Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

Nouvelles questions Avec le corrigé

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Résous $\ln x = 4$ .
Calcule $\ln(\mathrm{e}^{ 4 })$ .
Calcule $\mathrm{e}^{\ln 19}$ .
Sur quel intervalle a-t-on $\ln x < 0$ ?
1. $]0 ; 1[$
2. $]-\infty ; 0[$
3. $]1 ; +\infty[$
On écrit $\ln(2^{ 7 }) = c\ln 2$ . Quelle est la valeur de $c$ ?
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 5)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 5$
2. $\ln 2 \times \ln 5$
3. $\ln(2 + 5)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 8)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 8$
2. $\ln 6 \times \ln 8$
3. $\ln(6 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 6)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 6$
2. $\ln 9 \times \ln 6$
3. $\ln(9 + 6)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 5)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 5$
2. $\ln 8 \times \ln 5$
3. $\ln(8 + 5)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 4)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 4$
2. $\ln 9 \times \ln 4$
3. $\ln(9 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 3)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 3$
2. $\ln 2 \times \ln 3$
3. $\ln(2 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 7)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 7$
2. $\ln 5 \times \ln 7$
3. $\ln(5 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(3 \times 4)$ ?
1. $\ln 3 + \ln 4$
2. $\ln 3 \times \ln 4$
3. $\ln(3 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 2)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 2$
2. $\ln 6 \times \ln 2$
3. $\ln(6 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 8)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 8$
2. $\ln 7 \times \ln 8$
3. $\ln(7 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 9)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 9$
2. $\ln 8 \times \ln 9$
3. $\ln(8 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(3 \times 8)$ ?
1. $\ln 3 + \ln 8$
2. $\ln 3 \times \ln 8$
3. $\ln(3 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 6)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 6$
2. $\ln 8 \times \ln 6$
3. $\ln(8 + 6)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 3)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 3$
2. $\ln 6 \times \ln 3$
3. $\ln(6 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 3)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 3$
2. $\ln 8 \times \ln 3$
3. $\ln(8 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(4 \times 3)$ ?
1. $\ln 4 + \ln 3$
2. $\ln 4 \times \ln 3$
3. $\ln(4 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 6)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 6$
2. $\ln 2 \times \ln 6$
3. $\ln(2 + 6)$
Quelle expression est égale à $\ln(4 \times 7)$ ?
1. $\ln 4 + \ln 7$
2. $\ln 4 \times \ln 7$
3. $\ln(4 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 4)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 4$
2. $\ln 8 \times \ln 4$
3. $\ln(8 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(4 \times 9)$ ?
1. $\ln 4 + \ln 9$
2. $\ln 4 \times \ln 9$
3. $\ln(4 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 2)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 2$
2. $\ln 8 \times \ln 2$
3. $\ln(8 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(3 \times 9)$ ?
1. $\ln 3 + \ln 9$
2. $\ln 3 \times \ln 9$
3. $\ln(3 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 9)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 9$
2. $\ln 6 \times \ln 9$
3. $\ln(6 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 3)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 3$
2. $\ln 5 \times \ln 3$
3. $\ln(5 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 6)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 6$
2. $\ln 5 \times \ln 6$
3. $\ln(5 + 6)$
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 8)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 8$
2. $\ln 2 \times \ln 8$
3. $\ln(2 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 4)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 4$
2. $\ln 2 \times \ln 4$
3. $\ln(2 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 4)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 4$
2. $\ln 6 \times \ln 4$
3. $\ln(6 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 3)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 3$
2. $\ln 7 \times \ln 3$
3. $\ln(7 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 4)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 4$
2. $\ln 5 \times \ln 4$
3. $\ln(5 + 4)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 2)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 2$
2. $\ln 7 \times \ln 2$
3. $\ln(7 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 6)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 6$
2. $\ln 7 \times \ln 6$
3. $\ln(7 + 6)$
Quelle expression est égale à $\ln(2 \times 9)$ ?
1. $\ln 2 + \ln 9$
2. $\ln 2 \times \ln 9$
3. $\ln(2 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 2)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 2$
2. $\ln 5 \times \ln 2$
3. $\ln(5 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 9)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 9$
2. $\ln 7 \times \ln 9$
3. $\ln(7 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 2)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 2$
2. $\ln 9 \times \ln 2$
3. $\ln(9 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 8)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 8$
2. $\ln 5 \times \ln 8$
3. $\ln(5 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 7)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 7$
2. $\ln 9 \times \ln 7$
3. $\ln(9 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(4 \times 5)$ ?
1. $\ln 4 + \ln 5$
2. $\ln 4 \times \ln 5$
3. $\ln(4 + 5)$
Quelle expression est égale à $\ln(4 \times 8)$ ?
1. $\ln 4 + \ln 8$
2. $\ln 4 \times \ln 8$
3. $\ln(4 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(3 \times 7)$ ?
1. $\ln 3 + \ln 7$
2. $\ln 3 \times \ln 7$
3. $\ln(3 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(8 \times 7)$ ?
1. $\ln 8 + \ln 7$
2. $\ln 8 \times \ln 7$
3. $\ln(8 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 7)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 7$
2. $\ln 6 \times \ln 7$
3. $\ln(6 + 7)$
Quelle expression est égale à $\ln(6 \times 5)$ ?
1. $\ln 6 + \ln 5$
2. $\ln 6 \times \ln 5$
3. $\ln(6 + 5)$
Quelle expression est égale à $\ln(5 \times 9)$ ?
1. $\ln 5 + \ln 9$
2. $\ln 5 \times \ln 9$
3. $\ln(5 + 9)$
Quelle expression est égale à $\ln(3 \times 2)$ ?
1. $\ln 3 + \ln 2$
2. $\ln 3 \times \ln 2$
3. $\ln(3 + 2)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 5)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 5$
2. $\ln 9 \times \ln 5$
3. $\ln(9 + 5)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 3)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 3$
2. $\ln 9 \times \ln 3$
3. $\ln(9 + 3)$
Quelle expression est égale à $\ln(9 \times 8)$ ?
1. $\ln 9 + \ln 8$
2. $\ln 9 \times \ln 8$
3. $\ln(9 + 8)$
Quelle expression est égale à $\ln(7 \times 5)$ ?
1. $\ln 7 + \ln 5$
2. $\ln 7 \times \ln 5$
3. $\ln(7 + 5)$
Exprime $\ln 9 - \ln 3$ en fonction de $\ln 3$ : il s'écrit $c\ln 3$ . Quelle est la valeur de $c$ ?
$\ln\dfrac{1}{ 3 } = c\ln 3$ . Quelle est la valeur de $c$ ?
Résous $\mathrm{e}^{ 5x } = 25$ .
Résous $\mathrm{e}^{ 4x + 4 } = 12$ .
Résous $3\mathrm{e}^{ 4x } + 6 = 60$ .
Résous $\ln(x - 7) = \ln 5$ .
Résous l'inéquation $\ln x < \ln 8$ .
Résous $\ln x + \ln(x - 2) = \ln 8$ . Donne toutes les solutions.
Résous $\ln(5x) = \ln 35$ .
$f(x) = \ln(8x + 9)$ pour $x > 0$ . Calcule $f'(x)$ .
Quelle est la limite de $8 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $8$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $9 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $9$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $6 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $6$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $4 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $4$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $3 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $3$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $5 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $5$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $7 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $7$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $2 + \ln x$ quand $x$ tend vers 0 par valeurs positives ?
1. $-\infty$
2. $2$
3. $+\infty$
$f(x) = x - 8\ln x$ pour $x > 0$ . En quelle valeur $f'$ s'annule-t-elle ?
$f(x) = \ln(x^2 + 4)$ . Calcule $f'(x)$ .
Quelle est la limite de $8 + \dfrac{\ln x}{x^{ 2 }}$ en $+\infty$ ?
Quelle est la limite de $x^{ 3 } - \ln x$ en $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. $-\infty$
Quelle est la limite de $x^{ 4 } - \ln x$ en $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. $-\infty$
Quelle est la limite de $x^{ 2 } - \ln x$ en $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. $-\infty$
Quelle est la limite de $x^{ 6 } - \ln x$ en $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. $-\infty$
Quelle est la limite de $x^{ 5 } - \ln x$ en $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. $-\infty$
Quelle est la limite de $3 - \dfrac{\ln x}{x}$ en $+\infty$ ?
Quelle est la limite de $x\ln x$ en 0, par valeurs positives ?
1. 0
2. $-\infty$
3. $+\infty$

Corrigé

$e^{4}$
$4$
$19$
$]0 ; 1[$
$7$
$\ln 2 + \ln 5$
$1$
$-1$
$\frac{\ln{\left(25 \right)}}{5}$
$-1 + \frac{\ln{\left(12 \right)}}{4}$
$\frac{\ln{\left(18 \right)}}{4}$
$12$
$]0\,;\,8[$
$4$
$7$
$\frac{8}{8 x + 9}$
$-\infty$
$8$
$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$
$8$
$+\infty$
$3$
0