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Busse fahren alle 4 Minuten ab und Züge alle 6 Minuten. Jetzt fahren sie gemeinsam ab. Wann wieder?
- In 12 Minuten
- In 2 Minuten
Die Grundidee
Der ggT teilt in gleiche Gruppen; das kgV bringt Rhythmen zusammen.
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler zweier natürlicher Zahlen, das kgV ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches. Zum Beispiel: ggT(12; 18) = 6 und kgV(12; 18) = 36.
Einen Bruch kürzt man vollständig, indem man Zähler und Nenner durch ihren ggT teilt.
Beispiel
Für 12 und 20.
ggT = 4
Gemeinsame Teiler: 1, 2, 4.
kgV = 60
Vielfache von 20: 20, 40, 60.
Du bist dran
Jetzt du: Wie groß ist der ggT von 18 und 24?
Der größte gemeinsame Teiler.
Üben ★
- Wie groß ist der ggT von 12 und 30?
- Wie groß ist der ggT von 20 und 28?
- Saft gibt es in Packungen zu 5 und Strohhalme in Packungen zu 7. Wie viele muss man mindestens von jedem kaufen, damit es gleich viele sind?
Vorsicht!
Üben ★★
- Wie groß ist das kgV von 18 und 30?
- Wie groß ist das kgV von 9 und 15?
Abschlusscheck
Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?
- Wie groß ist der ggT von 12 und 30?
- Wie groß ist der ggT von 20 und 28?
- Wie groß ist der ggT von 14 und 10?
Merkkarte
Teiler und Vielfache
- ggT: der größte gemeinsame Teiler.
- kgV: das kleinste gemeinsame Vielfache.
Achtung: Nicht verwechseln.
Ende der Lektion
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