Gleichheit und Vergleich von Brüchen

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Sind $\dfrac{2}{4}$ und $\dfrac{1}{2}$ gleich?

Ja
Nein

Die Grundidee

Ein Bruch lässt sich verschieden schreiben.

Nicht maßstabsgetreu

Erweitern und Kürzen: Ein Bruch ändert seinen Wert nicht, wenn man Zähler und Nenner mit derselben von 0 verschiedenen Zahl multipliziert oder durch sie teilt.

Zum Vergleichen bringt man auf denselben Nenner und vergleicht die Zähler.

Beispiel

Vergleiche $\dfrac{3}{4}$ und $\dfrac{5}{8}$ .

\dfrac{6}{8}

und

\dfrac{5}{8}

Gleicher Nenner 8.

\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{8}

Vergleich.

Du bist dran

Jetzt du: Kürze $\dfrac{6}{9}$ . Wie lautet der Zähler?

2

Durch 3 teilen.

Üben ★

Ergänze: $\dfrac{ 1 }{ 7 } = \dfrac{\dots}{ 14 }$ .
Ergänze: $\dfrac{ 4 }{ 6 } = \dfrac{\dots}{ 36 }$ .
Ergänze: $\dfrac{ 4 }{ 6 } = \dfrac{\dots}{ 30 }$ .

Vorsicht!

Üben ★★

Vergleiche $\dfrac{ 3 }{ 6 }$ und $\dfrac{ 7 }{ 12 }$ .
1. Der zweite ist größer
2. Der erste ist größer
3. Sie sind gleich
Vergleiche $\dfrac{ 3 }{ 4 }$ und $\dfrac{ 7 }{ 8 }$ .
1. Der zweite ist größer
2. Der erste ist größer
3. Sie sind gleich

Kürze $\dfrac{ 6 }{ 24 }$ mit 3: Wie lautet der neue Zähler?

Sind die Brüche $\dfrac{2}{3}$ und $\dfrac{4}{6}$ gleich?
1. Ja: Oben und unten mit 2 multiplizieren
2. Nein: Die Zahlen sind verschieden
3. Nein: $\dfrac{4}{6}$ ist größer

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Ergänze: $\dfrac{ 1 }{ 7 } = \dfrac{\dots}{ 14 }$ .
Ergänze: $\dfrac{ 4 }{ 6 } = \dfrac{\dots}{ 36 }$ .
Ergänze: $\dfrac{ 4 }{ 6 } = \dfrac{\dots}{ 30 }$ .

Merkkarte

Gleichwertige Brüche

Oben und unten dieselbe Multiplikation.
Mit gleichem Nenner vergleichen.

Achtung: Dieselbe Zahl addieren geht nicht.

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