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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.
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Ist 1236 durch 3 teilbar?
- Ja: Die Quersumme 12 ist durch 3 teilbar
- Nein: Die letzte Ziffer ist nicht 3
Die Grundidee
Teilbarkeitsregeln sparen Rechenarbeit; jede Zahl lässt sich in Primfaktoren zerlegen.
Teilbarkeitsregeln: Durch 2, wenn die letzte Ziffer gerade ist; durch 5, wenn sie 0 oder 5 ist; durch 10, wenn sie 0 ist; durch 4, wenn die letzten zwei Ziffern durch 4 teilbar sind; durch 3 oder 9, wenn die Quersumme durch 3 oder 9 teilbar ist.
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler, 1 und sich selbst: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben (Primfaktorzerlegung).
Beispiel
Zerlege 60 in Primfaktoren.
Du bist dran
Jetzt du: Wie groß ist die Quersumme von 4527?
Üben ★
- Wie groß ist die Quersumme von 3415?
- Wie groß ist die Quersumme von 3506?
- Welche Zahl ist sicher durch 9 teilbar?
Vorsicht!
Üben ★★
- Welche Zahl ist eine Primzahl?
- 29
- 27
- 1
- Abschlussaufgabe. Es ist .
Abschlusscheck
Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?
- Wie groß ist die Quersumme von 3415?
- Wie groß ist die Quersumme von 3506?
- Wie groß ist die Quersumme von 3399?
Merkkarte
Teilbarkeit und Primfaktoren
- Regeln mit letzter Ziffer oder Quersumme.
- Primzahl: genau zwei Teiler.
- 1 ist keine Primzahl.
Achtung: Ungerade heißt nicht prim.