Multiplikation und Division ganzer und rationaler Zahlen

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Jahrgangsstufe 5 › Natürliche und ganze Zahlen: Multiplikation und Division

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Multiplikation und Division ganzer und rationaler Zahlen

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Ein Tank verliert 3 Liter pro Minute (eine Änderung von −3-3 pro Minute). Wie groß ist die Änderung in 4 Minuten?

  1. −12-12 Liter
  2. 1212 Liter

Die Grundidee

Vorzeichenregeln für Produkte und Quotienten.

Zwei Zahlen mit gleichem Vorzeichen haben ein positives Produkt (oder einen positiven Quotienten); zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen ein negatives.

Beispiel

Berechne (−6)⋅(−5):(−3)(-6) \cdot (-5) : (-3).

(−6)⋅(−5)=30(-6) \cdot (-5) = 30
Gleiches Vorzeichen.
30:(−3)=−1030 : (-3) = -10
Verschiedene Vorzeichen.

Du bist dran

Jetzt du: Berechne (−48):(−6)(-48) : (-6).

88
Gleiches Vorzeichen.

Üben ★

  1. Berechne (−6)⋅7(-6) \cdot 7.
  2. Berechne (−7)⋅11(-7) \cdot 11.
  1. Berechne (−4)⋅(−6)(-4) \cdot (-6).

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Berechne (−144):12(-144) : 12.
  2. Berechne (−120):12(-120) : 12.
  1. Abschlussaufgabe. Um Mitternacht sind es 5 °C. Die Temperatur ändert sich um −6-6 °C pro Stunde (sie fällt um 6 Grad pro Stunde).

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Berechne (−6)⋅7(-6) \cdot 7.
  2. Berechne (−7)⋅11(-7) \cdot 11.
  3. Berechne (−11)⋅10(-11) \cdot 10.

Merkkarte

Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren

  • Gleiches Vorzeichen: positiv.
  • Verschiedene Vorzeichen: negativ.

Achtung: Minus mal minus ergibt plus.

Ende der Lektion

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Lösungen: Multiplikation und Division ganzer und rationaler Zahlen

A

  1. −42-42
  2. −77-77

B

  1. 2424

C

  1. −12-12
  2. −10-10

D

  1. 1717

E

  1. −42-42
  2. −77-77
  3. −110-110

CC BY-SA 4.0