Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions Avec le corrigé

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$X$ suit la loi uniforme sur $\{1 ; \dots ; 9\}$ . Calcule $E(X)$ .
$X$ suit une loi de Bernoulli de paramètre $\dfrac{1}{ 4 }$ . Calcule $V(X)$ .
$X$ suit une loi de Bernoulli de paramètre $\dfrac{1}{ 5 }$ . Calcule $E(X)$ .
$X$ suit la loi uniforme sur $\{1 ; \dots ; 11\}$ . Calcule $P(X \leq 3)$ .
On répète deux épreuves indépendantes. $A$ a pour probabilité $\dfrac{1}{ 4 }$ à la première, et $B$ a pour probabilité $\dfrac{1}{ 4 }$ à la seconde. Calcule la probabilité d'obtenir $A$ puis $B$ .
$P(A) = \dfrac{ 4 }{5}$ , $P_A(B) = \dfrac{ 6 }{10}$ et $P_{\bar{A}}(B) = \dfrac{ 4 }{10}$ . Calcule $P(B)$ .
On lance 3 fois de suite une épreuve indépendante, où $A$ a la probabilité $\dfrac{1}{ 2 }$ . Calcule la probabilité d'obtenir $A$ à chaque fois.
Dans un arbre, $P(A) = \dfrac{ 3 }{5}$ et $P_A(B) = \dfrac{ 4 }{10}$ . Calcule $P(A \cap B)$ .
Un joueur réussit un lancer franc avec la probabilité $\dfrac{1}{ 6 }$ . En 5 lancers indépendants, calcule la probabilité d'en réussir exactement un.
Une graine germe avec la probabilité $\dfrac{1}{ 4 }$ , indépendamment des autres. On plante 6 graines. Calcule la probabilité que exactement deux germent.
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 9 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 9 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 17 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 17 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 6 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 6 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 7 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 7 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 12 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 12 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 15 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 15 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 20 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 20 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 14 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 14 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 11 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 11 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 18 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 18 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 19 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 19 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 13 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 13 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 16 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 16 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 8 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 8 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 5 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 5 cartes tirées d'un jeu, sans remise
Quelle situation relève d'une loi binomiale ?
1. Le nombre de piles en 10 lancers d'une pièce équilibrée
2. Le nombre de lancers jusqu'au premier pile
3. Le nombre d'as dans 10 cartes tirées d'un jeu, sans remise
$X$ suit la loi binomiale avec $n = 91$ et $p = \dfrac{1}{ 9 }$ . Calcule $E(X)$ .
$X$ suit la loi binomiale avec $n = 70$ et $p = \dfrac{1}{ 5 }$ . Calcule $\sigma(X)$ .
Un QCM compte 87 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{87}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{87}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{87}{4} bonnes réponses
3. \frac{87}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 42 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{21}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{21}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{21}{2} bonnes réponses
3. \frac{21}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 21 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{21}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{21}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{21}{4} bonnes réponses
3. \frac{21}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 78 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{39}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{39}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{39}{2} bonnes réponses
3. \frac{39}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 100 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 25$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 25
2. L'élève aura exactement 25 bonnes réponses
3. 25 est le meilleur score possible
Un QCM compte 38 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{19}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{19}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{19}{2} bonnes réponses
3. \frac{19}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 89 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{89}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{89}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{89}{4} bonnes réponses
3. \frac{89}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 51 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{51}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{51}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{51}{4} bonnes réponses
3. \frac{51}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 98 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{49}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{49}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{49}{2} bonnes réponses
3. \frac{49}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 96 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 24$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 24
2. L'élève aura exactement 24 bonnes réponses
3. 24 est le meilleur score possible
Un QCM compte 68 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 17$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 17
2. L'élève aura exactement 17 bonnes réponses
3. 17 est le meilleur score possible
Un QCM compte 67 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{67}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{67}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{67}{4} bonnes réponses
3. \frac{67}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 58 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{29}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{29}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{29}{2} bonnes réponses
3. \frac{29}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 57 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{57}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{57}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{57}{4} bonnes réponses
3. \frac{57}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 70 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{35}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{35}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{35}{2} bonnes réponses
3. \frac{35}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 85 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{85}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{85}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{85}{4} bonnes réponses
3. \frac{85}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 61 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{61}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{61}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{61}{4} bonnes réponses
3. \frac{61}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 26 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{13}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{13}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{13}{2} bonnes réponses
3. \frac{13}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 74 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{37}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{37}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{37}{2} bonnes réponses
3. \frac{37}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 49 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{49}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{49}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{49}{4} bonnes réponses
3. \frac{49}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 24 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 6$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 6
2. L'élève aura exactement 6 bonnes réponses
3. 6 est le meilleur score possible
Un QCM compte 27 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{27}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{27}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{27}{4} bonnes réponses
3. \frac{27}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 32 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 8$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 8
2. L'élève aura exactement 8 bonnes réponses
3. 8 est le meilleur score possible
Un QCM compte 20 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 5$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 5
2. L'élève aura exactement 5 bonnes réponses
3. 5 est le meilleur score possible
Un QCM compte 35 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{35}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{35}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{35}{4} bonnes réponses
3. \frac{35}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 46 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{23}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{23}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{23}{2} bonnes réponses
3. \frac{23}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 44 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 11$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 11
2. L'élève aura exactement 11 bonnes réponses
3. 11 est le meilleur score possible
Un QCM compte 22 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{11}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{11}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{11}{2} bonnes réponses
3. \frac{11}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 29 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{29}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{29}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{29}{4} bonnes réponses
3. \frac{29}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 64 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 16$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 16
2. L'élève aura exactement 16 bonnes réponses
3. 16 est le meilleur score possible
Un QCM compte 63 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{63}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{63}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{63}{4} bonnes réponses
3. \frac{63}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 30 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{15}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{15}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{15}{2} bonnes réponses
3. \frac{15}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 99 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{99}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{99}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{99}{4} bonnes réponses
3. \frac{99}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 25 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{25}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{25}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{25}{4} bonnes réponses
3. \frac{25}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 69 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{69}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{69}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{69}{4} bonnes réponses
3. \frac{69}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 50 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{25}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{25}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{25}{2} bonnes réponses
3. \frac{25}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 84 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 21$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 21
2. L'élève aura exactement 21 bonnes réponses
3. 21 est le meilleur score possible
Un QCM compte 23 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{23}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{23}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{23}{4} bonnes réponses
3. \frac{23}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 65 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{65}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{65}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{65}{4} bonnes réponses
3. \frac{65}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 73 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{73}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{73}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{73}{4} bonnes réponses
3. \frac{73}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 71 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{71}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{71}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{71}{4} bonnes réponses
3. \frac{71}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 33 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{33}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{33}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{33}{4} bonnes réponses
3. \frac{33}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 45 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{45}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{45}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{45}{4} bonnes réponses
3. \frac{45}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 76 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = 19$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de 19
2. L'élève aura exactement 19 bonnes réponses
3. 19 est le meilleur score possible
Un QCM compte 43 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{43}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{43}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{43}{4} bonnes réponses
3. \frac{43}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 54 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{27}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{27}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{27}{2} bonnes réponses
3. \frac{27}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 93 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{93}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{93}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{93}{4} bonnes réponses
3. \frac{93}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 90 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{45}{2}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{45}{2}
2. L'élève aura exactement \frac{45}{2} bonnes réponses
3. \frac{45}{2} est le meilleur score possible
Un QCM compte 53 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{53}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{53}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{53}{4} bonnes réponses
3. \frac{53}{4} est le meilleur score possible
Un QCM compte 79 questions à 4 réponses. Un élève répond au hasard à toutes. Que signifie $E(X) = \frac{79}{4}$ ?
1. Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{79}{4}
2. L'élève aura exactement \frac{79}{4} bonnes réponses
3. \frac{79}{4} est le meilleur score possible
$X$ suit la loi $\mathcal{B}\left(6 ; \dfrac{1}{ 2 }\right)$ . Calcule $P(X \geq 1)$ .
Trouve le plus petit entier $n$ tel que $1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \geq 1 - \dfrac{1}{10^{ 2 }}$ .
$X$ suit la loi $\mathcal{B}\left(3 ; \dfrac{1}{2}\right)$ . Calcule $P(1 \leq X \leq 2)$ .
$X$ suit la loi $\mathcal{B}\left(4 ; \dfrac{1}{2}\right)$ . Calcule $P(X = 1)$ .
Chaque appel aboutit avec la probabilité $\dfrac{1}{ 2 }$ , indépendamment des autres. Calcule la probabilité que le premier succès ait lieu à l'appel 2.
Une roue affiche « gagné » avec la probabilité $\dfrac{1}{ 10 }$ . En moyenne, combien de lancers faut-il pour le premier gain ?
Chaque essai réussit avec la probabilité $\dfrac{1}{ 7 }$ . Calcule la probabilité d'un premier succès dans les deux premiers essais.
$P_A(B) = \dfrac{ 1 }{10}$ , $P(A) = \dfrac{ 1 }{10}$ et $P(B) = \dfrac{ 1 }{20}$ . Calcule $P_B(A)$ .
$P(A) = \dfrac{ 1 }{10}$ , $P_A(B) = \dfrac{ 7 }{10}$ , $P_{\bar{A}}(B) = \dfrac{ 4 }{10}$ . Calcule $P(B)$ .
$P_A(B)$ et $P_B(A)$ sont-elles toujours égales ?
1. Non, elles diffèrent en général
2. Oui, toujours
3. Oui, si $P(A \cap B) \neq 0$
$P(B) = \dfrac{ 5 }{10}$ et $P(A \cap B) = \dfrac{ 2 }{20}$ . Calcule $P_B(A)$ .

Corrigé

$5$
$\frac{3}{16}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{11}$
$\frac{1}{16}$
$\frac{14}{25}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{6}{25}$
$\frac{3125}{7776}$
$\frac{1215}{4096}$
Le nombre de piles en 9 lancers d'une pièce équilibrée
$\frac{91}{9}$
$\frac{2 \sqrt{70}}{5}$
Sur un grand nombre de QCM remplis au hasard, le nombre moyen de bonnes réponses est proche de \frac{87}{4}
$\frac{63}{64}$
$7$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$
$10$
$\frac{13}{49}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{43}{100}$
Non, elles diffèrent en général
$\frac{1}{5}$