Variables aléatoires

Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions

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  1. XX prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités 110\dfrac{ 1 }{10} et 310\dfrac{ 3 }{10}. Quelle est la probabilité de la troisième ?
  2. P(X=0)=210P(X = 0) = \dfrac{ 2 }{10}, P(X=1)=210P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}, et XX prend aussi la valeur 2. Calcule P(X≥1)P(X \geq 1).
  3. P(X=1)=210P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}, P(X=2)=310P(X = 2) = \dfrac{ 3 }{10}, et XX ne prend pas d'autre valeur que 0, 1 et 2. Calcule P(X≥1)P(X \geq 1).
  4. Quelle est la somme des probabilités d'une loi de probabilité ?
    1. 1
    2. 0
    3. Le nombre de valeurs
  5. XX vaut 6 avec la probabilité 14\dfrac{1}{ 4 }, et 0 sinon. Calcule E(X)E(X).
  6. XX vaut −6-6 ou 66, chacun avec la probabilité 12\dfrac{1}{2}. Calcule V(X)V(X).
  7. E(X)=7E(X) = 7. Calcule E(4X+2)E(4X + 2).
  8. V(X)=3V(X) = 3. Calcule V(3X+2)V(3X + 2).

Corrigé

  1. 35\frac{3}{5}
  2. 45\frac{4}{5}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 1
  5. 32\frac{3}{2}
  6. 3636
  7. 3030
  8. 2727