Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Brüche und Anteile

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Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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In einer Klasse mit 40 Kindern kommen 25 % zu Fuß. Wie viele sind das?

  1. 10
  2. 25

Die Grundidee

Prozent bedeutet „von hundert“.

p %p\,\% einer Größe sind p100\dfrac{p}{100} mal der Größe: Prozentwert = p100⋅\dfrac{p}{100} \cdot Grundwert. Prozentsatz: Prozentwert : Grundwert · 100. Grundwert: Prozentwert : p100\dfrac{p}{100}.

Beispiel

30 % einer Zahl sind 12.

Grundwert =12:0,3= 12 : 0{,}3
0,3 · Grundwert = 12.
4040
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Du bist dran

Jetzt du: Wie viel Prozent von 80 sind 20?

2525
20 : 80 · 100.

Üben ★

  1. Wie viel sind 50 % von 340?
  2. Wie viel sind 5 % von 300?
  1. Wie viel Prozent von 140 sind 7?

Vorsicht!

Üben ★★

  1. 60 % einer Zahl sind 228. Wie heißt die Zahl?
  2. 45 % einer Zahl sind 162. Wie heißt die Zahl?

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Wie viel sind 50 % von 340?
  2. Wie viel sind 5 % von 300?
  3. Wie viel sind 40 % von 400?

Merkkarte

Prozente

  • p %=p100p\,\% = \dfrac{p}{100}.
  • Prozentsatz = Prozentwert : Grundwert · 100.

Achtung: Prozentwert durch Grundwert teilen, nicht umgekehrt.

Ende der Lektion

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Lösungen: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert

A

  1. 170170
  2. 1515

B

  1. 55

C

  1. 380380
  2. 360360

D

  1. 170170
  2. 1515
  3. 160160

CC BY-SA 4.0