Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions Avec le corrigé

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On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 8i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 6i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 7i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 9i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 5i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 2i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 3i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 4i$ . Que peut-on dire de $(AB)$ et $(AC)$ ?
1. Elles sont perpendiculaires
2. Elles sont parallèles
3. $AB = AC$
On a $\dfrac{c - a}{b - a} = 9 + 12i$ . Calcule le rapport $\dfrac{AC}{AB}$ .
Dans le plan complexe, $\dfrac{c - a}{b - a} = \mathrm{e}^{i\pi/3}$ . Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
1. Équilatéral
2. Rectangle en $A$
3. Quelconque
$A$ et $B$ ont pour affixes $10 + 12i$ et $4 + 2i$ . Quelle est l'affixe du milieu de $[AB]$ ?
Combien de solutions complexes l'équation $z^{ 8 } = 1$ a-t-elle ?
Quel est l'argument, dans $]0 ; \pi]$ , de la racine 5-ième de l'unité obtenue pour $k = 1$ ?
Quelle est la somme des 4 racines 4-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 4
Quelle est la somme des 8 racines 8-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 8
Quelle est la somme des 7 racines 7-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 7
Quelle est la somme des 5 racines 5-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 5
Quelle est la somme des 9 racines 9-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 9
Quelle est la somme des 6 racines 6-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 6
Quelle est la somme des 3 racines 3-ièmes de l'unité ?
1. 0
2. 1
3. 3
Quelles sont les racines carrées de l'unité ?
1. $1$ et $-1$
2. $1$ seulement
3. $i$ et $-i$

Corrigé

Elles sont perpendiculaires
$15$
Équilatéral
$7 + 7 i$
$8$
$\frac{2 \pi}{5}$
0
$1$ et $-1$