Flächeninhalt von Dreiecken

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Flächeninhalt und Volumen

Für ein PDF wähle im Druckdialog „Als PDF speichern“.

Flächeninhalt von Dreiecken

Aufwärmen

Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

Entdecken

Zwei gleiche Dreiecke bilden ein Parallelogramm mit Grundseite 6 und Höhe 4. Wie groß ist der Flächeninhalt eines Dreiecks?

  1. 12
  2. 24

Die Grundidee

Ein Dreieck ist ein halbes Parallelogramm.

Flächeninhalt eines Dreiecks =12⋅g⋅h= \dfrac{1}{2} \cdot g \cdot h, wobei hh die Höhe zur Grundseite ist: Sie geht von der gegenüberliegenden Ecke senkrecht zur Grundseite. Die drei Höhen schneiden sich in einem Punkt.

Eine Seitenhalbierende verbindet eine Ecke mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite; sie teilt das Dreieck in zwei flächengleiche Dreiecke.

Beispiel

Grundseite 10 cm, Höhe 7 cm.

A=12⋅10⋅7=35A = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = 35 cm²
Die Hälfte von Grundseite mal Höhe.

Du bist dran

Jetzt du: Grundseite 9, Höhe 6. Berechne den Flächeninhalt.

2727
(1/2) · 54.

Üben ★

  1. Ein Dreieck hat die Grundseite 15 cm und die Höhe 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  2. Ein Dreieck hat die Grundseite 11 cm und die Höhe 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  1. Ein Dreieck hat die Grundseite 7 m, die Höhe 6 m und eine weitere Seite von 11 m. Wie groß ist sein Flächeninhalt (m²)?

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 32 cm² und die Höhe 8 cm. Wie groß ist seine Grundseite (cm)?
  2. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 40 cm² und die Höhe 4 cm. Wie groß ist seine Grundseite (cm)?
  1. Abschlussaufgabe. Ein Zelt hat die Form eines Prismas. Seine Vorderseite ist ein Dreieck mit Grundseite 8 m und Höhe 4 m, und das Zelt ist 10 m lang.Nicht maßstabsgetreu

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Ein Dreieck hat die Grundseite 15 cm und die Höhe 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  2. Ein Dreieck hat die Grundseite 11 cm und die Höhe 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?
  3. Ein Dreieck hat die Grundseite 20 cm und die Höhe 9 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt (cm²)?

Merkkarte

Flächeninhalt des Dreiecks

  • A=12ghA = \dfrac{1}{2} g h.
  • Höhe: senkrecht zur Grundseite.

Achtung: Die Hälfte nicht vergessen.

Ende der Lektion

Nächste Lektion: Flächeninhalt des Trapezes Zurück zum Kapitel

Lösungen: Flächeninhalt von Dreiecken

A

  1. 3030
  2. 2222

B

  1. 2121

C

  1. 88
  2. 2020

D

  1. 8080

E

  1. 3030
  2. 2222
  3. 9090

CC BY-SA 4.0