Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions Avec le corrigé

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Quelle est la plus petite racine de $f(x) = (x - 5)(x + 5)$ ?
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 5)$ sur $]1 ; 5[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 8)$ sur $]3 ; 8[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 7)$ sur $]1 ; 7[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 6)$ sur $]1 ; 6[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 9)$ sur $]3 ; 9[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 4)$ sur $]2 ; 4[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 9)$ sur $]4 ; 9[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ sur $]1 ; 3[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 7)$ sur $]4 ; 7[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 8)$ sur $]2 ; 8[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 7)$ sur $]3 ; 7[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 7)$ sur $]2 ; 7[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 5)$ sur $]2 ; 5[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 10)$ sur $]4 ; 10[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 6)$ sur $]2 ; 6[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 4)$ sur $]1 ; 4[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 6)$ sur $]3 ; 6[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 6)$ sur $]4 ; 6[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 8)$ sur $]4 ; 8[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 5)$ sur $]3 ; 5[$ ?
1. Négatif
2. Positif
3. Il change de signe
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 7)$ pour $x > 7$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 2)$ pour $x > 2$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 6)$ pour $x > 6$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 6)$ pour $x > 6$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 5)(x - 8)$ pour $x > 8$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 5)$ pour $x > 5$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 4)$ pour $x > 4$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 6)$ pour $x > 6$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 5)$ pour $x > 5$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 4)$ pour $x > 4$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ pour $x > 3$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 5)$ pour $x > 5$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 7)$ pour $x > 7$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 5)$ pour $x > 5$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 4)$ pour $x > 4$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 3)(x - 8)$ pour $x > 8$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 5)(x - 6)$ pour $x > 6$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 5)(x - 7)$ pour $x > 7$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 9)$ pour $x > 9$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 7)$ pour $x > 7$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 6)$ pour $x > 6$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 5)(x - 10)$ pour $x > 10$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 4)(x - 8)$ pour $x > 8$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 5)(x - 9)$ pour $x > 9$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = (x - 2)(x - 3)$ pour $x > 3$ ?
1. Positif
2. Négatif
3. Nul
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 4)(x - 9)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 5)(x - 9)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 5)(x - 6)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 2)(x - 6)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 3)(x - 6)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 1)(x - 3)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 1)(x - 2)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 2)(x - 5)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 5)(x - 10)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 4)(x - 6)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 5)(x - 7)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 4)(x - 8)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 1)(x - 4)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 5)(x - 8)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 3)(x - 4)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 4)(x - 7)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 3)(x - 5)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 3)(x - 8)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 2)(x - 7)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 1)(x - 5)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 1)(x - 6)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 2)(x - 3)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 4)(x - 5)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 3)(x - 7)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quel est le signe de $f(x) = -(x - 2)(x - 4)$ entre ses racines ?
1. Positif
2. Négatif
3. Il dépend de $x$ sur cet intervalle
Quelle est la somme des racines de $x^2 - 11x + 24$ ?
$x = 1$ est racine de $x^2 + 2x - 3$ . Quelle est l'autre racine ?
Quel est le produit des racines de $x^2 - 10x + 24$ ?
Une racine de $x^2 - 13x + 42$ est $6$ . Quelle est l'autre ?
Quelle est l'abscisse du sommet de $y = 3(x + 1)^2 + 4$ ?
Quelle est la plus petite valeur de $y = (x - 9)^2 - 3$ ?
Écris sous forme canonique un trinôme de sommet $(8 ; 1)$ et de coefficient dominant 2.
Combien de solutions réelles a $x^2 + 7x + 49 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 4x + 16 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 6x + 36 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 3x + 9 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 8x + 64 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 5x + 25 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 2x + 4 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 1x + 1 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Combien de solutions réelles a $x^2 + 9x + 81 = 0$ ?
1. Aucune
2. Deux
3. Une
Résous $2x^2 + 5x - 1 = 0$ . Donne toutes les solutions (utilise sqrt).
Calcule le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ de $1x^2 + 12x + 2 = 0$ .
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 4x + 8 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-2 ; 2[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 10x + 50 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-5 ; 5[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 10x + 41 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-5 ; 5[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 10x + 26 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-5 ; 5[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 6x + 10 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-3 ; 3[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 4x + 29 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-2 ; 2[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 8x + 41 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-4 ; 4[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 8x + 32 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-4 ; 4[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 4x + 20 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-2 ; 2[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 6x + 25 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-3 ; 3[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 2x + 26 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-1 ; 1[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 2x + 10 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-1 ; 1[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 6x + 18 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-3 ; 3[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 10x + 34 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-5 ; 5[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 4x + 5 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-2 ; 2[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 6x + 13 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-3 ; 3[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 4x + 13 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-2 ; 2[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 2x + 17 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-1 ; 1[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 10x + 29 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-5 ; 5[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 2x + 2 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-1 ; 1[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 8x + 20 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-4 ; 4[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 8x + 25 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-4 ; 4[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 6x + 34 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-3 ; 3[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 8x + 17 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-4 ; 4[$
Quel est l'ensemble des solutions de $x^2 + 2x + 5 > 0$ ?
1. $\mathbb{R}$
2. $\varnothing$
3. $]-1 ; 1[$
Résous $(x - 4)(x - 10) < 0$ . Quelle est la borne de droite de l'intervalle solution ?
Calcule le discriminant de $x^2 + 4x + 2$ .
$\Delta < 0$ pour $f(x) = 6x^2 + bx + c$ . Quel est le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
1. Toujours positif
2. Toujours négatif
3. Il change une fois
$\Delta < 0$ pour $f(x) = 2x^2 + bx + c$ . Quel est le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
1. Toujours positif
2. Toujours négatif
3. Il change une fois
$\Delta < 0$ pour $f(x) = 3x^2 + bx + c$ . Quel est le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
1. Toujours positif
2. Toujours négatif
3. Il change une fois
$\Delta < 0$ pour $f(x) = 4x^2 + bx + c$ . Quel est le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
1. Toujours positif
2. Toujours négatif
3. Il change une fois
$\Delta < 0$ pour $f(x) = 5x^2 + bx + c$ . Quel est le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?
1. Toujours positif
2. Toujours négatif
3. Il change une fois

Corrigé

$-5$
Négatif
Positif
Positif
$11$
$-3$
$24$
$7$
$-1$
$-3$
$2 \left(x - 8\right)^{2} + 1$
Aucune
$- \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{33}}{4},\ - \frac{\sqrt{33}}{4} - \frac{5}{4}$
$136$
$\mathbb{R}$
$10$
$8$
Toujours positif