }{10} et P(A∩B)=110P(A \cap B) = \dfrac{1}{10}. Calcule PA(B)P_A(B).
  3. PA(B)=810P_A(B) = \dfrac{ 8 }{10}. Calcule PA(Bˉ)P_A(\bar{B}).
  4. Sur 14 élèves, 9 font du sport, dont 6 sont internes. On choisit un sportif. Quelle est la probabilité qu'il soit interne ?
  5. AA et BB sont indépendants, P(A)=310P(A) = \dfrac{ 3 }{10} et P(B)=310P(B) = \dfrac{ 3 }{10}. Calcule P(A∩B)P(A \cap B).
  6. P(A)=710P(A) = \dfrac{ 7 }{10}, P(B)=12P(B) = \dfrac{1}{2} et PA(B)=12P_A(B) = \dfrac{1}{2}. Que peut-on dire ?
    1. AA et BB sont indépendants
    2. AA et BB sont incompatibles
    3. On ne peut rien dire
  7. AA et BB sont incompatibles, de probabilités non nulles. Sont-ils indépendants ?
    1. Non : P(A∩B)=0P(A \cap B) = 0 alors que P(A)P(B)≠0P(A)P(B) \neq 0
    2. Oui : ils n'ont rien en commun
    3. On ne peut pas savoir
  8. AA et BB sont indépendants, P(A)=710P(A) = \dfrac{ 7 }{10} et P(A∩B)=7100P(A \cap B) = \dfrac{ 7 }{100}. Calcule P(B)P(B).

Corrigé

  1. 225\frac{2}{25}
  2. 16\frac{1}{6}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 23\frac{2}{3}
  5. 9100\frac{9}{100}
  6. AA et BB sont indépendants
  7. Non : P(A∩B)=0P(A \cap B) = 0 alors que P(A)P(B)≠0P(A)P(B) \neq 0
  8. 110\frac{1}{10}