Prozentuale Zu- und Abnahme: Steuer, Trinkgeld, Rabatt

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Ein Mantel für 60 € wird um 10 % reduziert. Wie viel zahlst du?

54 €
50 €

Die Grundidee

Erhöhen: addieren. Senken: abziehen, immer einen Prozentsatz des Anfangswerts.

p\,\%

erhöhen heißt mit

1 + \dfrac{p}{100}

multiplizieren; um

p\,\%

senken heißt mit

1 - \dfrac{p}{100}

multiplizieren. Prozentuale Änderung = Änderung : Anfangswert.

Beispiel

Ein Preis steigt von 40 € auf 46 €.

6

Änderung.

0{,}15

: eine Erhöhung um 15 %

6 : 40.

Du bist dran

Jetzt du: 80 € plus 5 % Steuer. Wie groß ist der Gesamtbetrag?

84

80 · 1,05.

Üben ★

Der Preis einer Jacke von 160 € steigt um 40 %. Wie hoch ist der neue Preis (in Euro)?
Der Preis einer Jacke von 300 € steigt um 20 %. Wie hoch ist der neue Preis (in Euro)?

Ein Spiel für 320 € wird um $35\,\%$ reduziert. Wie hoch ist der reduzierte Preis (in Euro)?

Vorsicht!

Üben ★★

Eine Stadt wächst von 280 auf 518 Einwohner. Um wie viel Prozent ist sie gewachsen?
Eine Stadt wächst von 260 auf 468 Einwohner. Um wie viel Prozent ist sie gewachsen?

Abschlussaufgabe. Ein Essen kostet 120 €. Dazu kommen 10 % Steuer und 20 % Trinkgeld auf den Preis ohne Steuer.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Der Preis einer Jacke von 160 € steigt um 40 %. Wie hoch ist der neue Preis (in Euro)?
Der Preis einer Jacke von 300 € steigt um 20 %. Wie hoch ist der neue Preis (in Euro)?
Der Preis einer Jacke von 60 € steigt um 60 %. Wie hoch ist der neue Preis (in Euro)?

Merkkarte

Änderungen

Endwert = Anfangswert · Faktor.
Prozentsatz = Änderung : Anfangswert.

Achtung: Der Grundwert ist der Anfangswert.

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