Orthogonalité et distances dans l'espace Fiche d'exercices De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.
Pour obtenir un PDF, choisis « Enregistrer au format PDF » dans la fenêtre d'impression.
∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{v}\rVert = 8 ∥ v ∥ = 8 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{v}\rVert = 8 ∥ v ∥ = 8 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{v}\rVert = 8 ∥ v ∥ = 8 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{u}\rVert = 8 ∥ u ∥ = 8 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{u}\rVert = 8 ∥ u ∥ = 8 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{u}\rVert = 8 ∥ u ∥ = 8 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{u}\rVert = 9 ∥ u ∥ = 9 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{u}\rVert = 8 ∥ u ∥ = 8 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{u}\rVert = 8 ∥ u ∥ = 8 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 8 \lVert\vec{v}\rVert = 8 ∥ v ∥ = 8 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 9 \lVert\vec{v}\rVert = 9 ∥ v ∥ = 9 60 ° 60° 60° u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{v} = 9 u ⋅ v = 9 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{w} = 1 u ⋅ w = 1 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 u ⋅ v = 3 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{v} = 1 u ⋅ v = 1 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{w} = 1 u ⋅ w = 1 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{v} = 8 u ⋅ v = 8 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{w} = 2 u ⋅ w = 2 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{w} = 2 u ⋅ w = 2 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{w} = 3 u ⋅ w = 3 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{v} = 1 u ⋅ v = 1 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{w} = 7 u ⋅ w = 7 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{v} = 1 u ⋅ v = 1 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{v} = 5 u ⋅ v = 5 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{v} = 5 u ⋅ v = 5 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{w} = 2 u ⋅ w = 2 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 u ⋅ v = 3 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{w} = 2 u ⋅ w = 2 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{w} = 1 u ⋅ w = 1 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{v} = 2 u ⋅ v = 2 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{v} = 9 u ⋅ v = 9 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{w} = 3 u ⋅ w = 3 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{v} = 1 u ⋅ v = 1 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{w} = 1 u ⋅ w = 1 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{v} = 9 u ⋅ v = 9 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{v} = 5 u ⋅ v = 5 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{v} = 2 u ⋅ v = 2 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{v} = 8 u ⋅ v = 8 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{w} = 3 u ⋅ w = 3 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 1 \vec{u} \cdot \vec{v} = 1 u ⋅ v = 1 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 u ⋅ v = 3 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{w} = 3 u ⋅ w = 3 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{v} = 2 u ⋅ v = 2 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{w} = 7 u ⋅ w = 7 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{w} = 7 u ⋅ w = 7 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{v} = 2 u ⋅ v = 2 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{v} = 5 u ⋅ v = 5 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{w} = 3 u ⋅ w = 3 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{v} = 9 u ⋅ v = 9 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{w} = 7 u ⋅ w = 7 u ⃗ ⋅ ( 2 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (2\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 2 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{w} = 8 u ⋅ w = 8 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 2 \vec{u} \cdot \vec{v} = 2 u ⋅ v = 2 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 3 \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 u ⋅ v = 3 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 2 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 2\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 2 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 7 \vec{u} \cdot \vec{v} = 7 u ⋅ v = 7 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 9 \vec{u} \cdot \vec{w} = 9 u ⋅ w = 9 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 3 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{v} = 4 u ⋅ v = 4 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 4 \vec{u} \cdot \vec{w} = 4 u ⋅ w = 4 u ⃗ ⋅ ( 4 v ⃗ + 5 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (4\vec{v} + 5\vec{w}) u ⋅ ( 4 v + 5 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{v} = 6 u ⋅ v = 6 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 6 \vec{u} \cdot \vec{w} = 6 u ⋅ w = 6 u ⃗ ⋅ ( 3 v ⃗ + 4 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (3\vec{v} + 4\vec{w}) u ⋅ ( 3 v + 4 w ) On sait que u ⃗ ⋅ v ⃗ = 8 \vec{u} \cdot \vec{v} = 8 u ⋅ v = 8 u ⃗ ⋅ w ⃗ = 5 \vec{u} \cdot \vec{w} = 5 u ⋅ w = 5 u ⃗ ⋅ ( 5 v ⃗ + 3 w ⃗ ) \vec{u} \cdot (5\vec{v} + 3\vec{w}) u ⋅ ( 5 v + 3 w ) ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 4 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 3 \vec4 \cdot \vec5 = 3 4 ⋅ 5 = 3 ∥ 4 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec5\rVert^2 ∥ 4 + 5 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 4 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 6 \vec4 \cdot \vec3 = 6 4 ⋅ 3 = 6 ∥ 4 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec3\rVert^2 ∥ 4 + 3 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 5 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 4 \vec5 \cdot \vec3 = 4 5 ⋅ 3 = 4 ∥ 5 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec3\rVert^2 ∥ 5 + 3 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 4 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 7 \vec4 \cdot \vec4 = 7 4 ⋅ 4 = 7 ∥ 4 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec4\rVert^2 ∥ 4 + 4 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 5 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 3 \vec5 \cdot \vec5 = 3 5 ⋅ 5 = 3 ∥ 5 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec5\rVert^2 ∥ 5 + 5 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 5 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 7 \vec5 \cdot \vec5 = 7 5 ⋅ 5 = 7 ∥ 5 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec5\rVert^2 ∥ 5 + 5 ∥ 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 6 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 6 \vec6 \cdot \vec3 = 6 6 ⋅ 3 = 6 ∥ 6 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec6 + \vec3\rVert^2 ∥ 6 + 3 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 3 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 6 \vec3 \cdot \vec2 = 6 3 ⋅ 2 = 6 ∥ 3 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec2\rVert^2 ∥ 3 + 2 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 5 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 5 \vec5 \cdot \vec5 = 5 5 ⋅ 5 = 5 ∥ 5 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec5\rVert^2 ∥ 5 + 5 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 2 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 3 \vec2 \cdot \vec2 = 3 2 ⋅ 2 = 3 ∥ 2 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec2\rVert^2 ∥ 2 + 2 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 2 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 7 \vec2 \cdot \vec5 = 7 2 ⋅ 5 = 7 ∥ 2 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec5\rVert^2 ∥ 2 + 5 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 3 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 1 \vec3 \cdot \vec2 = 1 3 ⋅ 2 = 1 ∥ 3 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec2\rVert^2 ∥ 3 + 2 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 3 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 7 \vec3 \cdot \vec4 = 7 3 ⋅ 4 = 7 ∥ 3 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec4\rVert^2 ∥ 3 + 4 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 4 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 5 \vec4 \cdot \vec4 = 5 4 ⋅ 4 = 5 ∥ 4 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec4\rVert^2 ∥ 4 + 4 ∥ 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 6 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 7 \vec6 \cdot \vec6 = 7 6 ⋅ 6 = 7 ∥ 6 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec6 + \vec6\rVert^2 ∥ 6 + 6 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 2 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 2 \vec2 \cdot \vec3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 ∥ 2 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec3\rVert^2 ∥ 2 + 3 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 5 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 1 \vec5 \cdot \vec2 = 1 5 ⋅ 2 = 1 ∥ 5 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec2\rVert^2 ∥ 5 + 2 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 3 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 1 \vec3 \cdot \vec3 = 1 3 ⋅ 3 = 1 ∥ 3 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec3\rVert^2 ∥ 3 + 3 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 2 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 7 \vec2 \cdot \vec2 = 7 2 ⋅ 2 = 7 ∥ 2 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec2\rVert^2 ∥ 2 + 2 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 4 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 2 \vec4 \cdot \vec4 = 2 4 ⋅ 4 = 2 ∥ 4 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec4\rVert^2 ∥ 4 + 4 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 4 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 5 \vec4 \cdot \vec2 = 5 4 ⋅ 2 = 5 ∥ 4 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec2\rVert^2 ∥ 4 + 2 ∥ 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 6 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 6 \vec6 \cdot \vec2 = 6 6 ⋅ 2 = 6 ∥ 6 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec6 + \vec2\rVert^2 ∥ 6 + 2 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 5 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 3 \vec5 \cdot \vec4 = 3 5 ⋅ 4 = 3 ∥ 5 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec4\rVert^2 ∥ 5 + 4 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 3 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 2 \vec3 \cdot \vec5 = 2 3 ⋅ 5 = 2 ∥ 3 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec5\rVert^2 ∥ 3 + 5 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 3 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 8 \vec3 \cdot \vec3 = 8 3 ⋅ 3 = 8 ∥ 3 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec3\rVert^2 ∥ 3 + 3 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 2 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 1 \vec2 \cdot \vec2 = 1 2 ⋅ 2 = 1 ∥ 2 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec2\rVert^2 ∥ 2 + 2 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 3 ⃗ ⋅ 4 ⃗ = 4 \vec3 \cdot \vec4 = 4 3 ⋅ 4 = 4 ∥ 3 ⃗ + 4 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec4\rVert^2 ∥ 3 + 4 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 2 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 4 \vec2 \cdot \vec5 = 4 2 ⋅ 5 = 4 ∥ 2 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec5\rVert^2 ∥ 2 + 5 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 3 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 1 \vec3 \cdot \vec6 = 1 3 ⋅ 6 = 1 ∥ 3 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec6\rVert^2 ∥ 3 + 6 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 5 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 5 \vec5 \cdot \vec2 = 5 5 ⋅ 2 = 5 ∥ 5 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec2\rVert^2 ∥ 5 + 2 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 4 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 8 \vec4 \cdot \vec5 = 8 4 ⋅ 5 = 8 ∥ 4 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec5\rVert^2 ∥ 4 + 5 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 2 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 8 \vec2 \cdot \vec6 = 8 2 ⋅ 6 = 8 ∥ 2 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec6\rVert^2 ∥ 2 + 6 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 5 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 8 \vec5 \cdot \vec5 = 8 5 ⋅ 5 = 8 ∥ 5 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec5\rVert^2 ∥ 5 + 5 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 2 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 8 \vec2 \cdot \vec5 = 8 2 ⋅ 5 = 8 ∥ 2 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec5\rVert^2 ∥ 2 + 5 ∥ 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 6 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 3 \vec6 \cdot \vec6 = 3 6 ⋅ 6 = 3 ∥ 6 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec6 + \vec6\rVert^2 ∥ 6 + 6 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 4 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 7 \vec4 \cdot \vec6 = 7 4 ⋅ 6 = 7 ∥ 4 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec6\rVert^2 ∥ 4 + 6 ∥ 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 6 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 5 \vec6 \cdot \vec2 = 5 6 ⋅ 2 = 5 ∥ 6 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec6 + \vec2\rVert^2 ∥ 6 + 2 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 4 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 3 \vec4 \cdot \vec2 = 3 4 ⋅ 2 = 3 ∥ 4 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec2\rVert^2 ∥ 4 + 2 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 5 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 7 \vec5 \cdot \vec6 = 7 5 ⋅ 6 = 7 ∥ 5 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec6\rVert^2 ∥ 5 + 6 ∥ 2 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 3 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 4 \vec3 \cdot \vec2 = 4 3 ⋅ 2 = 4 ∥ 3 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec3 + \vec2\rVert^2 ∥ 3 + 2 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 4 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 8 \vec4 \cdot \vec2 = 8 4 ⋅ 2 = 8 ∥ 4 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec2\rVert^2 ∥ 4 + 2 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 2 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 2 \vec2 \cdot \vec5 = 2 2 ⋅ 5 = 2 ∥ 2 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec5\rVert^2 ∥ 2 + 5 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 2 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 5 \vec2 \cdot \vec2 = 5 2 ⋅ 2 = 5 ∥ 2 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec2\rVert^2 ∥ 2 + 2 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 2 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 6 \vec2 \cdot \vec6 = 6 2 ⋅ 6 = 6 ∥ 2 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec6\rVert^2 ∥ 2 + 6 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 4 ⃗ ⋅ 5 ⃗ = 7 \vec4 \cdot \vec5 = 7 4 ⋅ 5 = 7 ∥ 4 ⃗ + 5 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec5\rVert^2 ∥ 4 + 5 ∥ 2 ∥ 4 ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec4\rVert = 4 ∥ 4 ∥ = 4 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 4 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 2 \vec4 \cdot \vec3 = 2 4 ⋅ 3 = 2 ∥ 4 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec4 + \vec3\rVert^2 ∥ 4 + 3 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 5 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 6 \vec5 \cdot \vec2 = 6 5 ⋅ 2 = 6 ∥ 5 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec2\rVert^2 ∥ 5 + 2 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 6 ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec6\rVert = 6 ∥ 6 ∥ = 6 2 ⃗ ⋅ 6 ⃗ = 3 \vec2 \cdot \vec6 = 3 2 ⋅ 6 = 3 ∥ 2 ⃗ + 6 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec6\rVert^2 ∥ 2 + 6 ∥ 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 ∥ 2 ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec2\rVert = 2 ∥ 2 ∥ = 2 2 ⃗ ⋅ 2 ⃗ = 6 \vec2 \cdot \vec2 = 6 2 ⋅ 2 = 6 ∥ 2 ⃗ + 2 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec2 + \vec2\rVert^2 ∥ 2 + 2 ∥ 2 ∥ 5 ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec5\rVert = 5 ∥ 5 ∥ = 5 ∥ 3 ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec3\rVert = 3 ∥ 3 ∥ = 3 5 ⃗ ⋅ 3 ⃗ = 1 \vec5 \cdot \vec3 = 1 5 ⋅ 3 = 1 ∥ 5 ⃗ + 3 ⃗ ∥ 2 \lVert\vec5 + \vec3\rVert^2 ∥ 5 + 3 ∥ 2 ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{u}\rVert = 7 ∥ u ∥ = 7 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{v}\rVert = 3 ∥ v ∥ = 3 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{u}\rVert = 5 ∥ u ∥ = 5 ∥ v ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{v}\rVert = 2 ∥ v ∥ = 2 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{u}\rVert = 6 ∥ u ∥ = 6 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 6 \lVert\vec{v}\rVert = 6 ∥ v ∥ = 6 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 7 \lVert\vec{v}\rVert = 7 ∥ v ∥ = 7 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 3 \lVert\vec{u}\rVert = 3 ∥ u ∥ = 3 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{u}\rVert = 4 ∥ u ∥ = 4 ∥ v ⃗ ∥ = 4 \lVert\vec{v}\rVert = 4 ∥ v ∥ = 4 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v ∥ u ⃗ ∥ = 2 \lVert\vec{u}\rVert = 2 ∥ u ∥ = 2 ∥ v ⃗ ∥ = 5 \lVert\vec{v}\rVert = 5 ∥ v ∥ = 5 u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec{u} \perp \vec{v} u ⊥ v u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 3 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(-3 ; 6 ; 2) u ( − 3 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( 3 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(3 ; 4 ; -1) v ( 3 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 4 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(-4 ; 2 ; 2) u ( − 4 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 2 ; -1) v ( 1 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 5 ; 2) u ( − 2 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( 5 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(5 ; 6 ; -1) v ( 5 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 2 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(2 ; 1 ; 2) u ( 2 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 3 ; -1) v ( − 1 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 2 ; 2) u ( − 2 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( − 4 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(-4 ; 4 ; -1) v ( − 4 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 4 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 4 ; 2) u ( 1 ; 4 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 4 ; -1) v ( 4 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 1 ; 2) u ( 5 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 6 ; -1) v ( 4 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 1 ; 2) u ( 5 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 2 ; -1) v ( 1 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 6 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(6 ; 2 ; 2) u ( 6 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( − 2 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(-2 ; 4 ; -1) v ( − 2 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 2 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(2 ; 6 ; 2) u ( 2 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 4 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(-4 ; 5 ; -1) v ( − 4 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 5 ; 2) u ( 1 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 1 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 1 ; -1) v ( 4 ; 1 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 2 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(2 ; 2 ; 2) u ( 2 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 2 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(2 ; 2 ; -1) v ( 2 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 4 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(4 ; 6 ; 2) u ( 4 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 4 ; -1) v ( − 1 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 6 ; 2) u ( 1 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 6 ; -1) v ( 1 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 3 ; 2) u ( 5 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 1 ; -1) v ( 1 ; 1 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 5 ; 2) u ( 5 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( 3 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(3 ; 2 ; -1) v ( 3 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 2 ; 2) u ( 1 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 2 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(2 ; 4 ; -1) v ( 2 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 3 ; 2) u ( 5 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( − 2 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(-2 ; 3 ; -1) v ( − 2 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 3 ; 2) u ( 1 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 4 ; -1) v ( − 1 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 3 ; 4 ; 2 ) \vec{u}(-3 ; 4 ; 2) u ( − 3 ; 4 ; 2 ) v ⃗ ( − 2 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(-2 ; 5 ; -1) v ( − 2 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 3 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(-3 ; 5 ; 2) u ( − 3 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( − 3 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(-3 ; 2 ; -1) v ( − 3 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 4 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(-4 ; 2 ; 2) u ( − 4 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 4 ; -1) v ( 6 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 2) u ( 1 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 4 ; -1) v ( 1 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 1 ; 4 ; 2 ) \vec{u}(-1 ; 4 ; 2) u ( − 1 ; 4 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 2 ; -1) v ( 1 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 4 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(-4 ; 2 ; 2) u ( − 4 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 6 ; -1) v ( − 1 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 2 ; 2) u ( 1 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 3 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(3 ; 4 ; -1) v ( 3 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 3 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(-3 ; 5 ; 2) u ( − 3 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( 3 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(3 ; 5 ; -1) v ( 3 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 6 ; 2) u ( 5 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 3 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(-3 ; 2 ; -1) v ( − 3 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 3 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(3 ; 1 ; 2) u ( 3 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 2 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(2 ; 5 ; -1) v ( 2 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 3 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(3 ; 2 ; 2) u ( 3 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 2 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(2 ; 5 ; -1) v ( 2 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 4 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 4 ; 2) u ( − 2 ; 4 ; 2 ) v ⃗ ( 1 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(1 ; 5 ; -1) v ( 1 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 6 ; 2) u ( 5 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 3 ; -1) v ( 6 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 4 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(4 ; 2 ; 2) u ( 4 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( − 3 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(-3 ; 3 ; -1) v ( − 3 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 4 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(-4 ; 6 ; 2) u ( − 4 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 4 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(-4 ; 5 ; -1) v ( − 4 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 4 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(4 ; 1 ; 2) u ( 4 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 3 ; -1) v ( 4 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 3 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(3 ; 2 ; 2) u ( 3 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 5 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(5 ; 2 ; -1) v ( 5 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 3 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(3 ; 2 ; 2) u ( 3 ; 2 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 3 ; -1) v ( 6 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 3 ; 2) u ( 1 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 4 ; -1) v ( 4 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 1 ; 2) u ( 5 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 2 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(2 ; 4 ; -1) v ( 2 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 4 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 4 ; 2) u ( − 2 ; 4 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 2 ; -1) v ( 6 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 1 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(-1 ; 3 ; 2) u ( − 1 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( − 3 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(-3 ; 3 ; -1) v ( − 3 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 1 ; 2) u ( − 2 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 5 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 5 ; -1) v ( 6 ; 5 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 6 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(6 ; 5 ; 2) u ( 6 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 6 ; -1) v ( − 1 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 4 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(4 ; 3 ; 2) u ( 4 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( − 4 ; 4 ; − 1 ) \vec{v}(-4 ; 4 ; -1) v ( − 4 ; 4 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 6 ; 2) u ( 5 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 2 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(-2 ; 2 ; -1) v ( − 2 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 2 ; 5 ; 2 ) \vec{u}(2 ; 5 ; 2) u ( 2 ; 5 ; 2 ) v ⃗ ( − 1 ; 2 ; − 1 ) \vec{v}(-1 ; 2 ; -1) v ( − 1 ; 2 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 5 ; 1 ; 2 ) \vec{u}(5 ; 1 ; 2) u ( 5 ; 1 ; 2 ) v ⃗ ( 3 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(3 ; 3 ; -1) v ( 3 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 2 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(-2 ; 3 ; 2) u ( − 2 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( 6 ; 6 ; − 1 ) \vec{v}(6 ; 6 ; -1) v ( 6 ; 6 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( − 1 ; 6 ; 2 ) \vec{u}(-1 ; 6 ; 2) u ( − 1 ; 6 ; 2 ) v ⃗ ( − 2 ; 3 ; − 1 ) \vec{v}(-2 ; 3 ; -1) v ( − 2 ; 3 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans une base orthonormée, u ⃗ ( 1 ; 3 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 3 ; 2) u ( 1 ; 3 ; 2 ) v ⃗ ( 4 ; 1 ; − 1 ) \vec{v}(4 ; 1 ; -1) v ( 4 ; 1 ; − 1 ) u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec{u} \cdot \vec{v} u ⋅ v Dans un repère orthonormé, A ( − 2 ; − 4 ; 1 ) A(-2 ; -4 ; 1) A ( − 2 ; − 4 ; 1 ) B ( − 1 ; − 2 ; 3 ) B(-1 ; -2 ; 3) B ( − 1 ; − 2 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; − 2 ; 1 ) A(-4 ; -2 ; 1) A ( − 4 ; − 2 ; 1 ) B ( 0 ; 6 ; 9 ) B(0 ; 6 ; 9) B ( 0 ; 6 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 2 ; 0 ; 1 ) A(-2 ; 0 ; 1) A ( − 2 ; 0 ; 1 ) B ( 0 ; 4 ; 5 ) B(0 ; 4 ; 5) B ( 0 ; 4 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 0 ; − 1 ; 1 ) A(0 ; -1 ; 1) A ( 0 ; − 1 ; 1 ) B ( 2 ; 3 ; 5 ) B(2 ; 3 ; 5) B ( 2 ; 3 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; 3 ; 1 ) A(-1 ; 3 ; 1) A ( − 1 ; 3 ; 1 ) B ( 2 ; 9 ; 7 ) B(2 ; 9 ; 7) B ( 2 ; 9 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; − 3 ; 1 ) A(4 ; -3 ; 1) A ( 4 ; − 3 ; 1 ) B ( 7 ; 3 ; 7 ) B(7 ; 3 ; 7) B ( 7 ; 3 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; 3 ; 1 ) A(-4 ; 3 ; 1) A ( − 4 ; 3 ; 1 ) B ( − 3 ; 5 ; 3 ) B(-3 ; 5 ; 3) B ( − 3 ; 5 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 0 ; − 4 ; 1 ) A(0 ; -4 ; 1) A ( 0 ; − 4 ; 1 ) B ( 4 ; 4 ; 9 ) B(4 ; 4 ; 9) B ( 4 ; 4 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; − 3 ; 1 ) A(4 ; -3 ; 1) A ( 4 ; − 3 ; 1 ) B ( 5 ; − 1 ; 3 ) B(5 ; -1 ; 3) B ( 5 ; − 1 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; 1 ; 1 ) A(-4 ; 1 ; 1) A ( − 4 ; 1 ; 1 ) B ( 0 ; 9 ; 9 ) B(0 ; 9 ; 9) B ( 0 ; 9 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; 2 ; 1 ) A(3 ; 2 ; 1) A ( 3 ; 2 ; 1 ) B ( 5 ; 6 ; 5 ) B(5 ; 6 ; 5) B ( 5 ; 6 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; 3 ; 1 ) A(-1 ; 3 ; 1) A ( − 1 ; 3 ; 1 ) B ( 0 ; 5 ; 3 ) B(0 ; 5 ; 3) B ( 0 ; 5 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; 0 ; 1 ) A(-3 ; 0 ; 1) A ( − 3 ; 0 ; 1 ) B ( − 1 ; 4 ; 5 ) B(-1 ; 4 ; 5) B ( − 1 ; 4 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 0 ; 1 ; 1 ) A(0 ; 1 ; 1) A ( 0 ; 1 ; 1 ) B ( 3 ; 7 ; 7 ) B(3 ; 7 ; 7) B ( 3 ; 7 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; − 3 ; 1 ) A(3 ; -3 ; 1) A ( 3 ; − 3 ; 1 ) B ( 7 ; 5 ; 9 ) B(7 ; 5 ; 9) B ( 7 ; 5 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; 0 ; 1 ) A(-1 ; 0 ; 1) A ( − 1 ; 0 ; 1 ) B ( 1 ; 4 ; 5 ) B(1 ; 4 ; 5) B ( 1 ; 4 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 0 ; 1 ) A(4 ; 0 ; 1) A ( 4 ; 0 ; 1 ) B ( 5 ; 2 ; 3 ) B(5 ; 2 ; 3) B ( 5 ; 2 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; − 2 ; 1 ) A(-3 ; -2 ; 1) A ( − 3 ; − 2 ; 1 ) B ( 1 ; 6 ; 9 ) B(1 ; 6 ; 9) B ( 1 ; 6 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; − 1 ; 1 ) A(4 ; -1 ; 1) A ( 4 ; − 1 ; 1 ) B ( 7 ; 5 ; 7 ) B(7 ; 5 ; 7) B ( 7 ; 5 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; 2 ; 1 ) A(-3 ; 2 ; 1) A ( − 3 ; 2 ; 1 ) B ( − 1 ; 6 ; 5 ) B(-1 ; 6 ; 5) B ( − 1 ; 6 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 2 ; 2 ; 1 ) A(2 ; 2 ; 1) A ( 2 ; 2 ; 1 ) B ( 3 ; 4 ; 3 ) B(3 ; 4 ; 3) B ( 3 ; 4 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; 3 ; 1 ) A(3 ; 3 ; 1) A ( 3 ; 3 ; 1 ) B ( 7 ; 11 ; 9 ) B(7 ; 11 ; 9) B ( 7 ; 11 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 1 ; − 1 ; 1 ) A(1 ; -1 ; 1) A ( 1 ; − 1 ; 1 ) B ( 4 ; 5 ; 7 ) B(4 ; 5 ; 7) B ( 4 ; 5 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 3 ; 1 ) A(4 ; 3 ; 1) A ( 4 ; 3 ; 1 ) B ( 5 ; 5 ; 3 ) B(5 ; 5 ; 3) B ( 5 ; 5 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 2 ; 1 ) A(4 ; 2 ; 1) A ( 4 ; 2 ; 1 ) B ( 6 ; 6 ; 5 ) B(6 ; 6 ; 5) B ( 6 ; 6 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; 1 ; 1 ) A(-3 ; 1 ; 1) A ( − 3 ; 1 ; 1 ) B ( − 1 ; 5 ; 5 ) B(-1 ; 5 ; 5) B ( − 1 ; 5 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; 0 ; 1 ) A(3 ; 0 ; 1) A ( 3 ; 0 ; 1 ) B ( 7 ; 8 ; 9 ) B(7 ; 8 ; 9) B ( 7 ; 8 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; 2 ; 1 ) A(-4 ; 2 ; 1) A ( − 4 ; 2 ; 1 ) B ( 0 ; 10 ; 9 ) B(0 ; 10 ; 9) B ( 0 ; 10 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; − 4 ; 1 ) A(-3 ; -4 ; 1) A ( − 3 ; − 4 ; 1 ) B ( 1 ; 4 ; 9 ) B(1 ; 4 ; 9) B ( 1 ; 4 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 1 ; 0 ; 1 ) A(1 ; 0 ; 1) A ( 1 ; 0 ; 1 ) B ( 4 ; 6 ; 7 ) B(4 ; 6 ; 7) B ( 4 ; 6 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; − 4 ; 1 ) A(-4 ; -4 ; 1) A ( − 4 ; − 4 ; 1 ) B ( − 2 ; 0 ; 5 ) B(-2 ; 0 ; 5) B ( − 2 ; 0 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 2 ; 1 ; 1 ) A(-2 ; 1 ; 1) A ( − 2 ; 1 ; 1 ) B ( 0 ; 5 ; 5 ) B(0 ; 5 ; 5) B ( 0 ; 5 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 4 ; 1 ) A(4 ; 4 ; 1) A ( 4 ; 4 ; 1 ) B ( 6 ; 8 ; 5 ) B(6 ; 8 ; 5) B ( 6 ; 8 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 2 ; 2 ; 1 ) A(2 ; 2 ; 1) A ( 2 ; 2 ; 1 ) B ( 5 ; 8 ; 7 ) B(5 ; 8 ; 7) B ( 5 ; 8 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; − 2 ; 1 ) A(-1 ; -2 ; 1) A ( − 1 ; − 2 ; 1 ) B ( 2 ; 4 ; 7 ) B(2 ; 4 ; 7) B ( 2 ; 4 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 0 ; − 3 ; 1 ) A(0 ; -3 ; 1) A ( 0 ; − 3 ; 1 ) B ( 1 ; − 1 ; 3 ) B(1 ; -1 ; 3) B ( 1 ; − 1 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; − 2 ; 1 ) A(3 ; -2 ; 1) A ( 3 ; − 2 ; 1 ) B ( 5 ; 2 ; 5 ) B(5 ; 2 ; 5) B ( 5 ; 2 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 2 ; 0 ; 1 ) A(-2 ; 0 ; 1) A ( − 2 ; 0 ; 1 ) B ( − 1 ; 2 ; 3 ) B(-1 ; 2 ; 3) B ( − 1 ; 2 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; − 3 ; 1 ) A(-3 ; -3 ; 1) A ( − 3 ; − 3 ; 1 ) B ( 0 ; 3 ; 7 ) B(0 ; 3 ; 7) B ( 0 ; 3 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; − 1 ; 1 ) A(-1 ; -1 ; 1) A ( − 1 ; − 1 ; 1 ) B ( 0 ; 1 ; 3 ) B(0 ; 1 ; 3) B ( 0 ; 1 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 3 ; 0 ; 1 ) A(-3 ; 0 ; 1) A ( − 3 ; 0 ; 1 ) B ( 1 ; 8 ; 9 ) B(1 ; 8 ; 9) B ( 1 ; 8 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 1 ; 1 ; 1 ) A(1 ; 1 ; 1) A ( 1 ; 1 ; 1 ) B ( 5 ; 9 ; 9 ) B(5 ; 9 ; 9) B ( 5 ; 9 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; 1 ; 1 ) A(-1 ; 1 ; 1) A ( − 1 ; 1 ; 1 ) B ( 1 ; 5 ; 5 ) B(1 ; 5 ; 5) B ( 1 ; 5 ; 5 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 2 ; 0 ; 1 ) A(2 ; 0 ; 1) A ( 2 ; 0 ; 1 ) B ( 3 ; 2 ; 3 ) B(3 ; 2 ; 3) B ( 3 ; 2 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 3 ; − 2 ; 1 ) A(3 ; -2 ; 1) A ( 3 ; − 2 ; 1 ) B ( 4 ; 0 ; 3 ) B(4 ; 0 ; 3) B ( 4 ; 0 ; 3 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 4 ; − 3 ; 1 ) A(-4 ; -3 ; 1) A ( − 4 ; − 3 ; 1 ) B ( − 1 ; 3 ; 7 ) B(-1 ; 3 ; 7) B ( − 1 ; 3 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; − 4 ; 1 ) A(-1 ; -4 ; 1) A ( − 1 ; − 4 ; 1 ) B ( 3 ; 4 ; 9 ) B(3 ; 4 ; 9) B ( 3 ; 4 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 4 ; 1 ) A(4 ; 4 ; 1) A ( 4 ; 4 ; 1 ) B ( 7 ; 10 ; 7 ) B(7 ; 10 ; 7) B ( 7 ; 10 ; 7 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( 4 ; 3 ; 1 ) A(4 ; 3 ; 1) A ( 4 ; 3 ; 1 ) B ( 8 ; 11 ; 9 ) B(8 ; 11 ; 9) B ( 8 ; 11 ; 9 ) A B AB A B Dans un repère orthonormé, A ( − 1 ; − 4 ; 1 ) A(-1 ; -4 ; 1) A ( − 1 ; − 4 ; 1 ) B ( 1 ; 0 ; 5 ) B(1 ; 0 ; 5) B ( 1 ; 0 ; 5 ) A B AB A B Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 3 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(3 ; 6 ; 1) u ( 3 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 4 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(4 ; 4 ; 1) u ( 4 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 5 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(5 ; 5 ; 1) u ( 5 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 6 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(6 ; 6 ; 1) u ( 6 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 2 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(2 ; 6 ; 1) u ( 2 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 4 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(4 ; 3 ; 1) u ( 4 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 2 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(2 ; 5 ; 1) u ( 2 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 5 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(5 ; 4 ; 1) u ( 5 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 1 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 2 ; 1) u ( 1 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 4 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(4 ; 6 ; 1) u ( 4 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 6 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(6 ; 3 ; 1) u ( 6 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 1 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 4 ; 1) u ( 1 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 2 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(2 ; 2 ; 1) u ( 2 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 1 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 5 ; 1) u ( 1 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 4 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(4 ; 5 ; 1) u ( 4 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 4 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(4 ; 2 ; 1) u ( 4 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 6 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(6 ; 2 ; 1) u ( 6 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 2 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(2 ; 4 ; 1) u ( 2 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 6 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(6 ; 5 ; 1) u ( 6 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 1 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 6 ; 1) u ( 1 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 3 ; 5 ; 1 ) \vec{u}(3 ; 5 ; 1) u ( 3 ; 5 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 5 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(5 ; 2 ; 1) u ( 5 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 3 ; 2 ; 1 ) \vec{u}(3 ; 2 ; 1) u ( 3 ; 2 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 2 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(2 ; 3 ; 1) u ( 2 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 3 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(3 ; 4 ; 1) u ( 3 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 5 ; 6 ; 1 ) \vec{u}(5 ; 6 ; 1) u ( 5 ; 6 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 1 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 3 ; 1) u ( 1 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 5 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(5 ; 3 ; 1) u ( 5 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 6 ; 4 ; 1 ) \vec{u}(6 ; 4 ; 1) u ( 6 ; 4 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, pour quelle valeur de t t t u ⃗ ( 3 ; 3 ; 1 ) \vec{u}(3 ; 3 ; 1) u ( 3 ; 3 ; 1 ) v ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{v}(1 ; 1 ; t) v ( 1 ; 1 ; t ) Dans une base orthonormée, calcule la norme de u ⃗ ( 1 ; 2 ; 2 ) \vec{u}(1 ; 2 ; 2) u ( 1 ; 2 ; 2 ) Dans une base orthonormée, calcule la norme de u ⃗ ( 4 ; 8 ; 8 ) \vec{u}(4 ; 8 ; 8) u ( 4 ; 8 ; 8 ) Dans une base orthonormée, calcule la norme de u ⃗ ( 2 ; 4 ; 4 ) \vec{u}(2 ; 4 ; 4) u ( 2 ; 4 ; 4 ) Dans une base orthonormée, calcule la norme de u ⃗ ( 3 ; 6 ; 6 ) \vec{u}(3 ; 6 ; 6) u ( 3 ; 6 ; 6 ) Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 3 ; t ) \vec{n}(1 ; 3 ; t) n ( 1 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 4 ; t ) \vec{n}(2 ; 4 ; t) n ( 2 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 3 ; t ) \vec{n}(4 ; 3 ; t) n ( 4 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 3 ; t ) \vec{n}(3 ; 3 ; t) n ( 3 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 2 ; t ) \vec{n}(1 ; 2 ; t) n ( 1 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 6 ; t ) \vec{n}(4 ; 6 ; t) n ( 4 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 2 ; t ) \vec{n}(4 ; 2 ; t) n ( 4 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 6 ; t ) \vec{n}(5 ; 6 ; t) n ( 5 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 6 ; t ) \vec{n}(3 ; 6 ; t) n ( 3 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 5 ; t ) \vec{n}(4 ; 5 ; t) n ( 4 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 1 ; t ) \vec{n}(4 ; 1 ; t) n ( 4 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 4 ; t ) \vec{n}(3 ; 4 ; t) n ( 3 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 2 ; t ) \vec{n}(6 ; 2 ; t) n ( 6 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 2 ; t ) \vec{n}(3 ; 2 ; t) n ( 3 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 3 ; t ) \vec{n}(2 ; 3 ; t) n ( 2 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 4 ; t ) \vec{n}(6 ; 4 ; t) n ( 6 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 5 ; t ) \vec{n}(2 ; 5 ; t) n ( 2 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 6 ; t ) \vec{n}(2 ; 6 ; t) n ( 2 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 6 ; t ) \vec{n}(6 ; 6 ; t) n ( 6 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 2 ; t ) \vec{n}(5 ; 2 ; t) n ( 5 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 3 ; t ) \vec{n}(6 ; 3 ; t) n ( 6 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 3 ; t ) \vec{n}(5 ; 3 ; t) n ( 5 ; 3 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 4 ; t ) \vec{n}(1 ; 4 ; t) n ( 1 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 1 ; t ) \vec{n}(6 ; 1 ; t) n ( 6 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 6 ; 5 ; t ) \vec{n}(6 ; 5 ; t) n ( 6 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 5 ; t ) \vec{n}(3 ; 5 ; t) n ( 3 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 4 ; 4 ; t ) \vec{n}(4 ; 4 ; t) n ( 4 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 5 ; t ) \vec{n}(5 ; 5 ; t) n ( 5 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 1 ; t ) \vec{n}(5 ; 1 ; t) n ( 5 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 5 ; 4 ; t ) \vec{n}(5 ; 4 ; t) n ( 5 ; 4 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 2 ; t ) \vec{n}(2 ; 2 ; t) n ( 2 ; 2 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 2 ; 1 ; t ) \vec{n}(2 ; 1 ; t) n ( 2 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 1 ; t ) \vec{n}(1 ; 1 ; t) n ( 1 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 5 ; t ) \vec{n}(1 ; 5 ; t) n ( 1 ; 5 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 1 ; 6 ; t ) \vec{n}(1 ; 6 ; t) n ( 1 ; 6 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Le vecteur n ⃗ ( 3 ; 1 ; t ) \vec{n}(3 ; 1 ; t) n ( 3 ; 1 ; t ) u ⃗ ( 1 ; 1 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 1 ; 1) u ( 1 ; 1 ; 1 ) t t t Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 2 ; 1 ; 0 ) \vec{n}(2 ; 1 ; 0) n ( 2 ; 1 ; 0 ) m ⃗ ( 1 ; − 2 ; 3 ) \vec{m}(1 ; -2 ; 3) m ( 1 ; − 2 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 5 ; 1 ; 0 ) \vec{n}(5 ; 1 ; 0) n ( 5 ; 1 ; 0 ) m ⃗ ( 1 ; − 5 ; 3 ) \vec{m}(1 ; -5 ; 3) m ( 1 ; − 5 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 4 ; 1 ; 0 ) \vec{n}(4 ; 1 ; 0) n ( 4 ; 1 ; 0 ) m ⃗ ( 1 ; − 4 ; 3 ) \vec{m}(1 ; -4 ; 3) m ( 1 ; − 4 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 1 ; 2 ; 0 ) \vec{n}(1 ; 2 ; 0) n ( 1 ; 2 ; 0 ) m ⃗ ( 2 ; − 1 ; 3 ) \vec{m}(2 ; -1 ; 3) m ( 2 ; − 1 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 5 ; 5 ; 0 ) \vec{n}(5 ; 5 ; 0) n ( 5 ; 5 ; 0 ) m ⃗ ( 5 ; − 5 ; 3 ) \vec{m}(5 ; -5 ; 3) m ( 5 ; − 5 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 1 ; 1 ; 0 ) \vec{n}(1 ; 1 ; 0) n ( 1 ; 1 ; 0 ) m ⃗ ( 1 ; − 1 ; 3 ) \vec{m}(1 ; -1 ; 3) m ( 1 ; − 1 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 3 ; 5 ; 0 ) \vec{n}(3 ; 5 ; 0) n ( 3 ; 5 ; 0 ) m ⃗ ( 5 ; − 3 ; 3 ) \vec{m}(5 ; -3 ; 3) m ( 5 ; − 3 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 5 ; 3 ; 0 ) \vec{n}(5 ; 3 ; 0) n ( 5 ; 3 ; 0 ) m ⃗ ( 3 ; − 5 ; 3 ) \vec{m}(3 ; -5 ; 3) m ( 3 ; − 5 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 5 ; 2 ; 0 ) \vec{n}(5 ; 2 ; 0) n ( 5 ; 2 ; 0 ) m ⃗ ( 2 ; − 5 ; 3 ) \vec{m}(2 ; -5 ; 3) m ( 2 ; − 5 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 2 ; 3 ; 0 ) \vec{n}(2 ; 3 ; 0) n ( 2 ; 3 ; 0 ) m ⃗ ( 3 ; − 2 ; 3 ) \vec{m}(3 ; -2 ; 3) m ( 3 ; − 2 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 1 ; 5 ; 0 ) \vec{n}(1 ; 5 ; 0) n ( 1 ; 5 ; 0 ) m ⃗ ( 5 ; − 1 ; 3 ) \vec{m}(5 ; -1 ; 3) m ( 5 ; − 1 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 2 ; 5 ; 0 ) \vec{n}(2 ; 5 ; 0) n ( 2 ; 5 ; 0 ) m ⃗ ( 5 ; − 2 ; 3 ) \vec{m}(5 ; -2 ; 3) m ( 5 ; − 2 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 4 ; 3 ; 0 ) \vec{n}(4 ; 3 ; 0) n ( 4 ; 3 ; 0 ) m ⃗ ( 3 ; − 4 ; 3 ) \vec{m}(3 ; -4 ; 3) m ( 3 ; − 4 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 5 ; 4 ; 0 ) \vec{n}(5 ; 4 ; 0) n ( 5 ; 4 ; 0 ) m ⃗ ( 4 ; − 5 ; 3 ) \vec{m}(4 ; -5 ; 3) m ( 4 ; − 5 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 3 ; 4 ; 0 ) \vec{n}(3 ; 4 ; 0) n ( 3 ; 4 ; 0 ) m ⃗ ( 4 ; − 3 ; 3 ) \vec{m}(4 ; -3 ; 3) m ( 4 ; − 3 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 3 ; 2 ; 0 ) \vec{n}(3 ; 2 ; 0) n ( 3 ; 2 ; 0 ) m ⃗ ( 2 ; − 3 ; 3 ) \vec{m}(2 ; -3 ; 3) m ( 2 ; − 3 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 1 ; 4 ; 0 ) \vec{n}(1 ; 4 ; 0) n ( 1 ; 4 ; 0 ) m ⃗ ( 4 ; − 1 ; 3 ) \vec{m}(4 ; -1 ; 3) m ( 4 ; − 1 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 3 ; 1 ; 0 ) \vec{n}(3 ; 1 ; 0) n ( 3 ; 1 ; 0 ) m ⃗ ( 1 ; − 3 ; 3 ) \vec{m}(1 ; -3 ; 3) m ( 1 ; − 3 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 2 ; 2 ; 0 ) \vec{n}(2 ; 2 ; 0) n ( 2 ; 2 ; 0 ) m ⃗ ( 2 ; − 2 ; 3 ) \vec{m}(2 ; -2 ; 3) m ( 2 ; − 2 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 1 ; 3 ; 0 ) \vec{n}(1 ; 3 ; 0) n ( 1 ; 3 ; 0 ) m ⃗ ( 3 ; − 1 ; 3 ) \vec{m}(3 ; -1 ; 3) m ( 3 ; − 1 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 4 ; 5 ; 0 ) \vec{n}(4 ; 5 ; 0) n ( 4 ; 5 ; 0 ) m ⃗ ( 5 ; − 4 ; 3 ) \vec{m}(5 ; -4 ; 3) m ( 5 ; − 4 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 2 ; 4 ; 0 ) \vec{n}(2 ; 4 ; 0) n ( 2 ; 4 ; 0 ) m ⃗ ( 4 ; − 2 ; 3 ) \vec{m}(4 ; -2 ; 3) m ( 4 ; − 2 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 4 ; 2 ; 0 ) \vec{n}(4 ; 2 ; 0) n ( 4 ; 2 ; 0 ) m ⃗ ( 2 ; − 4 ; 3 ) \vec{m}(2 ; -4 ; 3) m ( 2 ; − 4 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 3 ; 3 ; 0 ) \vec{n}(3 ; 3 ; 0) n ( 3 ; 3 ; 0 ) m ⃗ ( 3 ; − 3 ; 3 ) \vec{m}(3 ; -3 ; 3) m ( 3 ; − 3 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Deux plans ont pour vecteurs normaux n ⃗ ( 4 ; 4 ; 0 ) \vec{n}(4 ; 4 ; 0) n ( 4 ; 4 ; 0 ) m ⃗ ( 4 ; − 4 ; 3 ) \vec{m}(4 ; -4 ; 3) m ( 4 ; − 4 ; 3 ) Ils sont perpendiculaires Ils sont parallèles Ils sont confondus Un plan a pour vecteurs directeurs u ⃗ ( 1 ; 0 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 0 ; 1) u ( 1 ; 0 ; 1 ) v ⃗ ( 0 ; 1 ; 1 ) \vec{v}(0 ; 1 ; 1) v ( 0 ; 1 ; 1 ) n ⃗ ( 5 ; 5 ; − 5 ) \vec{n}(5 ; 5 ; -5) n ( 5 ; 5 ; − 5 ) 5 ⃗ ( 5 ; 0 ; 5 ) \vec5(5 ; 0 ; 5) 5 ( 5 ; 0 ; 5 ) b ⃗ ( 5 ; 5 ; 5 ) \vec{b}(5 ; 5 ; 5) b ( 5 ; 5 ; 5 ) Un plan a pour vecteurs directeurs u ⃗ ( 1 ; 0 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 0 ; 1) u ( 1 ; 0 ; 1 ) v ⃗ ( 0 ; 1 ; 1 ) \vec{v}(0 ; 1 ; 1) v ( 0 ; 1 ; 1 ) n ⃗ ( 2 ; 2 ; − 2 ) \vec{n}(2 ; 2 ; -2) n ( 2 ; 2 ; − 2 ) 2 ⃗ ( 2 ; 0 ; 2 ) \vec2(2 ; 0 ; 2) 2 ( 2 ; 0 ; 2 ) b ⃗ ( 2 ; 2 ; 2 ) \vec{b}(2 ; 2 ; 2) b ( 2 ; 2 ; 2 ) Un plan a pour vecteurs directeurs u ⃗ ( 1 ; 0 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 0 ; 1) u ( 1 ; 0 ; 1 ) v ⃗ ( 0 ; 1 ; 1 ) \vec{v}(0 ; 1 ; 1) v ( 0 ; 1 ; 1 ) n ⃗ ( 4 ; 4 ; − 4 ) \vec{n}(4 ; 4 ; -4) n ( 4 ; 4 ; − 4 ) 4 ⃗ ( 4 ; 0 ; 4 ) \vec4(4 ; 0 ; 4) 4 ( 4 ; 0 ; 4 ) b ⃗ ( 4 ; 4 ; 4 ) \vec{b}(4 ; 4 ; 4) b ( 4 ; 4 ; 4 ) Un plan a pour vecteurs directeurs u ⃗ ( 1 ; 0 ; 1 ) \vec{u}(1 ; 0 ; 1) u ( 1 ; 0 ; 1 ) v ⃗ ( 0 ; 1 ; 1 ) \vec{v}(0 ; 1 ; 1) v ( 0 ; 1 ; 1 ) n ⃗ ( 3 ; 3 ; − 3 ) \vec{n}(3 ; 3 ; -3) n ( 3 ; 3 ; − 3 ) 3 ⃗ ( 3 ; 0 ; 3 ) \vec3(3 ; 0 ; 3) 3 ( 3 ; 0 ; 3 ) b ⃗ ( 3 ; 3 ; 3 ) \vec{b}(3 ; 3 ; 3) b ( 3 ; 3 ; 3 ) Le vecteur n ⃗ \vec{n} n P P P d d d n ⃗ \vec{n} n d d d P P P d d d P P P d d d P P P d d d P P P Corrigé 5 5 5 14 14 14 21 2 \frac{21}{2} 2 21 21 2 \frac{21}{2} 2 21 6 6 6 24 24 24 10 10 10 4 4 4 2 2 2 27 27 27 9 9 9 9 9 9 7 7 7 81 2 \frac{81}{2} 2 81 12 12 12 3 3 3 45 2 \frac{45}{2} 2 45 10 10 10 9 9 9 21 21 21 7 7 7 27 2 \frac{27}{2} 2 27 14 14 14 8 8 8 18 18 18 9 2 \frac{9}{2} 2 9 36 36 36 49 2 \frac{49}{2} 2 49 27 2 \frac{27}{2} 2 27 15 15 15 12 12 12 20 20 20 6 6 6 12 12 12 63 2 \frac{63}{2} 2 63 18 18 18 8 8 8 35 2 \frac{35}{2} 2 35 6 6 6 9 9 9 3 3 3 21 21 21 12 12 12 16 16 16 15 2 \frac{15}{2} 2 15 45 2 \frac{45}{2} 2 45 24 24 24 25 2 \frac{25}{2} 2 25 20 20 20 27 27 27 49 49 49 29 29 29 8 8 8 30 30 30 28 28 28 45 45 45 22 22 22 31 31 31 17 17 17 17 17 17 47 47 47 20 20 20 28 28 28 47 47 47 18 18 18 27 27 27 32 32 32 33 33 33 6 6 6 72 72 72 45 45 45 61 61 61 30 30 30 68 68 68 48 48 48 40 40 40 29 29 29 46 46 46 22 22 22 42 42 42 54 54 54 24 24 24 50 50 50 29 29 29 26 26 26 33 33 33 32 32 32 38 38 38 29 29 29 50 50 50 53 53 53 38 38 38 42 42 42 24 24 24 27 27 27 48 48 48 62 62 62 36 36 36 42 42 42 55 55 55 47 47 47 37 37 37 42 42 42 46 46 46 56 56 56 64 64 64 57 57 57 25 25 25 60 60 60 14 14 14 43 43 43 15 15 15 39 39 39 42 42 42 86 86 86 17 17 17 31 31 31 20 20 20 22 22 22 36 36 36 30 30 30 52 52 52 47 47 47 38 38 38 34 34 34 10 10 10 33 33 33 37 37 37 47 47 47 39 39 39 57 57 57 56 56 56 66 66 66 45 45 45 78 78 78 66 66 66 50 50 50 26 26 26 75 75 75 21 21 21 36 36 36 33 33 33 18 18 18 52 52 52 55 55 55 29 29 29 41 41 41 46 46 46 20 20 20 36 36 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 − 2 -2 − 2 18 18 18 − 1 -1 − 1 14 14 14 18 18 18 24 24 24 5 5 5 − 6 -6 − 6 20 20 20 7 7 7 6 6 6 18 18 18 35 35 35 6 6 6 23 23 23 8 8 8 − 3 -3 − 3 9 9 9 24 24 24 17 17 17 − 18 -18 − 18 3 3 3 5 5 5 14 14 14 9 9 9 14 14 14 − 5 -5 − 5 9 9 9 14 14 14 16 16 16 46 46 46 − 8 -8 − 8 44 44 44 17 17 17 17 17 17 22 22 22 14 14 14 12 12 12 − 6 -6 − 6 10 10 10 − 9 -9 − 9 22 22 22 − 6 -6 − 6 0 0 0 6 6 6 16 16 16 4 4 4 18 18 18 5 5 5 3 3 3 12 12 12 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 3 3 3 12 12 12 3 3 3 12 12 12 6 6 6 3 3 3 6 6 6 9 9 9 12 12 12 6 6 6 3 3 3 12 12 12 9 9 9 6 6 6 3 3 3 12 12 12 9 9 9 3 3 3 6 6 6 6 6 6 12 12 12 12 12 12 12 12 12 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 3 3 3 6 6 6 3 3 3 9 9 9 3 3 3 12 12 12 12 12 12 6 6 6 3 3 3 3 3 3 9 9 9 12 12 12 9 9 9 12 12 12 6 6 6 − 9 -9 − 9 − 8 -8 − 8 − 10 -10 − 10 − 12 -12 − 12 − 8 -8 − 8 − 7 -7 − 7 − 7 -7 − 7 − 9 -9 − 9 − 3 -3 − 3 − 10 -10 − 10 − 9 -9 − 9 − 5 -5 − 5 − 4 -4 − 4 − 6 -6 − 6 − 9 -9 − 9 − 6 -6 − 6 − 8 -8 − 8 − 6 -6 − 6 − 11 -11 − 11 − 7 -7 − 7 − 8 -8 − 8 − 7 -7 − 7 − 5 -5 − 5 − 5 -5 − 5 − 7 -7 − 7 − 11 -11 − 11 − 4 -4 − 4 − 8 -8 − 8 − 10 -10 − 10 − 6 -6 − 6 3 3 3 12 12 12 6 6 6 9 9 9 − 4 -4 − 4 − 6 -6 − 6 − 7 -7 − 7 − 6 -6 − 6 − 3 -3 − 3 − 10 -10 − 10 − 6 -6 − 6 − 11 -11 − 11 − 9 -9 − 9 − 9 -9 − 9 − 5 -5 − 5 − 7 -7 − 7 − 8 -8 − 8 − 5 -5 − 5 − 5 -5 − 5 − 10 -10 − 10 − 7 -7 − 7 − 8 -8 − 8 − 12 -12 − 12 − 7 -7 − 7 − 9 -9 − 9 − 8 -8 − 8 − 5 -5 − 5 − 7 -7 − 7 − 11 -11 − 11 − 8 -8 − 8 − 8 -8 − 8 − 10 -10 − 10 − 6 -6 − 6 − 9 -9 − 9 − 4 -4 − 4 − 3 -3 − 3 − 2 -2 − 2 − 6 -6 − 6 − 7 -7 − 7 − 4 -4 − 4 Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires Ils sont perpendiculaires n ⃗ ( 5 ; 5 ; − 5 ) \vec{n}(5 ; 5 ; -5) n ( 5 ; 5 ; − 5 ) n ⃗ ( 2 ; 2 ; − 2 ) \vec{n}(2 ; 2 ; -2) n ( 2 ; 2 ; − 2 ) n ⃗ ( 4 ; 4 ; − 4 ) \vec{n}(4 ; 4 ; -4) n ( 4 ; 4 ; − 4 ) n ⃗ ( 3 ; 3 ; − 3 ) \vec{n}(3 ; 3 ; -3) n ( 3 ; 3 ; − 3 ) d d d P P P 
