Brüche vergleichen, addieren und subtrahieren

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Jahrgangsstufe 6 › Brüche und Anteile

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Brüche vergleichen, addieren und subtrahieren

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Wie viel ist 12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}?

  1. 56\dfrac{5}{6}
  2. 25\dfrac{2}{5}

Die Grundidee

Man geht über einen gemeinsamen Nenner.

Nicht maßstabsgetreu

Zum Vergleichen, Addieren oder Subtrahieren bringt man die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Bei gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man nur die Zähler.

Beispiel

Berechne 34−16\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}.

912−212\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}
Gemeinsamer Nenner 12.
712\dfrac{7}{12}
Subtrahieren.

Du bist dran

Jetzt du: Vergleiche 23\dfrac{2}{3} und 35\dfrac{3}{5}: Wie lautet der Zähler von 23\dfrac{2}{3} mit dem Nenner 15?

1010
2 · 5.

Üben ★

  1. Berechne 15+22\dfrac{ 1 }{ 5 } + \dfrac{ 2 }{ 2 }.
  2. Berechne 14+13\dfrac{ 1 }{ 4 } + \dfrac{ 1 }{ 3 }.
  3. Berechne 33+34\dfrac{ 3 }{ 3 } + \dfrac{ 3 }{ 4 }.

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Vergleiche 16\dfrac{1}{ 6 } und 17\dfrac{1}{ 7 }.
    1. 16>17\dfrac{1}{ 6 } > \dfrac{1}{ 7 }
    2. 16<17\dfrac{1}{ 6 } < \dfrac{1}{ 7 }
    3. Sie sind gleich
  2. Vergleiche 13\dfrac{1}{ 3 } und 14\dfrac{1}{ 4 }.
    1. 13>14\dfrac{1}{ 3 } > \dfrac{1}{ 4 }
    2. 13<14\dfrac{1}{ 3 } < \dfrac{1}{ 4 }
    3. Sie sind gleich
  1. Abschlussaufgabe. Von einer Flasche wurde 14\dfrac{1}{ 4 } verbraucht, dann 18\dfrac{1}{ 8 }.
  1. Vergleiche 27\dfrac{ 2 }{7} und 17\dfrac{ 1 }{7}.
    1. 27\dfrac{ 2 }{7} ist größer
    2. 17\dfrac{ 1 }{7} ist größer
    3. Sie sind gleich
  1. Berechne 710−410\dfrac{ 7 }{ 10 } - \dfrac{ 4 }{ 10 }.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Berechne 15+22\dfrac{ 1 }{ 5 } + \dfrac{ 2 }{ 2 }.
  2. Berechne 14+13\dfrac{ 1 }{ 4 } + \dfrac{ 1 }{ 3 }.
  3. Berechne 33+34\dfrac{ 3 }{ 3 } + \dfrac{ 3 }{ 4 }.

Merkkarte

Brüche

  • Zuerst gleicher Nenner.
  • Nur die Zähler addieren.

Achtung: Nie die Nenner addieren.

Ende der Lektion

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Lösungen: Brüche vergleichen, addieren und subtrahieren

A

  1. 65\frac{6}{5}
  2. 712\frac{7}{12}
  3. 74\frac{7}{4}

B

  1. 16>17\dfrac{1}{ 6 } > \dfrac{1}{ 7 }
  2. 13>14\dfrac{1}{ 3 } > \dfrac{1}{ 4 }

C

  1. 4040

D

  1. 27\dfrac{ 2 }{7} ist größer

E

  1. 310\frac{3}{10}

F

  1. 65\frac{6}{5}
  2. 712\frac{7}{12}
  3. 74\frac{7}{4}

CC BY-SA 4.0