Algorithmique et programmation

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Toutes les leçons du chapitre, prêtes pour le papier. Les séries d'exercices sont notées A, B, C… et corrigées à la fin.

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1. Variables, types et affectation

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

On exécute x ← 3, puis x ← x + 2. Que vaut xx ?

  1. 55
  2. 33

L'idée clé

Une variable contient une valeur qui peut changer.

Types : entier, flottant, chaîne de caractères, booléen. L'affectation a ← b donne à aa la valeur de bb. Les instructions s'exécutent dans l'ordre.

Exemple corrigé

a ← 2, b ← a + 1, a ← b × 2.

b=3b = 3
a vaut 2.
a=6a = 6
On remplace a.

À toi, guidé

À toi : n ← 4, puis n ← n × n. Que vaut nn ?

1616
4 × 4.

Entraînement ★

  1. On exécute `x ← 9`, puis `x ← x + 9`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?
  2. On exécute `x ← 5`, puis `x ← x + 7`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?
  3. On exécute `x ← 2`, puis `x ← x + 6`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?

Attention !

Entraînement ★★

  1. On exécute `a ← 3`, `b ← 4`, `c ← a`, `a ← b`. Que vaut aa à la fin ?
  2. On exécute `a ← 9`, `b ← 1`, `c ← a`, `a ← b`. Que vaut aa à la fin ?
  1. On exécute `x ← 7`, puis `x ← x + 1`, 4 fois de suite. Que vaut xx à la fin ?
  1. Que signifie `x ← x + 1` ?
    1. On remplace la valeur de `x` par sa valeur plus 1
    2. xx est égal à x+1x + 1
    3. Le programme s'arrête, car c'est impossible

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. On exécute `x ← 9`, puis `x ← x + 9`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?
  2. On exécute `x ← 5`, puis `x ← x + 7`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?
  3. On exécute `x ← 2`, puis `x ← x + 6`, puis `x ← 2 × x`. Que vaut xx à la fin ?

Fiche résumé

Affectation

  • a ← b : aa prend la valeur de bb.
  • Les instructions se font dans l'ordre.

Attention : ce n'est pas une égalité.

2. Conditions et boucles

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Si x > 5 alors y ← 1 sinon y ← 0, avec x=3x = 3. Que vaut yy ?

  1. 00
  2. 11

L'idée clé

Conditions et boucles organisent le calcul.

Si … alors … sinon exécute une branche selon une condition. Pour ii allant de 1 à nn répète nn fois. Tant que répète tant que la condition est vraie.

Exemple corrigé

s ← 0, pour i de 1 à 3 : s ← s + i.

s=1+2+3s = 1 + 2 + 3
i = 1, 2, 3.
s=6s = 6
Résultat.

À toi, guidé

À toi : pour i de 1 à 4 : x ← x + 2, avec x=0x = 0 au départ. Que vaut xx ?

88
4 tours de +2.

Entraînement ★

  1. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 4 : s ← s + 5`. Que vaut ss ?
  2. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 9 : s ← s + 4`. Que vaut ss ?
  3. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 9 : s ← s + 2`. Que vaut ss ?

Attention !

Entraînement ★★

  1. `x ← 1`, puis `tant que x < 81 : x ← x × 3`. Que vaut xx à la fin ?
  2. `x ← 1`, puis `tant que x < 32 : x ← x × 2`. Que vaut xx à la fin ?
  1. `si 6 > 3 : x ← 1, sinon : x ← 0`. Que vaut `x` si 6>36 > 3 est vrai ?
  1. `pour i de 1 à 3` : combien de tours fait la boucle ?

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 4 : s ← s + 5`. Que vaut ss ?
  2. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 9 : s ← s + 4`. Que vaut ss ?
  3. `s ← 0`, puis `pour i de 1 à 9 : s ← s + 2`. Que vaut ss ?

Fiche résumé

Boucles

  • Pour : nombre de tours connu.
  • Tant que : on s'arrête quand la condition devient fausse.

Attention : compte bien les tours.

3. Fonctions en programmation et hasard

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

def f(x): return x + 1. Que renvoie f(4) ?

  1. 55
  2. 44

L'idée clé

Une fonction regroupe un calcul réutilisable.

def f(x): définit une fonction ; return renvoie son résultat. random() renvoie un flottant de [0;1[[0 ; 1[ : on s'en sert pour simuler une expérience.

Exemple corrigé

def g(a, b): return a × b + 1. Calcule g(2, 3).

2×3+12 \times 3 + 1
On remplace.
77
Résultat.

À toi, guidé

À toi : def c(x): return x × x. Que renvoie c(3) ?

99
3 × 3.

Entraînement ★

  1. `def f(x): return 4 × x + 3`. Que renvoie `f(3)` ?
  2. `def f(x): return 5 × x + 3`. Que renvoie `f(3)` ?
  3. `def f(x): return 8 × x + 6`. Que renvoie `f(3)` ?

Attention !

Entraînement ★★

  1. `if random() < 0.4:` compte un succès. Quelle est la probabilité d'un succès ?
  2. `if random() < 0.3:` compte un succès. Quelle est la probabilité d'un succès ?
  1. Problème final. `def s(n): t ← 0 ; pour i de 1 à n : t ← t + 4 ; return t`.
  1. `def f(x): return 4 × x`. Que renvoie `f(f(1))` ?
  1. À quoi sert `return` dans une fonction ?
    1. À renvoyer une valeur à qui l'a appelée
    2. À afficher une valeur à l'écran
    3. À redémarrer la fonction

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. `def f(x): return 4 × x + 3`. Que renvoie `f(3)` ?
  2. `def f(x): return 5 × x + 3`. Que renvoie `f(3)` ?
  3. `def f(x): return 8 × x + 6`. Que renvoie `f(3)` ?

Fiche résumé

Fonctions

  • def définit, return renvoie.
  • random() simule le hasard.

Attention : appelle la fonction avec le bon nombre d'arguments.

Corrigé: Algorithmique et programmation

1. Variables, types et affectation

A

  1. 3636
  2. 2424
  3. 1616

B

  1. 44
  2. 11

C

  1. 1111

D

  1. On remplace la valeur de `x` par sa valeur plus 1

E

  1. 3636
  2. 2424
  3. 1616

2. Conditions et boucles

A

  1. 2020
  2. 3636
  3. 1818

B

  1. 8181
  2. 3232

C

  1. 11

D

  1. 33

E

  1. 2020
  2. 3636
  3. 1818

3. Fonctions en programmation et hasard

A

  1. 1515
  2. 1818
  3. 3030

B

  1. 25\frac{2}{5}
  2. 310\frac{3}{10}

C

  1. 44

D

  1. 1616

E

  1. À renvoyer une valeur à qui l'a appelée

F

  1. 1515
  2. 1818
  3. 3030