Flächeninhalt des Trapezes

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Zwei gleiche Trapeze mit den parallelen Seiten 6 und 4 und der Höhe 3 bilden gedreht ein Parallelogramm. Welche Grundseite hat es?

Nicht maßstabsgetreu

$6 + 4 = 10$
$6$

Die Grundidee

Ein Trapez ist ein halbes Parallelogramm mit der Grundseite $a + c$ .

Ein Trapez hat zwei parallele Seiten $a$ und $c$ . Sein Flächeninhalt ist $A = \dfrac{a + c}{2} \cdot h$ , wobei $h$ der senkrechte Abstand der parallelen Seiten ist.

Der Faktor $\dfrac{a + c}{2}$ ist der Mittelwert der parallelen Seiten, auch Mittellinie genannt.

Beispiel

Parallele Seiten 9 cm und 5 cm, Höhe 4 cm.

\dfrac{9 + 5}{2} = 7

Mittellinie.

A = 7 \cdot 4

Mal Höhe.

28

cm²

Ergebnis.

Du bist dran

Jetzt du: Parallele Seiten 8 und 2, Höhe 5. Berechne den Flächeninhalt.

5 \cdot 5

(8 + 2) : 2 = 5.

25

Ergebnis.

Üben ★

Ein Trapez hat die parallelen Seiten 11 cm und 8 cm und die Höhe 3 cm. Berechne den Flächeninhalt in cm².
Ein Trapez hat die parallelen Seiten 9 cm und 3 cm und die Höhe 6 cm. Berechne den Flächeninhalt in cm².

Ein Trapez hat die parallelen Seiten 7 und 4, die Höhe 5 und eine schräge Seite der Länge 8. Berechne den Flächeninhalt.

Vorsicht!

Üben ★★

Ein Trapez hat die parallelen Seiten 7 und 2 und den Flächeninhalt \frac{45}{2}. Wie groß ist seine Höhe?

Abschlussaufgabe. Ein Beet hat die Form eines Trapezes mit den parallelen Seiten 8 m und 6 m und der Höhe 6 m.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Ein Trapez hat die parallelen Seiten 11 cm und 8 cm und die Höhe 3 cm. Berechne den Flächeninhalt in cm².
Ein Trapez hat die parallelen Seiten 9 cm und 3 cm und die Höhe 6 cm. Berechne den Flächeninhalt in cm².
Ein Trapez hat die parallelen Seiten 12 cm und 5 cm und die Höhe 5 cm. Berechne den Flächeninhalt in cm².

Merkkarte

Flächeninhalt des Trapezes

$A = \dfrac{a + c}{2} \cdot h$ .
Parallele Seiten mitteln.
Die Höhe steht senkrecht auf ihnen.

Achtung: Die schräge Seite ist nicht die Höhe.

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