Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

Eine Münze wird zweimal geworfen; $X$ ist die Anzahl von „Zahl“. Welche Werte nimmt $X$ an?

Eine Zufallsgröße ordnet jedem Ergebnis eine Zahl zu.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

X

gibt

P(X = x_i)

für jeden Wert an. Die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten ist 1.

Verteilung von $X$ bei zwei Münzwürfen.

P(X = 0) = \dfrac{1}{4}

KK.

P(X = 1) = \dfrac{1}{2}

ZK oder KZ.

P(X = 2) = \dfrac{1}{4}

ZZ.

Jetzt du: Wie groß ist $P(X \geq 1)$ für diese Verteilung?

\dfrac{3}{4}

1/2 + 1/4.

$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 1 }{10}$ und $\dfrac{ 3 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?
$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 4 }{10}$ und $\dfrac{ 4 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?
$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 3 }{10}$ und $\dfrac{ 3 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?

$P(X = 0) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , und $X$ nimmt auch den Wert 2 an. Bestimme $P(X \geq 1)$ .
$P(X = 0) = \dfrac{ 3 }{10}$ , $P(X = 1) = \dfrac{ 3 }{10}$ , und $X$ nimmt auch den Wert 2 an. Bestimme $P(X \geq 1)$ .

$P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 2) = \dfrac{ 3 }{10}$ , und $X$ nimmt nur die Werte 0, 1 und 2 an. Bestimme $P(X \geq 1)$ .

Wie groß ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?
1. 1
2. 0
3. Die Anzahl der Werte

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 1 }{10}$ und $\dfrac{ 3 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?
$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 4 }{10}$ und $\dfrac{ 4 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?
$X$ nimmt drei Werte an; zwei davon haben die Wahrscheinlichkeiten $\dfrac{ 3 }{10}$ und $\dfrac{ 3 }{10}$ . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des dritten?

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Achtung: Prüfe immer die Summe.

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