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Fiche d'exercices

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Nouvelles questions Avec le corrigé

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Soit $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = 6u_n$ . On suppose que $u_n = 2 \times 6^n$ pour un entier $n$ . Avec cette hypothèse, quelle valeur obtient-on pour $u_{n+1}$ lorsque $n = 2$ ?
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 7^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 7u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 7^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 7^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 7^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 5^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 5u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 5^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 5^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 5^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 3^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 3u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 3^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 3^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 3^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 4^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 4u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 4^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 4^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 4^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 6^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 6u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 6^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 6^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 6^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
Pour démontrer par récurrence que $u_n = 2^n$ , avec $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = 2u_n$ , qu'écrit-on au début de l'hérédité ?
1. Supposons que $u_n = 2^n$ pour un certain entier $n$ .
2. Supposons que $u_{n+1} = 2^{n+1}$ .
3. Supposons que $u_n = 2^n$ pour tout entier $n$ .
4. On vérifie que $u_0 = 1$ .
On démontre par récurrence que $1 + 2 + \dots + n = \dfrac{n(n + 1)}{2}$ . Pour passer du rang 8 au rang $9$ , quel nombre ajoute-t-on à la somme ?
Pour démontrer une propriété $P(n)$ pour tout $n \geq 0$ , on a prouvé : si $P(n)$ est vraie, alors $P(n + 1)$ est vraie. Que manque-t-il ?
1. L'initialisation : prouver $P(0)$
2. Rien : la démonstration est complète
3. Vérifier $P(n)$ pour quelques valeurs de plus
Quelle est la limite de la suite $u_n = -4 + \dfrac{ 6 }{n}$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
Soit $u_n = n^2$ . Quel est le plus petit entier $n$ tel que $u_n \geq 6400$ ?
La suite $u_n = 5 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 5
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 6 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 6
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 9 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 9
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 8 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 8
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 7 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 7
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 3 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 3
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 2 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 2
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
La suite $u_n = 4 - \dfrac{1}{n}$ est croissante. Que peut-on dire de sa limite ?
1. Elle converge vers 4
2. Elle tend vers $+\infty$ , car elle est croissante
3. Elle converge vers 0
Quelle est la limite de la suite $u_n = 4n - 1$ ?
1. $+\infty$
2. $4$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de la suite $u_n = 3n - 1$ ?
1. $+\infty$
2. $3$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de la suite $u_n = 2n - 1$ ?
1. $+\infty$
2. $2$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de la suite $u_n = 5n - 1$ ?
1. $+\infty$
2. $5$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de la suite $u_n = \dfrac{ 9n + 7 }{ 3n + 6 }$ ?
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 6n$
2. $n^2 + 6n$
3. $\dfrac{ 6 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 2n$
2. $n^2 + 2n$
3. $\dfrac{ 2 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 7n$
2. $n^2 + 7n$
3. $\dfrac{ 7 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 4n$
2. $n^2 + 4n$
3. $\dfrac{ 4 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 3n$
2. $n^2 + 3n$
3. $\dfrac{ 3 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 9n$
2. $n^2 + 9n$
3. $\dfrac{ 9 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 8n$
2. $n^2 + 8n$
3. $\dfrac{ 8 }{n^2}$
Laquelle de ces limites est une forme indéterminée si on l'écrit directement ?
1. $n^2 - 5n$
2. $n^2 + 5n$
3. $\dfrac{ 5 }{n^2}$
On sait que $u_n \to 2$ et $v_n \to 8$ . Quelle est la limite de $4u_n - v_n$ ?
Quelle est la limite de $u_n = \dfrac{ 5n^2 + n }{ 6n^2 + 1 }$ ?
Pour tout $n \geq 1$ , on a $-4 - \dfrac{ 5 }{n} \leq u_n \leq -4 + \dfrac{ 5 }{n}$ . Quelle est la limite de $u_n$ ?
On sait que $3 \leq u_n \leq 5 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 5
On sait que $1 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 8
On sait que $3 \leq u_n \leq 6 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 6
On sait que $2 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 9
On sait que $1 \leq u_n \leq 5 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 5
On sait que $7 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 7
3. Elle vaut 9
On sait que $5 \leq u_n \leq 6 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 5
3. Elle vaut 6
On sait que $8 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 8
3. Elle vaut 9
On sait que $6 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 6
3. Elle vaut 8
On sait que $2 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 7
On sait que $3 \leq u_n \leq 4 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 4
On sait que $2 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 8
On sait que $4 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 4
3. Elle vaut 7
On sait que $5 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 5
3. Elle vaut 7
On sait que $2 \leq u_n \leq 3 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 3
On sait que $5 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 5
3. Elle vaut 9
On sait que $6 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 6
3. Elle vaut 7
On sait que $4 \leq u_n \leq 5 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 4
3. Elle vaut 5
On sait que $2 \leq u_n \leq 4 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 4
On sait que $2 \leq u_n \leq 6 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 6
On sait que $3 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 9
On sait que $3 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 8
On sait que $1 \leq u_n \leq 4 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 4
On sait que $1 \leq u_n \leq 6 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 6
On sait que $2 \leq u_n \leq 5 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 2
3. Elle vaut 5
On sait que $1 \leq u_n \leq 3 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 3
On sait que $7 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 7
3. Elle vaut 8
On sait que $1 \leq u_n \leq 2 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 2
On sait que $4 \leq u_n \leq 6 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 4
3. Elle vaut 6
On sait que $4 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 4
3. Elle vaut 8
On sait que $1 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 7
On sait que $4 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 4
3. Elle vaut 9
On sait que $3 \leq u_n \leq 7 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 3
3. Elle vaut 7
On sait que $1 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 1
3. Elle vaut 9
On sait que $6 \leq u_n \leq 9 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 6
3. Elle vaut 9
On sait que $5 \leq u_n \leq 8 + \dfrac{1}{n}$ . Que peut-on conclure sur la limite de $u_n$ avec le théorème des gendarmes ?
1. Rien : les bornes ont des limites différentes
2. Elle vaut 5
3. Elle vaut 8
On sait que $u_n \geq 6n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 6
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 2n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 2
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 3n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 3
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 8n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 8
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 7n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 7
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 5n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 5
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 4n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 4
3. On ne peut pas conclure
On sait que $u_n \geq 9n - 1$ pour tout $n$ . Que vaut la limite de $u_n$ ?
1. $+\infty$
2. 9
3. On ne peut pas conclure
Quelle est la limite de $u_n = 5 + \dfrac{\cos n}{n}$ ?
Quelle est la limite de la suite $u_n = 8 \times 0{,}5^n + 7$ ?
Quelle est la limite de $9^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $2^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $5^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $6^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $8^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $4^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $7^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $3^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $+\infty$
2. $0$
3. Elle n'a pas de limite
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 9^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 9 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 6^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 6 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 3^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 3 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 8^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 8 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 7^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 7 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 4^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 4 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 2^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 2 }$
3. $+\infty$
Quelle est la limite de $\dfrac{1}{ 5^n }$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
1. $0$
2. $\dfrac{1}{ 5 }$
3. $+\infty$
On pose $u_n = \left(\dfrac{1}{2}\right)^n$ . Quel est le plus petit entier $n$ tel que $u_n \leq \dfrac{1}{ 4 }$ ?
La suite définie par $u_{n+1} = \dfrac{1}{2}u_n + 2$ converge. Quelle est sa limite ?
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 11. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 11
2. Elle converge vers 11
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 10. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 10
2. Elle converge vers 10
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 16. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 16
2. Elle converge vers 16
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 6. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 6
2. Elle converge vers 6
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 12. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 12
2. Elle converge vers 12
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 18. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 18
2. Elle converge vers 18
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 7. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 7
2. Elle converge vers 7
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 20. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 20
2. Elle converge vers 20
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 3. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 3
2. Elle converge vers 3
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 19. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 19
2. Elle converge vers 19
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 9. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 9
2. Elle converge vers 9
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 8. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 8
2. Elle converge vers 8
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 15. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 15
2. Elle converge vers 15
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 4. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 4
2. Elle converge vers 4
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 14. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 14
2. Elle converge vers 14
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 5. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 5
2. Elle converge vers 5
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 17. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 17
2. Elle converge vers 17
3. Elle tend vers $-\infty$
Une suite décroissante a tous ses termes supérieurs à 13. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 13
2. Elle converge vers 13
3. Elle tend vers $-\infty$
La suite $u_n = 1 - \dfrac{1}{n}$ est croissante et majorée par 1. Que peut-on affirmer ?
1. Elle converge
2. Elle tend vers $+\infty$
3. Elle diverge, car elle croît
Une suite est croissante et converge vers $8$ . Quel est le plus petit majorant possible de ses termes ?

Corrigé

$432$
Supposons que $u_n = 7^n$ pour un certain entier $n$ .
$9$
L'initialisation : prouver $P(0)$
$-4$
$80$
Elle converge vers 5
$+\infty$
$3$
$n^2 - 6n$
$0$
$\frac{5}{6}$
$-4$
Rien : les bornes ont des limites différentes
$+\infty$
$5$
$7$
$+\infty$
$0$
$2$
$4$
Elle converge vers un réel supérieur ou égal à 11
Elle converge
$8$