Der Bruch als Quotient

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Brüche und Anteile

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Der Bruch als Quotient

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Welche Zahl ergibt mit 4 multipliziert 3?

  1. 34\dfrac{3}{4}
  2. 43\dfrac{4}{3}

Die Grundidee

Ein Bruch ist auch ein Quotient.

Nicht maßstabsgetreu

ab\dfrac{a}{b} ist die Zahl, die mit bb multipliziert aa ergibt: b⋅ab=ab \cdot \dfrac{a}{b} = a, und ab=a:b\dfrac{a}{b} = a : b.

Ein Bruch kann eine ganze Zahl (62=3\dfrac{6}{2} = 3) oder einen endlichen Dezimalbruch (34=0,75\dfrac{3}{4} = 0{,}75) darstellen, aber auch einen periodischen (13\dfrac{1}{3}).

Beispiel

Ergänze 7⋅⋯=57 \cdot \dots = 5.

57\dfrac{5}{7}
Definition.

Du bist dran

Jetzt du: Schreibe 32\dfrac{3}{2} als Dezimalbruch.

1,51{,}5
3 : 2.

Üben ★

  1. Ergänze: 4⋅⋯=64 \cdot \dots = 6.
  2. Ergänze: 7⋅⋯=87 \cdot \dots = 8.
  3. Ergänze: 9⋅⋯=69 \cdot \dots = 6.

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Schreibe 84\dfrac{ 8 }{4} als Dezimalbruch.
  2. Schreibe 94\dfrac{ 9 }{4} als Dezimalbruch.
  1. Welche Zahl ergibt mit 9 multipliziert 3?
  1. Schreibe 152\dfrac{ 15 }{2} als Dezimalbruch.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Ergänze: 4⋅⋯=64 \cdot \dots = 6.
  2. Ergänze: 7⋅⋯=87 \cdot \dots = 8.
  3. Ergänze: 9⋅⋯=69 \cdot \dots = 6.

Merkkarte

Bruch als Quotient

  • b⋅ab=ab \cdot \dfrac{a}{b} = a.
  • ab=a:b\dfrac{a}{b} = a : b.

Achtung: Der Zähler wird durch den Nenner geteilt.

Ende der Lektion

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Lösungen: Der Bruch als Quotient

A

  1. 32\frac{3}{2}
  2. 87\frac{8}{7}
  3. 23\frac{2}{3}

B

  1. 22
  2. 94\frac{9}{4}

C

  1. 13\frac{1}{3}

D

  1. 152\frac{15}{2}

E

  1. 32\frac{3}{2}
  2. 87\frac{8}{7}
  3. 23\frac{2}{3}

CC BY-SA 4.0