Fiche d'exercices

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Pour quelle valeur de $k$ la fonction $f(x) = \begin{cases} x^2 + k & \text{si } x < 3 \\ 4x & \text{si } x \geq 3 \end{cases}$ est-elle continue sur $\mathbb{R}$ ?
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 25}{x - 5}$ est-elle continue en $x = 5$ ?
1. Non : $f(5)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $10$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 81}{x - 9}$ est-elle continue en $x = 9$ ?
1. Non : $f(9)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $18$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$ est-elle continue en $x = 2$ ?
1. Non : $f(2)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $4$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 49}{x - 7}$ est-elle continue en $x = 7$ ?
1. Non : $f(7)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $14$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 64}{x - 8}$ est-elle continue en $x = 8$ ?
1. Non : $f(8)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $16$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 36}{x - 6}$ est-elle continue en $x = 6$ ?
1. Non : $f(6)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $12$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x - 1}$ est-elle continue en $x = 1$ ?
1. Non : $f(1)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $2$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$ est-elle continue en $x = 4$ ?
1. Non : $f(4)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $8$
3. Non : la limite n'existe pas
La fonction $f(x) = \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$ est-elle continue en $x = 3$ ?
1. Non : $f(3)$ n'est pas défini
2. Oui : la limite existe, elle vaut $6$
3. Non : la limite n'existe pas
$f(x) = |x - -1|$ est-elle dérivable en $x = -1$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = -1$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = -1$ .
$f(x) = |x - 1|$ est-elle dérivable en $x = 1$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = 1$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = 1$ .
$f(x) = |x - -4|$ est-elle dérivable en $x = -4$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = -4$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = -4$ .
$f(x) = |x - 3|$ est-elle dérivable en $x = 3$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = 3$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = 3$ .
$f(x) = |x - -2|$ est-elle dérivable en $x = -2$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = -2$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = -2$ .
$f(x) = |x - 4|$ est-elle dérivable en $x = 4$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = 4$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = 4$ .
$f(x) = |x - 0|$ est-elle dérivable en $x = 0$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = 0$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = 0$ .
$f(x) = |x - -3|$ est-elle dérivable en $x = -3$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = -3$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = -3$ .
$f(x) = |x - 2|$ est-elle dérivable en $x = 2$ ?
1. Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
2. Oui, car $f$ est continue en $x = 2$ .
3. Non, car $f$ n'est pas continue en $x = 2$ .
$f(x) = x^2$ pour $x \leq 4$ et $f(x) = mx - 16$ pour $x > 4$ . Quelle valeur de $m$ rend $f$ dérivable en $x = 4$ ?
$f$ est continue sur $[1 ; 9]$ , avec $f(1) = -1$ et $f(9) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 5]$ , avec $f(3) = -2$ et $f(5) = 2$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -7$ et $f(7) = 2$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -1$ et $f(5) = 4$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 8]$ , avec $f(3) = -7$ et $f(8) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 7]$ , avec $f(1) = -9$ et $f(7) = 9$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 6]$ , avec $f(3) = -8$ et $f(6) = 3$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 5]$ , avec $f(2) = -8$ et $f(5) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -9$ et $f(5) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 9]$ , avec $f(0) = -4$ et $f(9) = 8$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 8]$ , avec $f(0) = -1$ et $f(8) = 8$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 5]$ , avec $f(0) = -2$ et $f(5) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 6]$ , avec $f(3) = -9$ et $f(6) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 7]$ , avec $f(1) = -3$ et $f(7) = 4$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 6]$ , avec $f(2) = -2$ et $f(6) = 3$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -6$ et $f(5) = 8$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -9$ et $f(5) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 9]$ , avec $f(3) = -8$ et $f(9) = 8$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 6]$ , avec $f(0) = -2$ et $f(6) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 9]$ , avec $f(1) = -9$ et $f(9) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 6]$ , avec $f(2) = -7$ et $f(6) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -9$ et $f(7) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 5]$ , avec $f(0) = -4$ et $f(5) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -9$ et $f(7) = 8$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 8]$ , avec $f(1) = -8$ et $f(8) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 5]$ , avec $f(3) = -7$ et $f(5) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 9]$ , avec $f(1) = -2$ et $f(9) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -7$ et $f(7) = 5$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -2$ et $f(5) = 2$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -2$ et $f(5) = 3$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -4$ et $f(7) = 3$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -2$ et $f(5) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 7]$ , avec $f(2) = -1$ et $f(7) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -1$ et $f(5) = 5$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 9]$ , avec $f(2) = -3$ et $f(9) = 5$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 8]$ , avec $f(2) = -8$ et $f(8) = 3$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 8]$ , avec $f(1) = -6$ et $f(8) = 5$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 5]$ , avec $f(1) = -6$ et $f(5) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 6]$ , avec $f(2) = -8$ et $f(6) = 5$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 8]$ , avec $f(2) = -7$ et $f(8) = 1$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 6]$ , avec $f(2) = -2$ et $f(6) = 2$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 6 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[2 ; 9]$ , avec $f(2) = -5$ et $f(9) = 2$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 2 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 5]$ , avec $f(0) = -2$ et $f(5) = 4$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 8]$ , avec $f(3) = -4$ et $f(8) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 8 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[0 ; 7]$ , avec $f(0) = -4$ et $f(7) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 0 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 5]$ , avec $f(3) = -6$ et $f(5) = 4$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[1 ; 9]$ , avec $f(1) = -7$ et $f(9) = 9$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 1 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 9]$ , avec $f(3) = -5$ et $f(9) = 6$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 9 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 5]$ , avec $f(3) = -5$ et $f(5) = 4$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 5 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f$ est continue sur $[3 ; 7]$ , avec $f(3) = -1$ et $f(7) = 7$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle forcément entre 3 et 7 ?
1. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
2. Seulement si $f$ est un polynôme
3. Seulement si $f$ est croissante
$f(x) = \dfrac{1}{x}$ vérifie $f(-4) < 0$ et $f(4) > 0$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle sur $]-4 ; 4[$ ?
1. Non : $f$ n'est pas continue sur $[-4 ; 4]$ , le théorème ne s'applique pas
2. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
3. Oui, en $x = 0$
$f(x) = \dfrac{1}{x}$ vérifie $f(-1) < 0$ et $f(1) > 0$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle sur $]-1 ; 1[$ ?
1. Non : $f$ n'est pas continue sur $[-1 ; 1]$ , le théorème ne s'applique pas
2. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
3. Oui, en $x = 0$
$f(x) = \dfrac{1}{x}$ vérifie $f(-2) < 0$ et $f(2) > 0$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle sur $]-2 ; 2[$ ?
1. Non : $f$ n'est pas continue sur $[-2 ; 2]$ , le théorème ne s'applique pas
2. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
3. Oui, en $x = 0$
$f(x) = \dfrac{1}{x}$ vérifie $f(-3) < 0$ et $f(3) > 0$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle sur $]-3 ; 3[$ ?
1. Non : $f$ n'est pas continue sur $[-3 ; 3]$ , le théorème ne s'applique pas
2. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
3. Oui, en $x = 0$
$f(x) = \dfrac{1}{x}$ vérifie $f(-5) < 0$ et $f(5) > 0$ . La fonction $f$ s'annule-t-elle sur $]-5 ; 5[$ ?
1. Non : $f$ n'est pas continue sur $[-5 ; 5]$ , le théorème ne s'applique pas
2. Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
3. Oui, en $x = 0$
$f(x) = x^3 + x - 3$ est continue. Entre quels entiers consécutifs $m$ et $m + 1$ s'annule-t-elle ? Donne $m$ .
La suite définie par $u_{n+1} = \dfrac{u_n}{ 5 } + 12$ converge. Quelle est sa limite ?
La suite à termes positifs définie par $u_{n+1} = \sqrt{u_n + 12}$ converge. Quelle est sa limite ?
La suite $u_{n+1} = 0{,}5\,u_n + 3$ converge vers $\ell$ . Que vaut $\ell$ ?
Pour une suite $u_{n+1} = f(u_n)$ , quelle condition assure que sa limite $\ell$ vérifie $f(\ell) = \ell$ ?
1. La suite converge vers $\ell$ et $f$ est continue en $\ell$
2. $f$ est croissante
3. L'équation $f(x) = x$ a une solution

Corrigé

$3$
Non : $f(5)$ n'est pas défini
Non : la courbe a un point anguleux (pentes $-1$ et $1$ ).
$8$
Oui, d'après le théorème des valeurs intermédiaires
Non : $f$ n'est pas continue sur $[-4 ; 4]$ , le théorème ne s'applique pas
$1$
$15$
$4$
$6$
La suite converge vers $\ell$ et $f$ est continue en $\ell$