Flächeninhalt von Parallelogrammen

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Flächeninhalt und Volumen

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Flächeninhalt von Parallelogrammen

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Man schneidet an einem Ende eines Parallelogramms ein Dreieck ab und legt es ans andere Ende. Welche Form entsteht?

  1. Ein Rechteck mit gleicher Grundseite und gleicher Höhe
  2. Ein Dreieck

Die Grundidee

Flächeninhalt des Parallelogramms.

Flächeninhalt eines Parallelogramms =g⋅h= g \cdot h, mit einer Grundseite gg und der zugehörigen Höhe hh: dem senkrecht gemessenen Abstand der Grundseite von der gegenüberliegenden Seite.

Beispiel

Grundseite 8 cm, Höhe 5 cm, schräge Seite 6 cm.

A=8⋅5A = 8 \cdot 5
Die schräge Seite wird nicht gebraucht.
4040 cm²
Multiplizieren.

Du bist dran

Jetzt du: Grundseite 7, Höhe 4. Berechne den Flächeninhalt.

2828
7 · 4.

Üben ★

  1. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 11 cm, die Höhe 5 cm und schräge Seiten von 7 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  2. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 3 cm, die Höhe 7 cm und schräge Seiten von 8 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  1. Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt 27 cm² und die Grundseite 3 cm. Wie groß ist seine Höhe (cm)?

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 9 cm. Welche Länge ist seine Höhe?
    1. Der senkrecht gemessene Abstand zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite
    2. Die Länge einer schrägen Seite
    3. Die längste Seite
  2. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 14 cm. Welche Länge ist seine Höhe?
    1. Der senkrecht gemessene Abstand zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite
    2. Die Länge einer schrägen Seite
    3. Die längste Seite

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 11 cm, die Höhe 5 cm und schräge Seiten von 7 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  2. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 3 cm, die Höhe 7 cm und schräge Seiten von 8 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  3. Ein Parallelogramm hat die Grundseite 14 cm, die Höhe 8 cm und schräge Seiten von 12 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?

Merkkarte

Flächeninhalt des Parallelogramms

  • A=g⋅hA = g \cdot h.
  • Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite.

Achtung: Die schräge Seite ist nicht die Höhe.

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Lösungen: Flächeninhalt von Parallelogrammen

A

  1. 5555
  2. 2121

B

  1. 99

C

  1. Der senkrecht gemessene Abstand zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite
  2. Der senkrecht gemessene Abstand zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite

D

  1. 5555
  2. 2121
  3. 112112

CC BY-SA 4.0