Sommes de variables aléatoires

Fiche d'exercices

De nouvelles questions sur tout le chapitre, à faire sur papier.

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  1. XX et YY sont indépendantes, avec σ(X)=27\sigma(X) = 27 et σ(Y)=36\sigma(Y) = 36. Calcule σ(X+Y)\sigma(X + Y).
  2. XX et YY sont indépendantes, avec σ(X)=24\sigma(X) = 24 et σ(Y)=10\sigma(Y) = 10. Calcule σ(X−Y)\sigma(X - Y).
  3. σ(X)=8\sigma(X) = 8. On pose Y=12+5XY = 12 + 5X. Calcule σ(Y)\sigma(Y).
  4. XX a pour espérance 7. Calcule E(S2)E(S_{ 2 }) pour un échantillon de taille 2.
  5. V(X)=5V(X) = 5. Calcule V(M9)V(M_{ 9 }) pour un échantillon de taille 9.
  6. V(X)=4V(X) = 4. Calcule V(S4)V(S_{ 4 }) pour un échantillon de taille 4.
  7. E(X)=8E(X) = 8. Calcule E(M2)E(M_{ 2 }) pour un échantillon de taille 2.