Brüche dividieren

Über diese Lektion

Jahrgangsstufe 6 › Multiplizieren, Dividieren und Terme

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Brüche dividieren

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Wie viele Becher mit 14\dfrac{1}{4} Liter passen in 3 Liter?

  1. 12
  2. 34\dfrac{3}{4}

Die Grundidee

Durch einen Bruch teilen heißt mit dem Kehrwert multiplizieren.

ab:cd=ab⋅dc\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}. Durch eine Zahl kleiner als 1 teilen ergibt ein größeres Ergebnis als die Ausgangszahl.

Beispiel

Berechne 23:45\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5}.

23⋅54\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{4}
Der Kehrwert von 4/5.
1012=56\dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}
Multiplizieren.

Du bist dran

Jetzt du: Berechne 34:12\dfrac{3}{4} : \dfrac{1}{2}.

32\dfrac{3}{2}
3/4 · 2.

Üben ★

  1. Berechne 78:59\dfrac{ 7 }{ 8 } : \dfrac{ 5 }{ 9 }.
  2. Berechne 16:46\dfrac{ 1 }{ 6 } : \dfrac{ 4 }{ 6 }.
  1. Wie viele Portionen von 12\dfrac{1}{ 2 } Kilogramm enthalten 7 kg Reis?

Vorsicht!

Üben ★★

  1. 59\dfrac{ 5 }{ 9 } eines Sacks Mehl wiegen 30 kg. Wie viel wiegt der ganze Sack (kg)?
  2. 25\dfrac{ 2 }{ 5 } eines Sacks Mehl wiegen 6 kg. Wie viel wiegt der ganze Sack (kg)?
  1. Abschlussaufgabe. Ein Band ist 4 m lang. Es wird in Stücke von 24\dfrac{ 2 }{ 4 } m geschnitten.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Berechne 78:59\dfrac{ 7 }{ 8 } : \dfrac{ 5 }{ 9 }.
  2. Berechne 16:46\dfrac{ 1 }{ 6 } : \dfrac{ 4 }{ 6 }.
  3. Berechne 23:45\dfrac{ 2 }{ 3 } : \dfrac{ 4 }{ 5 }.

Merkkarte

Brüche dividieren

  • Mit dem Kehrwert des Teilers multiplizieren.
  • Durch weniger als 1 teilen vergrößert.

Achtung: Den zweiten Bruch umkehren, nicht den ersten.

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Lösungen: Brüche dividieren

A

  1. 6340\frac{63}{40}
  2. 14\frac{1}{4}

B

  1. 1414

C

  1. 5454
  2. 1515

D

  1. 14\frac{1}{4}

E

  1. 6340\frac{63}{40}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 56\frac{5}{6}

CC BY-SA 4.0