Einschrittige Gleichungen

Entdecken

Eine Waage hat auf der einen Seite $x$ und 4 Gewichte, auf der anderen 11 Gewichte. Wie groß ist $x$ ?

Die Grundidee

Man macht die Rechnung auf beiden Seiten rückgängig.

Eine Gleichung bleibt wahr, wenn man auf beiden Seiten dasselbe tut. Rückgängig macht man eine Addition durch Subtraktion, eine Subtraktion durch Addition, eine Multiplikation durch Division, eine Division durch Multiplikation.

Beispiel

$5x = 35$ und $x - 8 = 12$ .

x = 7

Durch 5 teilen.

x = 20

8 addieren.

Du bist dran

Jetzt du: $x + 9 = 23$ .

14

23 − 9.

Üben ★

Löse $x + 10 = 37$ . $x = \;?$
Löse $x + 23 = 35$ . $x = \;?$

Löse $11x = 77$ . $x = \;?$

Vorsicht!

Üben ★★

Löse $x : 3 = 7$ . $x = \;?$
Löse $x : 3 = 6$ . $x = \;?$

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Löse $x + 10 = 37$ . $x = \;?$
Löse $x + 23 = 35$ . $x = \;?$
Löse $x + 27 = 59$ . $x = \;?$

Merkkarte

Einfache Gleichungen

Umkehrrechnung auf beiden Seiten.
Eine Division macht man durch Multiplizieren rückgängig.

Achtung: Prüfe durch Einsetzen.

Ende der Lektion

Nächste Lektion: Rechengesetze und Termstruktur Zurück zum Kapitel

Über diese Lektion