Ganze Zahlen ordnen; Betrag

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Jahrgangsstufe 5 › Natürliche und ganze Zahlen: Addition und Subtraktion

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Ganze Zahlen ordnen; Betrag

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In einer Stadt sind es −8-8 °C und in einer anderen −3-3 °C. Wo ist es wärmer?

  1. Bei −3-3 °C
  2. Bei −8-8 °C

Die Grundidee

Auf der Zahlengeraden werden die Zahlen nach rechts größer.

Eine Zahl ist größer als eine andere, wenn sie weiter rechts liegt: −8<−3-8 < -3. Die Gegenzahl von aa ist −a-a. Der Betrag ∣a∣|a| ist der Abstand von aa zu 0, nie negativ: ∣−5∣=5|-5| = 5.

Beispiel

Ordne −2-2, 44, −6-6, 00.

−6<−2<0<4-6 < -2 < 0 < 4
Von links nach rechts.

Du bist dran

Jetzt du: Berechne ∣−9∣+∣−1∣|-9| + |-1|.

1010
9 + 1.

Üben ★

  1. Welche Zahl ist größer: −5-5 oder −12-12?
    1. −5-5
    2. −12-12
    3. Sie sind gleich
  2. Welche Zahl ist größer: −5-5 oder −10-10?
    1. −5-5
    2. −10-10
    3. Sie sind gleich
  1. Berechne ∣−4∣+∣10∣|-4| + |10|.

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Wie groß ist der Abstand zwischen −7-7 und 66 auf der Zahlengeraden?
  2. Wie groß ist der Abstand zwischen −15-15 und 11 auf der Zahlengeraden?

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Welche Zahl ist größer: −5-5 oder −12-12?
    1. −5-5
    2. −12-12
    3. Sie sind gleich
  2. Welche Zahl ist größer: −5-5 oder −10-10?
    1. −5-5
    2. −10-10
    3. Sie sind gleich
  3. Welche Zahl ist größer: −1-1 oder −7-7?
    1. −1-1
    2. −7-7
    3. Sie sind gleich

Merkkarte

Ganze Zahlen vergleichen

  • Weiter rechts: größer.
  • ∣a∣|a|: Abstand zu 0.

Achtung: −8 ist kleiner als −3.

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Lösungen: Ganze Zahlen ordnen; Betrag

A

  1. −5-5
  2. −5-5

B

  1. 1414

C

  1. 1313
  2. 1616

D

  1. −5-5
  2. −5-5
  3. −1-1

CC BY-SA 4.0