Représentations paramétriques et équations cartésiennes

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Une droite a pour représentation paramétrique $x = -3 + 5t$ , $y = t$ , $z = 1 - t$ ( $t \in \mathbb{R}$ ). Quelle est l'abscisse du point de paramètre $t = 2$ ?
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(2 ; 4 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(6 ; 4 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(2 ; 3 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(6 ; 3 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(2 ; 6 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(3 ; 6 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(6 ; 5 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(6 ; 5 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(6 ; 2 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(2 ; 4 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(5 ; 2 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(4 ; 3 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(3 ; 5 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(5 ; 6 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(4 ; 5 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(3 ; 5 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(4 ; 5 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(3 ; 2 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(4 ; 5 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(5 ; 2 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(6 ; 4 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(5 ; 6 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(4 ; 6 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(2 ; 5 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(2 ; 5 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(2 ; 6 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(3 ; 5 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(4 ; 6 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(3 ; 4 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(4 ; 3 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(3 ; 4 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(5 ; 3 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(6 ; 5 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(5 ; 3 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(4 ; 2 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(2 ; 5 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(6 ; 2 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(5 ; 6 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(2 ; 4 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 5 + t$ , $y = 4 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(5 ; 4 ; 0)$
3. $(5 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(4 ; 6 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 4)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(6 ; 5 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(4 ; 3 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 5t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 5)$
2. $(4 ; 2 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 5)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 3t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 3)$
2. $(6 ; 2 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 3)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 5 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(2 ; 5 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 2 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 2t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 2)$
2. $(2 ; 6 ; 0)$
3. $(2 ; -2 ; 2)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 3 + t$ , $y = 6 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(3 ; 6 ; 0)$
3. $(3 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 6 + t$ , $y = 3 - 2t$ , $z = 6t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 6)$
2. $(6 ; 3 ; 0)$
3. $(6 ; -2 ; 6)$
Une droite a pour représentation paramétrique $x = 4 + t$ , $y = 2 - 2t$ , $z = 4t$ . Quel est un vecteur directeur de cette droite ?
1. $(1 ; -2 ; 4)$
2. $(4 ; 2 ; 0)$
3. $(4 ; -2 ; 4)$
Une droite passe par $A(1 ; 0 ; 2)$ et a pour vecteur directeur $\vec5(5 ; 1 ; -1)$ . Écris $x$ en fonction de $t$ .
La droite $x = 4 + t$ , $y = 2t$ , $z = 2$ passe par un point d'abscisse $7$ . Quelle est son ordonnée ?
Le plan d'équation $1x + 1y + 1z + d = 0$ passe par le point $A(3 ; 1 ; 2)$ . Quelle est la valeur de $d$ ?
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(2 ; -3 ; 1)$
2. $(2 ; -3 ; -6)$
3. $(2 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 2y + z - 6 = 0$ ?
1. $(6 ; -2 ; 1)$
2. $(6 ; -2 ; -6)$
3. $(6 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 3y + z - 8 = 0$ ?
1. $(6 ; -3 ; 1)$
2. $(6 ; -3 ; -8)$
3. $(6 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 2y + z - 4 = 0$ ?
1. $(6 ; -2 ; 1)$
2. $(6 ; -2 ; -4)$
3. $(6 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 2y + z - 9 = 0$ ?
1. $(6 ; -2 ; 1)$
2. $(6 ; -2 ; -9)$
3. $(6 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 3y + z - 7 = 0$ ?
1. $(5 ; -3 ; 1)$
2. $(5 ; -3 ; -7)$
3. $(5 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(4 ; -6 ; 1)$
2. $(4 ; -6 ; -5)$
3. $(4 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 6y + z - 9 = 0$ ?
1. $(4 ; -6 ; 1)$
2. $(4 ; -6 ; -9)$
3. $(4 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 2y + z - 8 = 0$ ?
1. $(4 ; -2 ; 1)$
2. $(4 ; -2 ; -8)$
3. $(4 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 2y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5 ; -2 ; 1)$
2. $(5 ; -2 ; -5)$
3. $(5 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(3 ; -5 ; 1)$
2. $(3 ; -5 ; -1)$
3. $(3 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 4y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2 ; -4 ; 1)$
2. $(2 ; -4 ; -2)$
3. $(2 ; 4 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(6 ; -5 ; 1)$
2. $(6 ; -5 ; -1)$
3. $(6 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 4y + z - 4 = 0$ ?
1. $(2 ; -4 ; 1)$
2. $(2 ; -4 ; -4)$
3. $(2 ; 4 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(4 ; -2 ; 1)$
2. $(4 ; -2 ; -3)$
3. $(4 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(5 ; -6 ; 1)$
2. $(5 ; -6 ; -2)$
3. $(5 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 6y + z - 9 = 0$ ?
1. $(3 ; -6 ; 1)$
2. $(3 ; -6 ; -9)$
3. $(3 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5 ; -6 ; 1)$
2. $(5 ; -6 ; -3)$
3. $(5 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 3y + z - 3 = 0$ ?
1. $(6 ; -3 ; 1)$
2. $(6 ; -3 ; -3)$
3. $(6 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 2y + z - 7 = 0$ ?
1. $(4 ; -2 ; 1)$
2. $(4 ; -2 ; -7)$
3. $(4 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(2 ; -6 ; 1)$
2. $(2 ; -6 ; -5)$
3. $(2 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 5y + z - 1 = 0$ ?
1. $(2 ; -5 ; 1)$
2. $(2 ; -5 ; -1)$
3. $(2 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 5y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3 ; -5 ; 1)$
2. $(3 ; -5 ; -3)$
3. $(3 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 5y + z - 7 = 0$ ?
1. $(4 ; -5 ; 1)$
2. $(4 ; -5 ; -7)$
3. $(4 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 5y + z - 3 = 0$ ?
1. $(2 ; -5 ; 1)$
2. $(2 ; -5 ; -3)$
3. $(2 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3 ; -2 ; 1)$
2. $(3 ; -2 ; -3)$
3. $(3 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 2y + z - 8 = 0$ ?
1. $(3 ; -2 ; 1)$
2. $(3 ; -2 ; -8)$
3. $(3 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(5 ; -3 ; 1)$
2. $(5 ; -3 ; -6)$
3. $(5 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 4y + z - 6 = 0$ ?
1. $(2 ; -4 ; 1)$
2. $(2 ; -4 ; -6)$
3. $(2 ; 4 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 2y + z - 1 = 0$ ?
1. $(6 ; -2 ; 1)$
2. $(6 ; -2 ; -1)$
3. $(6 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 5y + z - 9 = 0$ ?
1. $(3 ; -5 ; 1)$
2. $(3 ; -5 ; -9)$
3. $(3 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(3 ; -6 ; 1)$
2. $(3 ; -6 ; -2)$
3. $(3 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 4y + z - 9 = 0$ ?
1. $(6 ; -4 ; 1)$
2. $(6 ; -4 ; -9)$
3. $(6 ; 4 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 3y + z - 6 = 0$ ?
1. $(6 ; -3 ; 1)$
2. $(6 ; -3 ; -6)$
3. $(6 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(2 ; -6 ; 1)$
2. $(2 ; -6 ; -3)$
3. $(2 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 5y + z - 9 = 0$ ?
1. $(2 ; -5 ; 1)$
2. $(2 ; -5 ; -9)$
3. $(2 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 3y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2 ; -3 ; 1)$
2. $(2 ; -3 ; -2)$
3. $(2 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 3y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5 ; -3 ; 1)$
2. $(5 ; -3 ; -5)$
3. $(5 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 3y + z - 7 = 0$ ?
1. $(6 ; -3 ; 1)$
2. $(6 ; -3 ; -7)$
3. $(6 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 2y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5 ; -2 ; 1)$
2. $(5 ; -2 ; -3)$
3. $(5 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 6y + z - 5 = 0$ ?
1. $(5 ; -6 ; 1)$
2. $(5 ; -6 ; -5)$
3. $(5 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 3y + z - 5 = 0$ ?
1. $(4 ; -3 ; 1)$
2. $(4 ; -3 ; -5)$
3. $(4 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 3y + z - 3 = 0$ ?
1. $(5 ; -3 ; 1)$
2. $(5 ; -3 ; -3)$
3. $(5 ; 3 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $6x - 2y + z - 5 = 0$ ?
1. $(6 ; -2 ; 1)$
2. $(6 ; -2 ; -5)$
3. $(6 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $4x - 5y + z - 8 = 0$ ?
1. $(4 ; -5 ; 1)$
2. $(4 ; -5 ; -8)$
3. $(4 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 4y + z - 6 = 0$ ?
1. $(3 ; -4 ; 1)$
2. $(3 ; -4 ; -6)$
3. $(3 ; 4 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 6y + z - 2 = 0$ ?
1. $(2 ; -6 ; 1)$
2. $(2 ; -6 ; -2)$
3. $(2 ; 6 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $2x - 5y + z - 5 = 0$ ?
1. $(2 ; -5 ; 1)$
2. $(2 ; -5 ; -5)$
3. $(2 ; 5 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $5x - 2y + z - 4 = 0$ ?
1. $(5 ; -2 ; 1)$
2. $(5 ; -2 ; -4)$
3. $(5 ; 2 ; 1)$
Quel est un vecteur normal au plan d'équation $3x - 6y + z - 3 = 0$ ?
1. $(3 ; -6 ; 1)$
2. $(3 ; -6 ; -3)$
3. $(3 ; 6 ; 1)$
Le point $M(1 ; 1 ; z)$ appartient au plan d'équation $2x + 1y + z - 8 = 0$ . Quelle est la valeur de $z$ ?
Le plan de vecteur normal $\vec{n}(5 ; 2 ; 1)$ passe par $A(4 ; 3 ; 0)$ . Son équation s'écrit $5x + 2y + z + d = 0$ . Que vaut $d$ ?
La droite $x = t$ , $y = 2t$ , $z = 1$ coupe le plan $x + y + z - 19 = 0$ . Pour quelle valeur de $t$ ?
Quelle est la distance du point $M(3 ; 2 ; 7)$ au plan d'équation $z = 0$ ?
La droite de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; -1 ; 0)$ passe par $A(0 ; 0 ; 2)$ , et le plan $P$ a pour équation $x + y + z = 0$ . Que peut-on dire ?
1. La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
2. La droite coupe $P$ en un seul point
3. La droite est contenue dans $P$
La droite de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; -1 ; 0)$ passe par $A(0 ; 0 ; 5)$ , et le plan $P$ a pour équation $x + y + z = 0$ . Que peut-on dire ?
1. La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
2. La droite coupe $P$ en un seul point
3. La droite est contenue dans $P$
La droite de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; -1 ; 0)$ passe par $A(0 ; 0 ; 1)$ , et le plan $P$ a pour équation $x + y + z = 0$ . Que peut-on dire ?
1. La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
2. La droite coupe $P$ en un seul point
3. La droite est contenue dans $P$
La droite de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; -1 ; 0)$ passe par $A(0 ; 0 ; 3)$ , et le plan $P$ a pour équation $x + y + z = 0$ . Que peut-on dire ?
1. La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
2. La droite coupe $P$ en un seul point
3. La droite est contenue dans $P$
La droite de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; -1 ; 0)$ passe par $A(0 ; 0 ; 4)$ , et le plan $P$ a pour équation $x + y + z = 0$ . Que peut-on dire ?
1. La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
2. La droite coupe $P$ en un seul point
3. La droite est contenue dans $P$
Sur un plan, le point $N(12 ; 6 ; 6)$ a pour projeté orthogonal $M(3 ; 6 ; 6)$ . Quelle est la distance de $N$ à ce plan ?

Corrigé

$7$
$(1 ; -2 ; 2)$
$5 t + 1$
$6$
$-6$
$(2 ; -3 ; 1)$
$5$
$-26$
$6$
$7$
La droite est parallèle à $P$ et ne le coupe pas
$9$