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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.
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Auf einer Karte steht 1 cm für 5 km. Zwei Orte sind auf der Karte 4 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander?
- 20 km
- 0,8 km
Die Grundidee
Ein Maßstab verbindet Längen im Plan mit echten Längen.
Ein Maßstab wie „1 cm für 5 km“ sagt, wofür eine Einheit im Plan steht. Plan → Wirklichkeit: multiplizieren; Wirklichkeit → Plan: teilen. Ein Maßstab ohne Einheiten wie 1 : 200 bedeutet: Die echten Längen sind 200-mal so groß wie die im Plan, in derselben Einheit.
Beispiel
Maßstab 1 : 50; ein Tisch ist im Plan 3 cm lang.
cm
Gleiche Einheit.
m
100 cm = 1 m.
Du bist dran
Jetzt du: Maßstab 1 cm für 4 m. Eine 28 m lange Wand im Plan (in cm).
28 : 4.
Üben ★
- Auf einer Karte steht 1 cm für 9 km. Zwei Orte sind auf der Karte 6 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander (km)?
- Auf einer Karte steht 1 cm für 16 km. Zwei Orte sind auf der Karte 6 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander (km)?
- Ein Grundriss hat den Maßstab 1 cm für 4 m. Eine Wand ist 20 m lang. Wie lang ist sie im Plan (cm)?
Vorsicht!
Üben ★★
- Eine Zeichnung hat den Maßstab 1 : 450 (ohne Einheiten). Eine Linie darauf ist 11 cm lang. Wie lang ist der echte Gegenstand in Metern?
- Eine Zeichnung hat den Maßstab 1 : 400 (ohne Einheiten). Eine Linie darauf ist 8 cm lang. Wie lang ist der echte Gegenstand in Metern?
Abschlusscheck
Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?
- Auf einer Karte steht 1 cm für 9 km. Zwei Orte sind auf der Karte 6 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander (km)?
- Auf einer Karte steht 1 cm für 16 km. Zwei Orte sind auf der Karte 6 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander (km)?
- Auf einer Karte steht 1 cm für 5 km. Zwei Orte sind auf der Karte 14 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie wirklich auseinander (km)?
Merkkarte
Maßstab
Plan → Wirklichkeit: mit dem Maßstab multiplizieren; Wirklichkeit → Plan: teilen.
Achtung: Am Ende die Einheit umrechnen.