Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions Avec le corrigé

Pour obtenir un PDF, choisis « Enregistrer au format PDF » dans la fenêtre d'impression.

$\|\vec{u}\| = 5$ , $\|\vec{v}\| = 3$ et $(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\pi}{3}$ . Calcule $\vec{u} \cdot \vec{v}$ .
Le projeté $H$ de $C$ sur $(AB)$ est du côté opposé à $B$ par rapport à $A$ , avec $AB = 2$ et $AH = 5$ . Calcule $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ .
$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux, avec $\|\vec{u}\| = 8$ et $\|\vec{v}\| = 2$ . Calcule $\vec{u} \cdot \vec{v}$ .
$\vec{u}$ et $\vec{v}$ ont même direction et même sens, avec $\|\vec{u}\| = 3$ et $\|\vec{v}\| = 5$ . Calcule $\vec{u} \cdot \vec{v}$ .
Calcule $\vec{u}(6 ; 4) \cdot \vec{v}(1 ; 7)$ .
Pour quel $k$ a-t-on $\vec{u}(9 ; 3) \perp \vec{v}(k ; -9)$ ?
Calcule $\vec{u} \cdot \vec{u}$ pour $\vec{u}(4 ; 6)$ .
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(1 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-3 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(3 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-5 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-2 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(2 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(4 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-1 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(5 ; 0)$ et $\vec{v}(-4 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$\vec{u}(6 ; 0)$ et $\vec{v}(-6 ; 1)$ . L'angle entre ces vecteurs est :
1. Obtus
2. Aigu
3. Droit
$AB = 6$ , $AC = 2$ et $\widehat{A} = \dfrac{\pi}{3}$ . Calcule $BC^2$ .
$\|\vec{u}\| = 4$ , $\|\vec{v}\| = 1$ et $\vec{u} \cdot \vec{v} = 4$ . Calcule $\|\vec{u} + \vec{v}\|^2$ .
Dans un triangle rectangle en $A$ , $AB = 9$ et $AC = 12$ . Calcule $BC^2$ avec la formule d'Al-Kashi.
$\|\vec{u}\| = 5$ , $\|\vec{v}\| = 6$ et $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1$ . Calcule $\|\vec{u} - \vec{v}\|^2$ .
$AB = 8$ et $MI = 6$ , avec $I$ milieu de $[AB]$ . Calcule $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$ .
Quel est le rayon de l'ensemble des $M$ tels que $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = 0$ , si $AB = 2$ ?
Quel est l'ensemble des points $M$ tels que $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = 0$ ?
1. Le cercle de diamètre $[AB]$
2. La médiatrice de $[AB]$
3. La droite $(AB)$
$AB = 14$ et $M$ est le milieu de $[AB]$ . Calcule $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$ .

Corrigé

$\frac{15}{2}$
$-10$
$0$
$15$
$34$
$3$
$52$
Obtus
$28$
$25$
$225$
$59$
$20$
$1$
Le cercle de diamètre $[AB]$
$-49$